Subgroups — #36522158

Order 22784.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26018816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152333	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152327	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152322	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152321	—	2	2	no	—
14	#19152309	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19152286	—	2	2	no	—
16	#19152197	—	2	2	no	—
17	#19152174	—	2	1	no	—
18	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152134	C₂²	1	4	yes	—
20	#19152078	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
23	#19151722	—	2	2	no	—
24	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151648	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151504	—	2	1	no	—
27	#19151479	—	2	2	no	—
28	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
31	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151335	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151333	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151331	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151331	C₂²	1	2	yes	—
36	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#328×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#328×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	#15668012	—	2	2	no	—
44	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#15668007	—	2	4	no	—
47	#15668007	—	2	4	no	—
48	#15668003	—	2	4	no	—
49	#15668003	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#15668001	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15668000	—	2	2	no	—
52	#15668000	—	2	1	no	—
53	#15667997	—	2	4	no	—
54	#15667996	—	2	4	no	—
55	#15667992	—	2	2	no	—
56	#15667992	—	2	2	no	—
57	#15667988	—	2	4	no	—
58	#15667986	—	2	1	no	—
59	#15667986	C₂³	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#15667974	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#15667972	—	2	4	no	—
71	#15667970	—	2	2	no	—
72	#15667970	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
80	#15667941	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	#15667919	—	2	2	no	—
85	#15667919	—	2	2	no	—
86	#15667919	—	2	2	no	—
87	#15667919	—	2	1	no	—
88	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13083574	—	4	2	no	—
106	#13083574	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#13083553	—	2	4	no	—
130	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#13083551	—	2	2	no	—
133	#13083551	—	2	2	no	—
134	#13083551	—	2	4	no	—
135	#13083551	—	2	4	no	—
136	#13083551	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	D₃₅₆	—	4	2	no	—
197	D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	D₃₅₆	—	8	1	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
201	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
204	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
205	#10623494	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₈₉	#416	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₉	#416	1	2	yes	—
224	Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	Dic₈₉	—	8	2	no	—
228	#17616	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
234	D₈₉	—	8	2	no	—
235	#3507	—	89	1	no	—
236	#2982	—	89	1	no	—
237	#2356	—	89	1	no	—
238	#1521	—	89	4	no	—
239	#1518	—	89	1	no	—
240	#1517	—	89	1	no	—
241	#1503	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1502	—	89	1	no	—
243	#1500	—	89	4	no	—
244	C₈₉	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#559	—	89	2	no	—
246	#557	—	89	2	no	—
247	#556	—	89	2	no	—
248	#556	—	178	2	no	—
249	#554	—	89	2	no	—
250	#552	—	178	2	no	—
251	#539	—	178	2	no	—
252	#536	—	178	1	no	—
253	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	#532	—	89	1	no	—
255	#529	—	89	4	no	—
256	#520	—	178	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	178	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	178	2	no	—
260	#431	—	89	1	no	—
261	#431	—	89	4	no	—
262	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	178	1	no	—
264	#387	—	178	2	no	—
265	#383	—	89	2	no	—
266	#382	—	89	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#376	—	89	2	no	—
270	#328	—	89	4	no	—
271	#328	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
272	#328	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	#327	—	89	4	no	—
274	#327	—	89	2	no	—
275	#327	—	89	2	no	—
276	C₂×#41	—	178	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	#127	—	89	1	no	—
283	#126	—	178	4	no	—
284	#126	—	178	4	no	—
285	#125	—	2	1	no	—
286	#125	—	89	4	no	—
287	#125	—	178	4	no	—
288	#124	—	89	4	no	—
289	#124	—	178	2	no	—
290	#124	—	178	1	no	—
291	#123	—	178	4	no	—
292	#123	—	178	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	#121	—	89	2	no	—
299	#121	—	178	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
307	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₄×D₄	—	89	4	no	—
309	C₄×D₄	—	89	2	no	—
310	C₄×D₄	—	178	2	no	—
311	C₄×D₄	—	178	4	no	—
312	C₄×D₄	—	178	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	178	4	no	—
315	#117	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	178	4	no	—
332	C₄×C₈	—	178	1	no	—
333	#95	—	89	2	no	—
334	#95	—	178	2	no	—
335	#95	—	178	2	no	—
336	#95	—	178	2	no	—
337	#95	—	178	1	no	—
338	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	356	2	no	—
341	#41	—	356	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	89	2	no	—
350	C₂×D₄	—	178	2	no	—
351	C₂×D₄	—	178	1	no	—
352	C₂×D₄	—	178	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	178	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	89	4	no	—
391	C₄²	—	89	4	no	—
392	C₄²	—	356	4	no	—
393	C₄²	—	178	4	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	178	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	8	1	no	—
402	Q₈	—	356	2	no	—
403	Q₈	—	178	4	no	—
404	Q₈	—	178	4	no	—
405	D₄	—	356	2	no	—
406	D₄	—	356	2	no	—
407	D₄	—	356	2	no	—
408	D₄	—	356	2	no	—
409	D₄	—	712	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	89	4	no	—
421	C₂×C₄	—	89	4	no	—
422	C₂×C₄	—	356	4	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂×C₄	—	712	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#15668035	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	356	2	no	—
444	C₂²	—	356	2	no	—
445	C₂²	—	356	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#15668035	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	356	2	no	—
458	C₄	—	178	4	no	—
459	C₄	—	178	4	no	—
460	C₄	—	712	2	no	—
461	C₄	#19151593	1	2	yes	—
462	C₄	#19151593	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	712	2	no	—
466	C₂	#26028714	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#19151593	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#26028796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1503	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19152148	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1503	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029332	C₂	semidirect
3. #26023215	C₂	semidirect
4. #26018828	C₂	semidirect
5. #26018816	C₂	semidirect
8. #26018737	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1503	C₂	semidirect
10. #19152333	C₄	semidirect
11. #19152327	C₄	semidirect
12. #19152322	C₄	semidirect
14. #19152309	C₄	semidirect
241. #1503	D₈₉	semidirect
244. C₈₉	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034119	2
#26029332	2
#26023215	2
#26018828	2
#26018816	2
#26018813	2
#26018746	2
#26018737	2
C₈₉×#1503	2
#17616	89