Subgroups — #36522162

Order 22784.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26018817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152333	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152326	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152321	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152320	—	2	2	no	—
14	#19152308	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19152289	—	2	2	no	—
16	#19152195	—	2	2	no	—
17	#19152172	—	2	1	no	—
18	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152132	C₂²	1	4	yes	—
21	#19152079	—	2	1	no	—
22	#19151505	—	2	1	no	—
23	#19151484	—	2	2	no	—
24	#19151466	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151336	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151336	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151336	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151333	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151333	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151333	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₈×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#431×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
42	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#15668010	—	2	2	no	—
46	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#15668007	—	2	4	no	—
48	#15668006	—	2	4	no	—
49	#15668004	—	2	1	no	—
50	#15668004	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15668002	—	2	4	no	—
52	#15668001	—	2	2	no	—
53	#15668000	—	2	1	no	—
54	#15668000	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#15667997	—	2	4	no	—
56	#15667995	—	2	4	no	—
57	#15667991	—	2	1	no	—
58	#15667991	C₂³	1	2	yes	—
59	#15667990	—	2	4	no	—
60	#15667988	—	2	2	no	—
61	#15667988	—	2	2	no	—
62	#15667986	—	2	1	no	—
63	#15667986	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#15667977	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#15667974	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
73	#15667971	—	2	1	no	—
74	#15667970	—	2	2	no	—
75	#15667969	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	#15667919	—	2	1	no	—
84	#15667919	—	2	2	no	—
85	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
105	#13083574	—	4	2	no	—
106	#13083574	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#13083553	—	2	4	no	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083553	—	2	4	no	—
130	#13083553	—	2	2	no	—
131	#13083553	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	#13083551	—	2	4	no	—
134	#13083551	—	2	4	no	—
135	#13083551	—	2	2	no	—
136	#13083551	—	2	4	no	—
137	#13083551	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	D₃₅₆	—	4	2	no	—
197	D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	D₃₅₆	—	8	1	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
201	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
204	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	#416	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₉	#416	1	2	yes	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	Dic₈₉	—	8	1	no	—
227	Dic₈₉	—	8	2	no	—
228	#17616	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
234	D₈₉	—	8	2	no	—
235	#3507	—	89	1	no	—
236	#2982	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2356	—	89	1	no	—
238	#1521	—	89	4	no	—
239	#1518	—	89	1	no	—
240	#1517	—	89	1	no	—
241	#1503	—	89	1	no	—
242	#1502	—	89	1	no	—
243	#1500	—	89	4	no	—
244	C₈₉	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#559	—	89	2	no	—
246	#557	—	89	2	no	—
247	#556	—	89	2	no	—
248	#556	—	178	2	no	—
249	#554	—	89	2	no	—
250	#552	—	178	2	no	—
251	#539	—	178	2	no	—
252	#536	—	178	1	no	—
253	#533	—	89	1	no	—
254	#532	—	89	1	no	—
255	#529	—	89	4	no	—
256	#520	—	178	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
260	#431	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
261	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	178	1	no	—
264	#387	—	178	2	no	—
265	#383	—	89	2	no	—
266	#382	—	89	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
269	#376	—	89	2	no	—
270	#328	—	89	2	no	—
271	#328	—	89	4	no	—
272	#328	—	89	2	no	—
273	#327	—	89	2	no	—
274	#327	—	89	4	no	—
275	#327	—	89	2	no	—
276	C₂×#41	—	178	1	no	—
277	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
282	#127	—	89	1	no	—
283	#126	—	178	4	no	—
284	#126	—	178	4	no	—
285	#125	—	89	4	no	—
286	#125	—	178	4	no	—
287	#125	—	178	1	no	—
288	#124	—	89	4	no	—
289	#124	—	178	2	no	—
290	#124	—	178	1	no	—
291	#123	—	178	4	no	—
292	#123	—	178	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
298	#121	—	89	2	no	—
299	#121	—	178	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
304	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
308	C₄×D₄	—	89	4	no	—
309	C₄×D₄	—	89	2	no	—
310	C₄×D₄	—	178	4	no	—
311	C₄×D₄	—	178	2	no	—
312	C₄×D₄	—	178	1	no	—
313	#117	—	178	1	no	—
314	#117	—	178	2	no	—
315	#117	—	178	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	—	2	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	#95	—	89	1	no	—
334	#95	—	89	2	no	—
335	#95	—	89	1	no	—
336	#95	—	178	2	no	—
337	#95	—	178	2	no	—
338	#95	—	178	1	no	—
339	#95	—	178	2	no	—
340	#41	—	356	2	no	—
341	#41	—	356	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
347	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	89	2	no	—
350	C₂×D₄	—	178	2	no	—
351	C₂×D₄	—	178	1	no	—
352	C₂×D₄	—	178	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
378	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
388	C₄²	—	356	4	no	—
389	C₄²	—	356	2	no	—
390	C₄²	—	178	4	no	—
391	C₄²	—	178	2	no	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	178	2	no	—
399	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	356	2	no	—
403	Q₈	—	356	2	no	—
404	Q₈	—	712	1	no	—
405	D₄	—	356	2	no	—
406	D₄	—	356	2	no	—
407	D₄	—	356	2	no	—
408	D₄	—	356	2	no	—
409	D₄	—	712	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	356	1	no	—
416	C₂×C₄	—	356	1	no	—
417	C₂×C₄	—	356	4	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	1	no	—
420	C₂×C₄	—	356	1	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	1	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	712	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#15668034	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#15668034	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	356	2	no	—
444	C₂²	—	356	2	no	—
445	C₂²	—	356	2	no	—
446	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#15668034	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#15668034	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	356	2	no	—
456	C₄	—	356	2	no	—
457	C₄	—	356	2	no	—
458	C₄	—	356	2	no	—
459	C₄	—	712	1	no	—
460	C₄	—	712	2	no	—
461	C₄	#19151595	1	2	yes	—
462	C₄	#19151595	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	712	2	no	—
466	C₂	#26028715	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#19151595	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#26028797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2982	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19152148	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2982	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023217	C₂	semidirect
3. #26018830	C₂	semidirect
4. #26018817	C₂	semidirect
6. #26018752	C₂	semidirect
8. #26018739	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2982	C₂	semidirect
10. #19152333	C₄	semidirect
11. #19152326	C₄	semidirect
12. #19152321	C₄	semidirect
14. #19152308	C₄	semidirect
236. #2982	D₈₉	semidirect
244. C₈₉	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034117	2
#26023217	2
#26018830	2
#26018817	2
#26018813	2
#26018752	2
#26018748	2
#26018739	2
C₈₉×#2982	2
#17616	89