Finite Group Databasebeta

← #36522160

Subgroups — #36522160

Order 22784.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034108C211yesmaximal, characteristic
2#26029332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018810C211yesmaximal, characteristic
9#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018745C211yesmaximal, characteristic
11#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331C411yescharacteristic, complemented
17#19152330C411yescharacteristic, complemented
18#19152325C411yescharacteristic, complemented
19#19152324C411yescharacteristic, complemented
20#19152320C411yescharacteristic, complemented
21#19152317C411yescharacteristic, complemented
22#19152316—21no—
23#19152315—21no—
24#19152307C411yescharacteristic, complemented
25#19152304C411yescharacteristic, complemented
26#19152284—21no—
27#19152281—21no—
28#19152192—21no—
29#19152190—21no—
30#19152170—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152143C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35#19152129C2211yescharacteristic
36#19152077—21no—
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38C8×Dic178—21no—
39C8×Dic178—21no—
40#19151722—21no—
41#19151722—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic
43#19151648C2211yescharacteristic
44#19151648C2211yescharacteristic
45#19151648C2211yescharacteristic
46#19151648C2211yescharacteristic
47#19151502—21no—
48#19151481—21no—
49#19151480—21no—
50#19151465C2211yescharacteristic
51#19151462C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151449C2211yescharacteristic
54#19151444C2211yescharacteristic
55#19151443C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151335C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#383×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011C2×C411yescharacteristic
80#15668011C2×C411yescharacteristic
81#15668010C2×C411yescharacteristic
82#15668008C2×C411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668004C2×C411yescharacteristic
92#15668003—21no—
93#15668003C2×C411yescharacteristic
94#15668003C2×C411yescharacteristic
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001C2×C411yescharacteristic
99#15668000C2×C411yescharacteristic
100#15667999C2×C411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667984—21no—
123Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178D411yescharacteristic
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133C4×Dic178D411yescharacteristic
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977C2×C411yescharacteristic
138#15667977C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143#15667974C2×C411yescharacteristic
144#15667974C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C4×#10623494—21no—
176C8×Dic89—21no—
177C8×Dic89—21no—
178C8×Dic89—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic
189#124×C89C2×C411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C4×C8×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×D356C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—42no—
257#13083553—42no—
258#13083553C22⋊C411yescharacteristic
259#13083553C22⋊C411yescharacteristic
260#13083553C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—42no—
285C4×Dic89—42no—
286C4×Dic89—42no—
287C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C22×C411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—81no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89#13512yes—
377C2×Dic89#13512yes—
378D356—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—42no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389C8×C89—41no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C89C2×#13511yescharacteristic
400C22×C89C2×#13511yescharacteristic
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89#41612yes—
427Dic89#41612yes—
428#17616—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#288411yescharacteristic
433C2×C89C2×#41611yescharacteristic
434C2×C89#290111yescharacteristic
435D89—81no—
436#3507—891no—
437#2982—891no—
438#2356—891no—
439#1521—891no—
440#1521—891no—
441#1521—891no—
442#1521D8911yescharacteristic, complemented
443#1518—891no—
444#1517—891no—
445#1503—891no—
446#1502—891no—
447#1500—891no—
448#1500—891no—
449#1500—891no—
450#1500—891no—
451C89#1761611yescharacteristic, complemented, Sylow
452#559—891no—
453#559—891no—
454#557—891no—
455#557—891no—
456#556—891no—
457#556—891no—
458#556—1781no—
459#556—1781no—
460#554—891no—
461#554—891no—
462#552—1781no—
463#552—1781no—
464#539—1781no—
465#539—1781no—
466#536—1781no—
467#533—891no—
468#532—891no—
469#529—891no—
470#529—891no—
471#529—891no—
472#529C2×D8911yescharacteristic
473#520—1781no—
474C2×C4×Q8—891no—
475C8×Q8—1781no—
476C8×Q8—1781no—
477C8×Q8—1781no—
478C8×Q8—1781no—
479#431—891no—
480#431—891no—
481#431—891no—
482#431—891no—
483#431—891no—
484#431C2×D8911yescharacteristic
485#391—1781no—
486#387—1781no—
487#387—1781no—
488#383—891no—
489#383C2×D8911yescharacteristic
490#382—891no—
491C4×C4⋊C4—891no—
492C4×C4⋊C4—1781no—
493#376—891no—
494#376—891no—
495#328—891no—
496#328—891no—
497#328—891no—
498#328—891no—
499#328—891no—
500#328—891no—
501#328C2×D8911yescharacteristic
502#328C2×D8911yescharacteristic
503#327—891no—
504#327—891no—
505#327—891no—
506#327—891no—
507#327—891no—
508#327—891no—
509#327C2×D8911yescharacteristic
510#327C2×D8911yescharacteristic
511C2×#41—1781no—
512C22×Q8—891no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518#127—891no—
519#126—21no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—891no—
528#125—891no—
529#125—891no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125C4×D8911yescharacteristic
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124C4×D8911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
562#121—891no—
563#121—1781no—
564#121C22×D8911yescharacteristic
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—891no—
577C4×Q8—891no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4C4×D8911yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—891no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42—1781no—
613C2×C42—1781no—
614C2×C42C22×D8911yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1781no—
627C4×C8—1781no—
628C4×C8—1781no—
629C4×C8—1781no—
630C4×C8—1781no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—891no—
634#95—891no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95C22×D8911yescharacteristic
641#95C22×D8911yescharacteristic
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1782no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—3562no—
700C4⋊C4—3562no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—3562no—
747C42—3562no—
748C42—3562no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42C2×C4×D8911yescharacteristic
755C42C2×C4×D8911yescharacteristic
756C42D4×D8911yescharacteristic
757C42D4×D8911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—1781no—
760C23C2×D4×D8911yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—3561no—
763Q8—3562no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767Q8—1782no—
768Q8—7121no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—3561no—
773D4—3562no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—7121no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4—7121no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
838C22#135×D8911yescharacteristic
839C22#135×D8911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—892no—
852C4—892no—
853C4—3562no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—3561no—
857C4—1781no—
858C4—1781no—
859C4—1781no—
860C4—1781no—
861C4—1781no—
862C4—1781no—
863C4—7121no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—7121no—
868C2#2602871411yescharacteristic
869C2#416×D8911yescharacteristic
870C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1521C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152143C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1521D89
hypocenterC89#17616
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029332C2semidirect
3. #26023212C2semidirect
4. #26018828C2semidirect
5. #26018827C2semidirect
6. #26018826C2semidirect
7. #26018814C2semidirect
9. #26018749C2semidirect
11. #26018739C2semidirect
12. #26018738C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018735C2semidirect
15. C89×#1521C2semidirect
16. #19152331C4semidirect
17. #19152330C4semidirect
18. #19152325C4semidirect
19. #19152324C4semidirect
20. #19152320C4semidirect
21. #19152317C4semidirect
24. #19152307C4semidirect
25. #19152304C4semidirect
442. #1521D89semidirect
451. C89#17616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341082
#260293322
#260232122
#260188282
#260188272
#260188262
#260188142
#260188102
#260187492
#260187452
#260187392
#260187382
#260187372
#260187352
C89×#15212
#1761689