Finite Group Databasebeta

← #36522207

Subgroups — #36522207

Order 22784.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034087C211yesmaximal, characteristic
2#26029280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152301C411yescharacteristic, complemented
17#19152299—21no—
18#19152298C411yescharacteristic, complemented
19#19152292—21no—
20#19152289C411yescharacteristic, complemented
21#19152286C411yescharacteristic, complemented
22#19152273—21no—
23#19152272—21no—
24#19152260C411yescharacteristic, complemented
25#19152256C411yescharacteristic, complemented
26#19152243C411yescharacteristic, complemented
27#19152241C411yescharacteristic, complemented
28#19152192—21no—
29#19152181—21no—
30#19152159—21no—
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152111C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×#15667974—21no—
39#19151671—21no—
40#19151671—21no—
41#19151668—21no—
42#19151668—21no—
43#19151655C2211yescharacteristic, complemented
44#19151560C2211yescharacteristic, complemented
45#19151560C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
48#19151494—21no—
49#19151472—21no—
50#19151472—21no—
51#19151457C2211yescharacteristic
52#19151457C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D89C2211yescharacteristic
55#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151335C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
117#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667986—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D356—21no—
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145C4×D356D411yescharacteristic
146D4×Dic89—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974—21no—
149#15667974—44no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
157#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C2×C4×Dic89—21no—
176C4⋊#10623494—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#125×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214Q8×D89—81no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083557—81no—
260#13083557—81no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C8×D89—81no—
264C8×D89—81no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—42no—
268C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—81no—
283#13083553—81no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—42no—
300#13083551—42no—
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302#13083551C22⋊C411yescharacteristic
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551C22⋊C411yescharacteristic
305#13083551C22⋊C411yescharacteristic
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307#13083551C22⋊C411yescharacteristic
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—42no—
313C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—42no—
329C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89C22×C411yescharacteristic
338C42×C89C22×C411yescharacteristic
339C42×C89C2×D411yescharacteristic
340C42×C89C2×D411yescharacteristic
341C23×C89—21no—
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D89#13712yes—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356—41no—
410D356—42no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424C4×D89—81no—
425C4×D89—81no—
426C4×D89—84no—
427C4×D89—84no—
428Dic178—41no—
429Dic178—81no—
430C8×C89—41no—
431C8×C89—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C89C2×#13711yescharacteristic
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—162no—
460C2×D89#41712yes—
461C2×D89#41712yes—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—21no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—41no—
471C4×C89—81no—
472C4×C89—81no—
473Dic89—21no—
474Dic89—21no—
475Dic89—21no—
476Dic89—21no—
477Dic89—42no—
478Dic89—41no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—81no—
482#17622—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—21no—
484C2×C89—21no—
485C2×C89—81no—
486C2×C89#288311yescharacteristic
487C2×C89C2×#41711yescharacteristic
488C2×C89#290111yescharacteristic
489D89—22no—
490D89—22no—
491D89—41no—
492D89—41no—
493D89—81no—
494#3505—891no—
495#2973—891no—
496#2349—891no—
497#1520—891no—
498#1519—891no—
499#1513—891no—
500#1513—891no—
501#1512—891no—
502#1512D8911yescharacteristic, complemented
503#1509—891no—
504#1509—891no—
505#1504—891no—
506#1504—891no—
507C2×#328—891no—
508C2×#327—891no—
509C89#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—891no—
511#553—891no—
512#553—1781no—
513#553—1781no—
514#552—891no—
515#552—891no—
516#551—1781no—
517#551—1781no—
518#548—891no—
519#548—891no—
520#546—891no—
521#546—891no—
522#539—1781no—
523#538—1781no—
524#534—1781no—
525#529—891no—
526#529C2×D8911yescharacteristic
527#525—891no—
528#525—891no—
529C2×C22⋊Q8—891no—
530C2×#121—891no—
531#518—1781no—
532C2×C4×D4—891no—
533C2×C4×D4—1781no—
534#435—1781no—
535#435—1781no—
536#435—1781no—
537#435—1781no—
538#432—891no—
539#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#407—891no—
541#407—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544#389—1781no—
545#385—1781no—
546#385—1781no—
547#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#380—891no—
549#380—891no—
550C4×C4⋊C4—891no—
551C2×#95—891no—
552C2×#95—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328—891no—
556#328—891no—
557#328—891no—
558#328—891no—
559#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#327—891no—
562#327—891no—
563#327—891no—
564#327—891no—
565#327—891no—
566#327—891no—
567#327C2×D8911yescharacteristic
568#327C2×D8911yescharacteristic
569C2×#41—891no—
570C2×#41—891no—
571C22×Q8—891no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—1781no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—1781no—
578C23×C4—1781no—
579C2×M16—1781no—
580C2×M16—1781no—
581C22×C8—1781no—
582C22×C8—1781no—
583#126—21no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#125—891no—
590#125—1781no—
591#125—1781no—
592#125C4×D8911yescharacteristic, complemented
593#124—891no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124C4×D8911yescharacteristic, complemented
