Finite Group Databasebeta

← #36522110

Subgroups — #36522110

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033982C211yesmaximal, characteristic
2#26028905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152310—21no—
17#19152297—21no—
18#19152291—21no—
19#19152278—21no—
20#19152277—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152225C411yescharacteristic, complemented
25#19152222C411yescharacteristic, complemented
26#19152213C411yescharacteristic, complemented
27#19152202C411yescharacteristic, complemented
28#19152199C411yescharacteristic, complemented
29#19152161C411yescharacteristic, complemented
30#19152143C2211yescharacteristic
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19152077C411yescharacteristic, complemented
36#19152070C411yescharacteristic, complemented
37C2×#15667969C2211yescharacteristic
38#19151658—21no—
39#19151657—21no—
40#19151655C2211yescharacteristic, complemented
41#19151652C2211yescharacteristic, complemented
42#19151648C2211yescharacteristic, complemented
43#19151623—21no—
44#19151560C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
46#19151552—21no—
47#19151493—21no—
48#19151488—21no—
49#19151487—21no—
50#19151462C2211yescharacteristic, complemented
51#19151457C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151445C2211yescharacteristic
54#19151444C2211yescharacteristic, complemented
55#19151443C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151334C2211yescharacteristic, complemented
59#19151334C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic, complemented
65#19151332C2211yescharacteristic, complemented
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668011C2×C411yescharacteristic
83#15668010—21no—
84#15668008C2×C411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004C2×C411yescharacteristic
90#15668003C2×C411yescharacteristic
91#15668002—21no—
92#15668001—21no—
93#15668000C2×C411yescharacteristic
94#15667999C2×C411yescharacteristic
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992C2×C411yescharacteristic
107#15667991—21no—
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112#15667987C2×C411yescharacteristic
113#15667986—21no—
114#15667986C2311yescharacteristic
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983C2×C411yescharacteristic
124#15667983C2×C411yescharacteristic
125#15667980—21no—
126#15667980—21no—
127#15667980—21no—
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129#15667977C2×C411yescharacteristic
130C4×D356C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
135#15667974C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667970C2×C411yescharacteristic
144#15667969—21no—
145#15667969C2×C411yescharacteristic
146#15667969C2×C411yescharacteristic
147#15667969C2×C411yescharacteristic
148#15667969C2×C411yescharacteristic
149#15667969D411yescharacteristic
150#15667969D411yescharacteristic
151#15667969D411yescharacteristic
152#15667969D411yescharacteristic
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C4⋊#10623494—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667923—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
189#127×C89C2×C411yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4×C8×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—42no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—81no—
224D4×D89—81no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—42no—
258#13083553—81no—
259#13083553C22⋊C411yescharacteristic
260#13083553C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—42no—
283#13083551—81no—
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288#13083551C22⋊C411yescharacteristic
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—42no—
296C4×Dic89—42no—
297C4×Dic89—42no—
298C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—81no—
303#41×C89—81no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—81no—
322C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89C22×C411yescharacteristic
329C42×C89C22×C411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C89—81no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D356—41no—
405D356—81no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C89#57611yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—162no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452Dic89—21no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462Dic89#41012yes—
463#17610—891nomaximal, Sylow
464C2×C89—21no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89C2×#41011yescharacteristic
469C2×C89#289711yescharacteristic
470C2×C89#290111yescharacteristic
471D89—41no—
472D89—41no—
473D89—81no—
474#3494—891no—
475#2924—891no—
476#2346—891no—
477#1519—891no—
478#1517—891no—
479#1517D8911yescharacteristic, complemented
480#1513—891no—
481#1512—891no—
482#1512—891no—
483#1507—891no—
484#1505—891no—
485#1505—891no—
486#1501—891no—
487#1500—891no—
488#1500—891no—
489C89#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
490#555—1781no—
491#553—1781no—
492#553—1781no—
493#551—1781no—
494#551—1781no—
495#547—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498#544—891no—
499#542—891no—
500#542—891no—
501#540—891no—
502#540—891no—
503#535—891no—
504#532—891no—
505#532C2×D8911yescharacteristic
506#529—891no—
507#529—891no—
508#525—891no—
509C2×#121—891no—
510#520—891no—
511#518—891no—
512C2×#117—891no—
513#433—1781no—
514#433—1781no—
515#432—891no—
516#432—891no—
517#431—891no—
518#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#424—1781no—
520#407—891no—
521C2×C22⋊C8—891no—
522#405—1781no—
523#389—1781no—
524#388—1781no—
525#388—1781no—
526#382—891no—
527#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#380—891no—
529C4×C4⋊C4—1781no—
