Finite Group Databasebeta

← #36522128

Subgroups — #36522128

Order 22784.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033992C211yesmaximal, characteristic
2#26028905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018792C211yesmaximal, characteristic
9#26018777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018740C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152315—21no—
17#19152307—21no—
18#19152287—21no—
19#19152285—21no—
20#19152284—21no—
21#19152281—21no—
22#19152277—21no—
23#19152271—21no—
24#19152228C411yescharacteristic, complemented
25#19152217C411yescharacteristic, complemented
26#19152213C411yescharacteristic, complemented
27#19152211C411yescharacteristic, complemented
28#19152206C411yescharacteristic, complemented
29#19152168C411yescharacteristic, complemented
30#19152155C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19152077C411yescharacteristic, complemented
36#19152074C411yescharacteristic, complemented
37C2×#15667969C2211yescharacteristic
38#19151658—21no—
39#19151657—21no—
40#19151655C2211yescharacteristic
41#19151652C2211yescharacteristic
42#19151648C2211yescharacteristic
43#19151623—21no—
44#19151560C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
46#19151552—21no—
47#19151495—21no—
48#19151490—21no—
49#19151487—21no—
50#19151465C2211yescharacteristic
51#19151457C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
53#19151449—21no—
54#19151449C2211yescharacteristic
55#19151445C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151336C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151334C2211yescharacteristic
65#19151334C2211yescharacteristic
66#19151332C2211yescharacteristic
67#19151332C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#383×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—21no—
79C2×C8×D89—21no—
80#15668012C2×C411yescharacteristic
81#15668012C2×C411yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011C2×C411yescharacteristic
84#15668010C2×C411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003C2×C411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667999C2×C411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992C2×C411yescharacteristic
111#15667992C2×C411yescharacteristic
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988C2×C411yescharacteristic
124#15667983C2×C411yescharacteristic
125#15667980—21no—
126Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977C2×C411yescharacteristic
134#15667977C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667971—21no—
142#15667970—21no—
143#15667970C2×C411yescharacteristic
144#15667969—21no—
145#15667969C2×C411yescharacteristic
146#15667969C2×C411yescharacteristic
147#15667969C2×C411yescharacteristic
148#15667969C2×C411yescharacteristic
149#15667969D411yescharacteristic
150#15667969D411yescharacteristic
151#15667969D411yescharacteristic
152#15667969D411yescharacteristic
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173C4⋊#10623494—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667923—21no—
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic
189#124×C89C2×C411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213Q8×D89—42no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C8×D89—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—42no—
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—42no—
257#13083553—42no—
258#13083553C22⋊C411yescharacteristic
259#13083553C22⋊C411yescharacteristic
260#13083553C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—42no—
277#13083551—81no—
278#13083551C22⋊C411yescharacteristic
279#13083551C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—42no—
293C4×Dic89—81no—
294C4×Dic89—81no—
295C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C22×C411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—81no—
388Dic178—42no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—81no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C22×C89#57811yescharacteristic
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89—81no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89#41012yes—
436#17612—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89C2×#41011yescharacteristic
441C2×C89#289811yescharacteristic
442C2×C89#290111yescharacteristic
443D89—41no—
444D89—41no—
445#3495—891no—
446#2924—891no—
447#2347—891no—
448#1521—891no—
449#1521D8911yescharacteristic, complemented
450#1520—891no—
451#1515—891no—
452#1515—891no—
453#1513—891no—
454#1509—891no—
455#1509—891no—
456#1508—891no—
457#1503—891no—
458#1503—891no—
459#1501—891no—
460C89#1761211yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—1781no—
462#554—1781no—
463#552—1781no—
464#552—1781no—
465#552—1781no—
466#552—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#544—891no—
470#542—891no—
471#542—891no—
472#541—891no—
473#541—891no—
474#536—891no—
475#533—891no—
476#533—891no—
477#529—891no—
478#529C2×D8911yescharacteristic
479#525—891no—
480C2×C22⋊Q8—891no—
481#520—891no—
482#519—891no—
483C2×#117—891no—
484#433—1781no—
485#433—1781no—
486#432—891no—
487#432—891no—
488#431—891no—
489#431C2×D8911yescharacteristic
490#424—1781no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#405—1781no—
494#389—1781no—
495#388—1781no—
496#388—1781no—
497#383—891no—
498#383C2×D8911yescharacteristic
499#380—891no—
500C4×C4⋊C4—891no—
501C4×C4⋊C4—891no—
502C4×C4⋊C4—1781no—
503C4×C22⋊C4—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328—891no—
508#328—891no—
509#328—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328C2×D8911yescharacteristic
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327C2×D8911yescharacteristic
519#327C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—891no—
521C22×Q8—891no—
522C23×C4—891no—
523C2×M16—1781no—
524C22×C8—1781no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—891no—
528C4⋊Q8—891no—
529C4⋊Q8—1781no—
530#126—21no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#125—891no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125C4×D8911yescharacteristic
547#124—891no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#124C4×D8911yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
574#121—891no—
575#121C22×D8911yescharacteristic
576#120—1781no—
577C4×Q8—891no—
578C4×Q8—891no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4C4×D8911yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—891no—
597#117—891no—
598#117—891no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—891no—
602#117—891no—
603#117—891no—
604#117—891no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—891no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—1781no—
626C2×C42—1781no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1781no—
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639#97—1781no—
640#97—1781no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—1781no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—891no—
646#95—891no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95C22×D8911yescharacteristic
650#95C22×D8911yescharacteristic
651C24—891no—
652#41—3562no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—3562no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684M16—3562no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3562no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—3562no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—3562no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—891no—
734C22⋊C4—891no—
735C22⋊C4—891no—
736C22⋊C4—891no—
737C22⋊C4—891no—
738C22⋊C4—891no—
739C22⋊C4—891no—
740C22⋊C4—891no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—21no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—3562no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—7121no—
766C42—7121no—
767C42C2×C4×D8911yescharacteristic
768C42C2×C4×D8911yescharacteristic
769C42D4×D8911yescharacteristic
770C42D4×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—891no—
773C23—891no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23C2×D4×D8911yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3562no—
783Q8—7121no—
784Q8—7121no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3562no—
789D4—7121no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—1781no—
852C22—1781no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C22#1915240511yescharacteristic
857C22#1915241211yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—892no—
870C4—3562no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—7121no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—3561no—
885C2—3561no—
886C2#410×D8911yescharacteristic
887C2#2602878111yescharacteristic
888C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152108C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#17612
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028905C2semidirect
3. #26023140C2semidirect
4. #26018826C2semidirect
5. #26018822C2semidirect
6. #26018802C2semidirect
7. #26018801C2semidirect
9. #26018777C2semidirect
10. #26018774C2semidirect
11. #26018770C2semidirect
12. #26018752C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
24. #19152228C4semidirect
25. #19152217C4semidirect
26. #19152213C4semidirect
27. #19152211C4semidirect
28. #19152206C4semidirect
29. #19152168C4semidirect
35. #19152077C4semidirect
36. #19152074C4semidirect
449. #1521D89semidirect
460. C89#17612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339922
#260289052
#260231402
#260188262
#260188222
#260188022
#260188012
#260187922
#260187772
#260187742
#260187702
#260187522
#260187492
#260187402
C89×#15212
#1761289