Finite Group Databasebeta

← #36522097

Subgroups — #36522097

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034004C211yesmaximal, characteristic
2#26023112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018809C211yesmaximal, characteristic
6#26018804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018757C211yesmaximal, characteristic
12#26018752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152316—21no—
17#19152303—21no—
18#19152287—21no—
19#19152283—21no—
20#19152281—21no—
21#19152281—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152226C411yescharacteristic, complemented
25#19152219C411yescharacteristic, complemented
26#19152219C411yescharacteristic, complemented
27#19152210C411yescharacteristic, complemented
28#19152210C411yescharacteristic, complemented
29#19152174C411yescharacteristic, complemented
30#19152155C2211yescharacteristic
31#19152155C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36#19152078C411yescharacteristic, complemented
37#19152075C411yescharacteristic, complemented
38#19151484—21no—
39#19151484—21no—
40#19151473—21no—
41#19151466C2211yescharacteristic
42#19151464C2211yescharacteristic
43#19151461C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic89—21no—
46#19151444C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48#19151336C2211yescharacteristic
49#19151336C2211yescharacteristic
50#19151336C2211yescharacteristic
51#19151336C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151336C2211yescharacteristic
55#19151336C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151336C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64C2×#117×C89C2211yescharacteristic
65#433×C89—21no—
66#433×C89—21no—
67#432×C89C2211yescharacteristic
68#432×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#424×C89—21no—
72#407×C89C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
74#405×C89—21no—
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
79#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
80#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
81#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
82#15668011—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
101#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2×C411yescharacteristic
118#15667991C2×C411yescharacteristic
119#15667991C2×C411yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667986C2×C411yescharacteristic
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667981—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667971—21no—
149#15667971—21no—
150#15667971C2×C411yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165#15667919—21no—
166#15667919—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919C2311yescharacteristic
172#15667919C2311yescharacteristic
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178#117×C89C2×C411yescharacteristic
179#117×C89C2×C411yescharacteristic
180#117×C89C2×C411yescharacteristic
181#117×C89C2×C411yescharacteristic
182#117×C89D411yescharacteristic
183#117×C89D411yescharacteristic
184#117×C89D411yescharacteristic
185#117×C89D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C89—21no—
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#97×C89—21no—
204C4×C8×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206#13083574—42no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89—42no—
226C22×Dic89—81no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—42no—
238C4⋊Dic89—81no—
239C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—42no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—42no—
283C4×Dic89—81no—
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89—42no—
286C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296M16×C89—42no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—42no—
302C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C22×C411yescharacteristic
320C42×C89C22×C411yescharacteristic
321C42×C89C22×C411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89—84no—
384D356—41no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388Dic178—42no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89#41012yes—
408C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C22×C89#57811yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#17609—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—22no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89C2×#41011yescharacteristic
443C2×C89#289811yescharacteristic
444C2×C89#290111yescharacteristic
445D89—81no—
446#3495—891no—
447#2924D8911yescharacteristic, complemented
448#2343—891no—
449#1521—891no—
450#1518—891no—
451#1516—891no—
452#1515—891no—
453#1512—891no—
454#1511—891no—
455#1509—891no—
456#1506—891no—
457#1504—891no—
458#1503—891no—
459#1500—891no—
460C2×#328—891no—
461C89#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1781no—
463#554—1781no—
464#552—1781no—
465#552—1781no—
466#552—1781no—
467#552—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#544—891no—
471#542—891no—
472#542—891no—
473#541—891no—
474#541—891no—
475#536—891no—
476#533—891no—
477#533—891no—
478#529—891no—
479#529—891no—
480#525—891no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482#520—891no—
483#519—891no—
484C2×#117C2×D8911yescharacteristic
485#433—21no—
486#433—21no—
487#432C2×D8911yescharacteristic
488#432C2×D8911yescharacteristic
489#431C2×D8911yescharacteristic
490#431C2×D8911yescharacteristic
491#424—21no—
492#407C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
494#405—21no—
495#387—1781no—
496#387—1781no—
497#385—1781no—
498#383—891no—
499#382—891no—
500#381—891no—
501C4×C4⋊C4—891no—
502C4×C22⋊C4—1781no—
503#376—891no—
