Finite Group Databasebeta

← #36522150

Subgroups — #36522150

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034087C211yesmaximal, characteristic
2#26029275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152301C411yescharacteristic, complemented
17#19152299—21no—
18#19152298C411yescharacteristic, complemented
19#19152292—21no—
20#19152289C411yescharacteristic, complemented
21#19152286C411yescharacteristic, complemented
22#19152273—21no—
23#19152272—21no—
24#19152260C411yescharacteristic, complemented
25#19152256C411yescharacteristic, complemented
26#19152243C411yescharacteristic, complemented
27#19152241C411yescharacteristic, complemented
28#19152192—21no—
29#19152181—21no—
30#19152159—21no—
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152111C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C8×D356—21no—
39C8×D356—21no—
40#19151663—21no—
41#19151663—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
44C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151487—21no—
48#19151483—21no—
49#19151476—21no—
50#19151460C2211yescharacteristic, complemented
51#19151457C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151445C2211yescharacteristic, complemented
54#19151444C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D89C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151335C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667992C2×C411yescharacteristic
110#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988C2×C411yescharacteristic
116#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987C2×C411yescharacteristic
120#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983C2×C411yescharacteristic
129#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667980—21no—
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D356—21no—
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D356D411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145D4×Dic89—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
155#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C4⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181C4×#10623494—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—81no—
258C8×D89—81no—
259C8×D89—81no—
260C8×D89—81no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—81no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—42no—
295#13083551—81no—
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297#13083551C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551C22⋊C411yescharacteristic
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302#13083551C22⋊C411yescharacteristic
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—42no—
308C4×Dic89—81no—
309C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89C22×C411yescharacteristic
333C42×C89C22×C411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—21no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D89#13512yes—
353C22×D89#13512yes—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D356—22no—
401D356—22no—
402D356—22no—
403D356—22no—
404D356—41no—
405D356—42no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—84no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C89C2×#13511yescharacteristic
435C22×C89C2×#13511yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C2×D89#41612yes—
455C2×D89#41612yes—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89—81no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—42no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—81no—
476#17615—891nomaximal, Sylow
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#288311yescharacteristic
481C2×C89C2×#41611yescharacteristic
482C2×C89#290111yescharacteristic
483D89—22no—
484D89—22no—
485D89—41no—
486D89—41no—
487D89—81no—
488#3505—891no—
489#2972—891no—
490#2353—891no—
491#1521—891no—
492#1521D8911yescharacteristic, complemented
493#1520—891no—
494#1519—891no—
495#1516—891no—
496#1516—891no—
497#1501—891no—
498#1501—891no—
499#1500—891no—
500#1500—891no—
501C2×#328—891no—
502C2×#327—891no—
503C89#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—891no—
505#553—891no—
506#553—1781no—
507#553—1781no—
508#552—891no—
509#552—891no—
510#551—1781no—
511#551—1781no—
512#548—891no—
513#548—891no—
514#546—891no—
515#546—891no—
516#539—1781no—
517#538—1781no—
518#534—1781no—
519#529—891no—
520#529C2×D8911yescharacteristic
521#525—891no—
522#525—891no—
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×#121—891no—
525#518—1781no—
526C2×C4×D4—891no—
527C8×D4—1781no—
528C8×D4—1781no—
529C8×D4—1781no—
530C8×D4—1781no—
531#431—891no—
532#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C8—891no—
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8—891no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537#388—1781no—
538#387—1781no—
539#386—1781no—
540#383C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#381—891no—
542#380—891no—
543C4×C22⋊C4—891no—
544C4×C22⋊C4—1781no—
545#376—891no—
546C2×#95—891no—
547#328—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328—891no—
553#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327—891no—
561#327C2×D8911yescharacteristic
562#327C2×D8911yescharacteristic
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C22×C8—1781no—
574C22×C8—1781no—
575C22×C8—1781no—
576#126—21no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#125—891no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#125C4×D8911yescharacteristic, complemented
586#124—891no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124C4×D8911yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121C22×D8911yescharacteristic
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—891no—
652#117—891no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—1781no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42C22×D8911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—891no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
683C4×C8—21no—
684C4×C8—1781no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—891no—
688#95—891no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95C22×D8911yescharacteristic
693#95C22×D8911yescharacteristic
694C24—891no—
695C24—891no—
696C24—1781no—
697#41—7121no—
698#41—7121no—
699C2×Q8—891no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—7121no—
702C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—7121no—
747C22×C4—7121no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—7121no—
757C2×C8—7121no—
758C2×C8—7121no—
759C2×C8—7121no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—891no—
794C22⋊C4—891no—
795C22⋊C4—891no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—3562no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C42—7121no—
820C42C2×C4×D8911yescharacteristic
821C42C2×C4×D8911yescharacteristic
822C42D4×D8911yescharacteristic
823C42D4×D8911yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—892no—
826C23—892no—
827C23—891no—
828C23—891no—
829C23—891no—
830C23—891no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3562no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—7121no—
840C23—7121no—
841C23C2×D4×D8911yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3561no—
849D4—3562no—
850D4—3562no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7124no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3561no—
915C8—3561no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—892no—
922C22—892no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—14242no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—1781no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C22#135×D8911yescharacteristic
943C22#135×D8911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—3562no—
956C4—3561no—
957C4—3561no—
958C4—3561no—
959C4—1781no—
960C4—1781no—
961C4—1781no—
962C4—1781no—
963C4—7121no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—3561no—
968C2—3561no—
969C2—1782no—
970C2—1782no—
971C2—7121no—
972C2#2602871111yescharacteristic
973C2#416×D8911yescharacteristic
974C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034087C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#17615
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029275C2semidirect
3. #26023185C2semidirect
4. #26018827C2semidirect
5. #26018822C2semidirect
6. #26018818C2semidirect
7. #26018807C2semidirect
8. #26018805C2semidirect
9. #26018742C2semidirect
10. #26018740C2semidirect
11. #26018739C2semidirect
12. #26018738C2semidirect
13. #328×D89C2semidirect
14. #327×D89C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
16. #19152301C4semidirect
18. #19152298C4semidirect
20. #19152289C4semidirect
21. #19152286C4semidirect
24. #19152260C4semidirect
25. #19152256C4semidirect
26. #19152243C4semidirect
27. #19152241C4semidirect
42. #19151651C22semidirect
45. C22⋊C8×D89C22semidirect
46. C22⋊C8×D89C22semidirect
50. #19151460C22semidirect
53. #19151445C22semidirect
54. #19151444C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151335C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #383×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
76. C2×#13083573C2×C4semidirect
93. #15668004C2×C4semidirect
97. #15668000C2×C4semidirect
110. #15667992C2×C4semidirect
116. #15667988C2×C4semidirect
120. #15667987C2×C4semidirect
129. #15667983C2×C4semidirect
134. C4×Dic178C2×C4semidirect
140. C4×D356C2×C4semidirect
154. #15667970C2×C4semidirect
155. #15667970C2×C4semidirect
188. #125×C89C2×C4semidirect
189. #124×C89C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
195. C4×D4×C89C2×C4semidirect
492. #1521D89semidirect
503. C89#17615semidirect
532. #431C2×D89semidirect
540. #383C2×D89semidirect
553. #328C2×D89semidirect
554. #328C2×D89semidirect
585. #125C4×D89semidirect
589. #124C4×D89semidirect
629. C4×Q8C4×D89semidirect
649. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340872
#260292752
#260231852
#260188272
#260188222
#260188182
#260188072
#260188052
#260187422
#260187402
#260187392
#260187382
#328×D892
#327×D892
C89×#15212
#1761589