Finite Group Databasebeta

← #36522169

Subgroups — #36522169

Order 22784.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034095C211yesmaximal, characteristic
2#26029274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152331—21no—
18#19152319C411yescharacteristic, complemented
19#19152316C411yescharacteristic, complemented
20#19152312C411yescharacteristic, complemented
21#19152311C411yescharacteristic, complemented
22#19152297—21no—
23#19152293—21no—
24#19152267C411yescharacteristic, complemented
25#19152266C411yescharacteristic, complemented
26#19152250C411yescharacteristic, complemented
27#19152247C411yescharacteristic, complemented
28#19152183—21no—
29#19152181—21no—
30#19152163—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152143C2211yescharacteristic
33#19152111C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35#19152108C2211yescharacteristic
36#19152077—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D89—21no—
39C8×C22⋊D89—21no—
40#19151661—21no—
41#19151661—21no—
42#19151648C2211yescharacteristic
43#19151648C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151487—21no—
49#19151486—21no—
50#19151462C2211yescharacteristic
51#19151460C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151449C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
55#19151445C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151335C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70#381×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C22×#10623494—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668010C2×C411yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008C2×C411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668002—21no—
95#15668000—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992C2×C411yescharacteristic
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667989—21no—
113#15667988C2×C411yescharacteristic
114#15667987C2×C411yescharacteristic
115#15667986—21no—
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983C2×C411yescharacteristic
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
137#15667974—21no—
138#15667974C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971C2×C411yescharacteristic
155#15667970C2×C411yescharacteristic
156#15667970C2×C411yescharacteristic
157#15667969—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—81no—
208#13083574—81no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—81no—
249C8×D89—81no—
250C8×D89—81no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—42no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—42no—
275C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—81no—
289#13083551C22⋊C411yescharacteristic
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—42no—
299C4×Dic89—81no—
300C4×Dic89—81no—
301C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306#41×C89—81no—
307C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—81no—
316C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—81no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic89#13512yes—
409C2×Dic89#13512yes—
410D356—41no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420Dic178—42no—
421Dic178—41no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C89C2×#13511yescharacteristic
442C22×C89C2×#13511yescharacteristic
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89—81no—
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89#41612yes—
473Dic89#41612yes—
474#17617—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#288311yescharacteristic
481C2×C89C2×#41611yescharacteristic
482C2×C89#290111yescharacteristic
483D89—41no—
484D89—41no—
485D89—81no—
486#3506—891no—
487#2972—891no—
488#2357—891no—
489#1518—891no—
490#1517—891no—
491#1516—891no—
492#1516—891no—
493#1516—891no—
494#1516D8911yescharacteristic, complemented
495#1503—891no—
496#1502—891no—
497#1501—891no—
498#1501—891no—
499#1501—891no—
500#1501—891no—
501C89#1761711yescharacteristic, complemented, Sylow
502#559—1781no—
503#559—1781no—
504#556—891no—
505#556—891no—
506#555—891no—
507#555—891no—
508#553—1781no—
509#553—1781no—
510#550—891no—
511#550—891no—
512#547—891no—
513#547—891no—
514#538—1781no—
515#538—1781no—
516#535—1781no—
517#533—891no—
518#532—891no—
519#525—891no—
520#525—891no—
521#525—891no—
522#525C2×D8911yescharacteristic
523#520—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525C8×D4—1781no—
526C8×D4—1781no—
527C8×D4—1781no—
528C8×D4—1781no—
529#431—891no—
530#431—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
535#390—1781no—
536#388—1781no—
537#388—1781no—
538#382—891no—
539#381—891no—
540#381C2×D8911yescharacteristic
541C4×C4⋊C4—891no—
542C4×C4⋊C4—1781no—
543C4×C22⋊C4—891no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#328—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328C2×D8911yescharacteristic
552#328C2×D8911yescharacteristic
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#327C2×D8911yescharacteristic
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—1781no—
565C2×#41C4×D8911yescharacteristic
566C22×D4—891no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1781no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C4⋊Q8—891no—
574C4⋊Q8—891no—
575C4⋊Q8—891no—
576#127—891no—
577#127—1781no—
578#127—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—1781no—
584#124—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#123—21no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
606#121—891no—
607#121—891no—
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121C4×D8911yescharacteristic
620#121C22×D8911yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625C4×Q8—891no—
626C4×Q8—891no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×Q8—1781no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651#117—891no—
652#117—891no—
653#117—891no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657#117C4×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C4⋊C4—1781no—
662C2×C4⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—891no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C42—891no—
670C2×C42—1781no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42—1781no—
673C4⋊C8—1781no—
674C4⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
683C4×C8—1781no—
684C4×C8—1781no—
685#95—21no—
686#95—891no—
687#95—891no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95C22×D8911yescharacteristic
691#95C22×D8911yescharacteristic
692C24—891no—
693C24D4×D8911yescharacteristic
694#41—81no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—7121no—
698#41—7121no—
699#41—7121no—
700C2×Q8—891no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1782no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—7121no—
743C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4C23×D8911yescharacteristic
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—81no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—7121no—
755C2×C8—7121no—
756C2×C8—7121no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—3562no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
778C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—891no—
786C22⋊C4—891no—
787C22⋊C4—891no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—21no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—891no—
813C42—891no—
814C42—3562no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C42—1781no—
820C42—7121no—
821C42—7121no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—891no—
828C23—891no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
835C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
836C23C2×D4×D8911yescharacteristic
837Q8—41no—
838Q8—3561no—
839Q8—3562no—
840Q8—7121no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—3561no—
847D4—3562no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—892no—
880C2×C4—892no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22#135×D8911yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—892no—
950C4—892no—
951C4—3562no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—1781no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—7121no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—3561no—
966C2—3561no—
967C2—7121no—
968C2#2602871011yescharacteristic
969C2#416×D8911yescharacteristic
970C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034095C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1516D89
hypocenterC89#17617
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029274C2semidirect
3. #26023220C2semidirect
4. #26018814C2semidirect
5. #26018810C2semidirect
6. #26018807C2semidirect
7. #26018806C2semidirect
8. #26018805C2semidirect
9. #26018749C2semidirect
10. #26018745C2semidirect
11. #26018744C2semidirect
12. #26018743C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018740C2semidirect
15. C89×#1516C2semidirect
18. #19152319C4semidirect
19. #19152316C4semidirect
20. #19152312C4semidirect
21. #19152311C4semidirect
24. #19152267C4semidirect
25. #19152266C4semidirect
26. #19152250C4semidirect
27. #19152247C4semidirect
494. #1516D89semidirect
501. C89#17617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340952
#260292742
#260232202
#260188142
#260188102
#260188072
#260188062
#260188052
#260187492
#260187452
#260187442
#260187432
#260187422
#260187402
C89×#15162
#1761789