504C2×#95—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328—891no—
508#328—891no—
509#328—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#328—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327—891no—
521C2×#41—891no—
522C22×Q8—891no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16—21no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—891no—
528C4⋊Q8—891no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#125—891no—
541#125—891no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576#121—891no—
577#121—891no—
578#120—1781no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—891no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117C4×D8911yescharacteristic
606#117C4×D8911yescharacteristic
607#117C4×D8911yescharacteristic
608#117C4×D8911yescharacteristic
609#117C22⋊D8911yescharacteristic
610#117C22⋊D8911yescharacteristic
611#117C22⋊D8911yescharacteristic
612#117C22⋊D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
619C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
623C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
624C2×C42—1781no—
625C2×C42—1781no—
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627C2×C42C22×D8911yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638#97—21no—
639#97—21no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—21no—
642#95—891no—
643#95—891no—
644#95—891no—
645#95—891no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652C24C2×D35611yescharacteristic
653#41—3562no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—3562no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×D35611yescharacteristic
683C22×C4C2×D35611yescharacteristic
684C22×C4C2×D35611yescharacteristic
685C22×C4C2×D35611yescharacteristic
686C22×C4C2×D35611yescharacteristic
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688M16—42no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—3562no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—7121no—
723C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
724C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
725C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
726C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
727C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
728C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
729C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
730C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
748C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
749C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
750C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
751C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
752C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
753C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
754C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
755C42—3562no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—7121no—
764C42C2×C4×D8911yescharacteristic
765C42C2×C4×D8911yescharacteristic
766C42C2×C4×D8911yescharacteristic
767C42C2×C4×D8911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—1781no—
777C23C2×#1308355111yescharacteristic
778C23C2×#1308355111yescharacteristic
779C23C22×D35611yescharacteristic
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3562no—
784Q8—7121no—
785Q8—7121no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3562no—
790D4—7121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7124no—
828C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
829C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
830C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
832C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
833C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
834C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22#1915157112yes—
857C22C22×#1308355111yescharacteristic
858C22#1915241011yescharacteristic
859C22#1915241511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—7121no—
881C4—7121no—
882C4—7121no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—7121no—
888C2C2×#1915157111yescharacteristic
889C2#2602878611yescharacteristic
890C2#2602879711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2924C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152109C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2924D89
hypocenterC89#17609
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023112C2semidirect
3. #26018830C2semidirect
4. #26018817C2semidirect
6. #26018804C2semidirect
7. #26018791C2semidirect
8. #26018786C2semidirect
9. #26018778C2semidirect
10. #26018765C2semidirect
12. #26018752C2semidirect
13. #26018739C2semidirect
14. C2×#19151336C2semidirect
15. C89×#2924C2semidirect
24. #19152226C4semidirect
25. #19152219C4semidirect
26. #19152219C4semidirect
27. #19152210C4semidirect
28. #19152210C4semidirect
29. #19152174C4semidirect
36. #19152078C4semidirect
37. #19152075C4semidirect
78. #15668012C2×C4semidirect
79. #15668012C2×C4semidirect
80. #15668012C2×C4semidirect
81. #15668012C2×C4semidirect
93. #15668004C2×C4semidirect
94. #15668004C2×C4semidirect
100. #15668000C2×C4semidirect
101. #15668000C2×C4semidirect
132. C4×Dic178C2×C4semidirect
133. C4×Dic178C2×C4semidirect
134. C4×Dic178C2×C4semidirect
135. C4×Dic178C2×C4semidirect
136. C4×Dic178C2×C4semidirect
137. C4×Dic178C2×C4semidirect
140. C4×D356C2×C4semidirect
141. C4×D356C2×C4semidirect
447. #2924D89semidirect
461. C89#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340042
#260231122
#260188302
#260188172
#260188092
#260188042
#260187912
#260187862
#260187782
#260187652
#260187572
#260187522
#260187392
C2×#191513362
C89×#29242
#1760989