Finite Group Databasebeta

← #36522096

Subgroups — #36522096

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033999C211yesmaximal, characteristic
2#26028911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018807C211yesmaximal, characteristic
7#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018755C211yesmaximal, characteristic
12#26018751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152320—21no—
17#19152302—21no—
18#19152289—21no—
19#19152281—21no—
20#19152280—21no—
21#19152280—21no—
22#19152275—21no—
23#19152272—21no—
24#19152225C411yescharacteristic, complemented
25#19152222C411yescharacteristic, complemented
26#19152220C411yescharacteristic, complemented
27#19152209C411yescharacteristic, complemented
28#19152206C411yescharacteristic, complemented
29#19152173C411yescharacteristic, complemented
30#19152150C2211yescharacteristic
31#19152134C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152111C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19152080C411yescharacteristic, complemented
36#19152074C411yescharacteristic, complemented
37C2×#15667969C2211yescharacteristic
38#19151660—21no—
39#19151658—21no—
40#19151652C2211yescharacteristic
41#19151651C2211yescharacteristic
42#19151648C2211yescharacteristic
43#19151623—21no—
44#19151560C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
46#19151555—21no—
47#19151485—21no—
48#19151480—21no—
49#19151472—21no—
50#19151462C2211yescharacteristic
51#19151460C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151445—21no—
54#19151443C2211yescharacteristic
55#95×D89C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151335C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151333C2211yescharacteristic
65#19151333C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#533×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#383×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#328×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083557—21no—
80C2×C8×D89—21no—
81#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
82#15668010—21no—
83#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
102#15668000—21no—
103#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667992C2×C411yescharacteristic
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988C2×C411yescharacteristic
123#15667988C2×C411yescharacteristic
124#15667987C2×C411yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667982—21no—
127Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D356—21no—
135C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667970—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970C2×C411yescharacteristic
145#15667969—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969C2×C411yescharacteristic
149#15667969C2×C411yescharacteristic
150#15667969C2×C411yescharacteristic
151#15667969C2×C411yescharacteristic
152#15667969D411yescharacteristic
153#15667969D411yescharacteristic
154#15667969D411yescharacteristic
155#15667969D411yescharacteristic
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667922—21no—
179C4×#10623494—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89—21no—
194C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201#97×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
211Q8×D89—42no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—81no—
258#13083553C22⋊C411yescharacteristic
259#13083553C22⋊C411yescharacteristic
260#13083553C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89—81no—
295C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C22×C411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—81no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D356—41no—
379D356—42no—
380D356—81no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—84no—
391Dic178—42no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57811yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89#41012yes—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89—81no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—42no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#17609—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89C2×#41011yescharacteristic
441C2×C89#289811yescharacteristic
442C2×C89#290111yescharacteristic
443D89—22no—
444D89—41no—
445D89—81no—
446#3495—891no—
447#2924—891no—
448#2343—891no—
449#1521—891no—
450#1518—891no—
451#1516—891no—
452#1515D8911yescharacteristic, complemented
453#1512—891no—
454#1511—891no—
455#1509—891no—
456#1506—891no—
457#1504—891no—
458#1503—891no—
459#1500—891no—
460C2×#328—891no—
461C89#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1781no—
463#554—1781no—
464#552—1781no—
465#552—1781no—
466#552—1781no—
467#552—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#544—891no—
471#542—891no—
472#542—891no—
473#541—891no—
474#541—891no—
475#536—891no—
476#533—891no—
477#533C2×D8911yescharacteristic
478#529—891no—
479#529—891no—
480#525—891no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482#520—891no—
483#519—891no—
484C2×#117—891no—
485#433—1781no—
486#433—1781no—
487#432—891no—
488#432C2×D8911yescharacteristic