597#123—21no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
617#121—891no—
618#121—891no—
619#121—891no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—891no—
643C4×D4—891no—
644C4×D4—891no—
645C4×D4—891no—
646C4×D4—891no—
647C4×D4—3564no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
658#117—21no—
659#117—891no—
660#117—891no—
661#117—1781no—
662#117—1781no—
663#117—1781no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—891no—
666C2×C4⋊C4—891no—
667C2×C4⋊C4—891no—
668C2×C4⋊C4—1781no—
669C2×C4⋊C4—1781no—
670C2×C4⋊C4—1781no—
671C2×C4⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—891no—
673C2×C22⋊C4—891no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C22⋊C4—1781no—
680C2×C42—1781no—
681C2×C42C22×D8911yescharacteristic
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8—891no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8—1781no—
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1781no—
694#95—21no—
695#95—891no—
696#95—891no—
697#95—1781no—
698#95—1781no—
699#95C22×D8911yescharacteristic
700#95C22×D8911yescharacteristic
701C24—891no—
702C24—891no—
703C24—1781no—
704#41—7121no—
705#41—7121no—
706C2×Q8—891no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—7121no—
709C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—891no—
713C2×D4—891no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—7121no—
756C22×C4—7121no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4—7121no—
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4C23×D8911yescharacteristic
762M16—7121no—
763M16—7121no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—7121no—
769C2×C8—7121no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—891no—
777C4⋊C4—891no—
778C4⋊C4—891no—
779C4⋊C4—891no—
780C4⋊C4—891no—
781C4⋊C4—3562no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—7121no—
793C4⋊C4—7121no—
794C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—891no—
802C22⋊C4—891no—
803C22⋊C4—891no—
804C22⋊C4—891no—
805C22⋊C4—891no—
806C22⋊C4—891no—
807C22⋊C4—891no—
808C22⋊C4—891no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C42—21no—
827C42—3562no—
828C42—1781no—
829C42—1781no—
830C42—1781no—
831C42C2×C4×D8911yescharacteristic
832C42C2×C4×D8911yescharacteristic
833C42D4×D8911yescharacteristic
834C42D4×D8911yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—892no—
837C23—892no—
838C23—891no—
839C23—891no—
840C23—891no—
841C23—891no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3562no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—7121no—
851C23—7121no—
852C23C2×D4×D8911yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3561no—
855Q8—7121no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—1782no—
865D4—1782no—
866D4—1782no—
867D4—1782no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3562no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4—7124no—
916C2×C4—7124no—
917C2×C4—7121no—
918C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3561no—
927C8—3561no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—892no—
934C22—892no—
935C22—3562no—
936C22—3562no—
937C22—3562no—
938C22—3562no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—14242no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22—1781no—
950C22—1781no—
951C22—1781no—
952C22—1781no—
953C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
955C22#137×D8911yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—3562no—
968C4—3561no—
969C4—3561no—
970C4—3561no—
971C4—1781no—
972C4—1781no—
973C4—1781no—
974C4—1781no—
975C4—7121no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—3561no—
980C2—3561no—
981C2—1782no—
982C2—1782no—
983C2—7121no—
984C2#2602871111yescharacteristic
985C2#417×D8911yescharacteristic
986C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1512C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034087C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1512D89
hypocenterC89#17622
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029280C2semidirect
3. #26023160C2semidirect
4. #26018822C2semidirect
5. #26018818C2semidirect
6. #26018794C2semidirect
7. #26018792C2semidirect
8. #26018788C2semidirect
9. #26018778C2semidirect
10. #26018777C2semidirect
11. #26018755C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #328×D89C2semidirect
14. #327×D89C2semidirect
15. C89×#1512C2semidirect
16. #19152301C4semidirect
18. #19152298C4semidirect
20. #19152289C4semidirect
21. #19152286C4semidirect
24. #19152260C4semidirect
25. #19152256C4semidirect
26. #19152243C4semidirect
27. #19152241C4semidirect
43. #19151655C22semidirect
44. #19151560C22semidirect
45. #19151560C22semidirect
52. #19151457C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
55. #95×D89C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151335C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
76. C2×#13083573C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
80. C2×D4×D89C2×C4semidirect
94. #15668004C2×C4semidirect
98. #15668000C2×C4semidirect
110. #15667992C2×C4semidirect
111. #15667992C2×C4semidirect
116. #15667988C2×C4semidirect
117. #15667988C2×C4semidirect
120. #15667987C2×C4semidirect
121. #15667987C2×C4semidirect
129. #15667983C2×C4semidirect
130. #15667983C2×C4semidirect
135. C4×Dic178C2×C4semidirect
141. C4×D356C2×C4semidirect
156. #15667970C2×C4semidirect
157. #15667970C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
189. #125×C89C2×C4semidirect
190. #124×C89C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
196. C4×D4×C89C2×C4semidirect
502. #1512D89semidirect
509. C89#17622semidirect
539. #432C2×D89semidirect
547. #382C2×D89semidirect
559. #328C2×D89semidirect
560. #328C2×D89semidirect
592. #125C4×D89semidirect
596. #124C4×D89semidirect
636. C4×Q8C4×D89semidirect
657. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340872
#260292802
#260231602
#260188222
#260188182
#260187942
#260187922
#260187882
#260187782
#260187772
#260187552
#260187532
#328×D892
#327×D892
C89×#15122
#1762289