530C4×C22⋊C4—891no—
531#376—891no—
532#376—891no—
533#328—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#327—891no—
538#327—891no—
539#327—891no—
540#327—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#327C2×D8911yescharacteristic
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×#41—21no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—1781no—
554C23×C4—891no—
555C2×M16—1781no—
556C22×C8—1781no—
557C4⋊Q8—891no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
560#127—891no—
561#127C4×D8911yescharacteristic
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#125—891no—
567#125—891no—
568#125—1781no—
569#124—21no—
570#124—891no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—891no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590#121—21no—
591#121—891no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#121—891no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121C22×D8911yescharacteristic
605#121C22×D8911yescharacteristic
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608#120—1781no—
609C4×Q8—891no—
610C4×Q8—891no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—891no—
615C4×D4—891no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4C4×D8911yescharacteristic
626C4×D4C4×D8911yescharacteristic
627#117—891no—
628#117—891no—
629#117—891no—
630#117—891no—
631#117—891no—
632#117—891no—
633#117—891no—
634#117—891no—
635#117—891no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42—1781no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42—1781no—
657C2×C42C22×D8911yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1781no—
660C4⋊C8—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668#97—1781no—
669#97—1781no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1781no—
672#95—21no—
673#95—891no—
674#95—891no—
675#95—1781no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95C22×D8911yescharacteristic
679#95C22×D8911yescharacteristic
680C24—891no—
681C24—1781no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—3562no—
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
707C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4C23×D8911yescharacteristic
731M16—3562no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3562no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—891no—
740C4⋊C4—891no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—3562no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—7121no—
761C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—891no—
768C22⋊C4—891no—
769C22⋊C4—891no—
770C22⋊C4—891no—
771C22⋊C4—891no—
772C22⋊C4—891no—
773C22⋊C4—891no—
774C22⋊C4—891no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—7121no—
792C42—891no—
793C42—891no—
794C42—891no—
795C42—891no—
796C42—3562no—
797C42—3562no—
798C42—3562no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42C2×C4×D8911yescharacteristic
803C42C2×C4×D8911yescharacteristic
804C42D4×D8911yescharacteristic
805C42D4×D8911yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—891no—
809C23—891no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3562no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23C2×D4×D8911yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—3561no—
821Q8—7121no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—3561no—
831D4—3562no—
832D4—3562no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—7121no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7121no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—891no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—891no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—14242no—
905C22—1781no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—1781no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
914C22#1915239911yescharacteristic
915C22#1915240411yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—892no—
927C4—3562no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—1781no—
932C4—1781no—
933C4—1781no—
934C4—1781no—
935C4—1781no—
936C4—7121no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—81no—
941C2—3561no—
942C2—3561no—
943C2—7121no—
944C2#410×D8911yescharacteristic
945C2#2602877311yescharacteristic
946C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1517C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033982C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1517D89
hypocenterC89#17610
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028905C2semidirect
3. #26023132C2semidirect
4. #26018818C2semidirect
5. #26018810C2semidirect
6. #26018792C2semidirect
7. #26018788C2semidirect
8. #26018787C2semidirect
9. #26018766C2semidirect
10. #26018760C2semidirect
11. #26018758C2semidirect
12. #26018740C2semidirect
13. #26018739C2semidirect
14. #26018735C2semidirect
15. C89×#1517C2semidirect
24. #19152225C4semidirect
25. #19152222C4semidirect
26. #19152213C4semidirect
27. #19152202C4semidirect
28. #19152199C4semidirect
29. #19152161C4semidirect
35. #19152077C4semidirect
36. #19152070C4semidirect
40. #19151655C22semidirect
41. #19151652C22semidirect
42. #19151648C22semidirect
50. #19151462C22semidirect
54. #19151444C22semidirect
55. #19151443C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151334C22semidirect
59. #19151334C22semidirect
64. #19151332C22semidirect
65. #19151332C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
479. #1517D89semidirect
489. C89#17610semidirect
518. #431C2×D89semidirect
527. #382C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
548. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339822
#260289052
#260231322
#260188182
#260188102
#260187922
#260187882
#260187872
#260187662
#260187602
#260187582
#260187402
#260187392
#260187352
C89×#15172
#1761089