489#431—891no—
490#431—891no—
491#424—1781no—
492#407—891no—
493C2×C22⋊C8—891no—
494#405—1781no—
495#387—1781no—
496#387—1781no—
497#385—1781no—
498#383C2×D8911yescharacteristic
499#382—891no—
500#381—891no—
501C4×C4⋊C4—891no—
502C4×C22⋊C4—1781no—
503#376—891no—
504C2×#95—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328—891no—
508#328—891no—
509#328—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328C2×D8911yescharacteristic
514#328C2×D8911yescharacteristic
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#328C2×D8911yescharacteristic
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327—891no—
521C2×#41—891no—
522C22×Q8—891no—
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C4⋊Q8—891no—
528C4⋊Q8—891no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#125—21no—
541#125—891no—
542#125—891no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
576#121—891no—
577#121—891no—
578#120—1781no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—21no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—891no—
602#117—891no—
603#117—891no—
604#117—891no—
605#117—891no—
606#117—891no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—891no—
621C2×C22⋊C4—891no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—1781no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42C22×D8911yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631C4⋊C8—1781no—
632C22⋊C8—891no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—1781no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638#97—21no—
639#97—1781no—
640C4×C8—1781no—
641C4×C8—1781no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—891no—
645#95—891no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95C22×D8911yescharacteristic
651#95C22×D8911yescharacteristic
652C24—891no—
653#41—3562no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—3562no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
661C2×D4—891no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—7121no—
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688M16—3562no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—3562no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—7121no—
729C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—891no—
734C22⋊C4—891no—
735C22⋊C4—891no—
736C22⋊C4—891no—
737C22⋊C4—891no—
738C22⋊C4—891no—
739C22⋊C4—891no—
740C22⋊C4—891no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—3562no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—7121no—
768C42C2×C4×D8911yescharacteristic
769C42C2×C4×D8911yescharacteristic
770C42D4×D8911yescharacteristic
771C42D4×D8911yescharacteristic
772C23—891no—
773C23—891no—
774C23—3561no—
775C23—1782no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—3561no—
784Q8—3562no—
785Q8—7121no—
786D4—3561no—
787D4—3562no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—7121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7124no—
834C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—892no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—1781no—
853C22—1781no—
854C22—1781no—
855C22—1781no—
856C22—1781no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22#1915240711yescharacteristic
859C22#1915241411yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—7121no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—3561no—
886C2—1782no—
887C2—7121no—
888C2#410×D8911yescharacteristic
889C2#2602878411yescharacteristic
890C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1515C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152111C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1515D89
hypocenterC89#17609
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028911C2semidirect
3. #26023109C2semidirect
4. #26018827C2semidirect
5. #26018814C2semidirect
7. #26018789C2semidirect
8. #26018783C2semidirect
9. #26018778C2semidirect
10. #26018762C2semidirect
12. #26018751C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #328×D89C2semidirect
15. C89×#1515C2semidirect
24. #19152225C4semidirect
25. #19152222C4semidirect
26. #19152220C4semidirect
27. #19152209C4semidirect
28. #19152206C4semidirect
29. #19152173C4semidirect
35. #19152080C4semidirect
36. #19152074C4semidirect
81. #15668011C2×C4semidirect
83. #15668010C2×C4semidirect
93. #15668004C2×C4semidirect
94. #15668003C2×C4semidirect
101. #15668001C2×C4semidirect
103. #15668000C2×C4semidirect
127. Q8×Dic89C2×C4semidirect
128. Q8×Dic89C2×C4semidirect
130. C4×Dic178C2×C4semidirect
133. #15667977C2×C4semidirect
135. C4×D356C2×C4semidirect
138. #15667974C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C89C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C89C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
452. #1515D89semidirect
461. C89#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D89semidirect
531. C4⋊Q8C4×D89semidirect
587. C4×Q8C4×D89semidirect
588. C4×Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339992
#260289112
#260231092
#260188272
#260188142
#260188072
#260187892
#260187832
#260187782
#260187622
#260187552
#260187512
#260187372
#328×D892
C89×#15152
#1760989