Finite Group Databasebeta

← #36522213

Subgroups — #36522213

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034087C211yesmaximal, characteristic
2#26029292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152301C411yescharacteristic, complemented
17#19152299—21no—
18#19152298C411yescharacteristic, complemented
19#19152292—21no—
20#19152289C411yescharacteristic, complemented
21#19152286C411yescharacteristic, complemented
22#19152273—21no—
23#19152272—21no—
24#19152260C411yescharacteristic, complemented
25#19152256C411yescharacteristic, complemented
26#19152243C411yescharacteristic, complemented
27#19152241C411yescharacteristic, complemented
28#19152192—21no—
29#19152181—21no—
30#19152159—21no—
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152111C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38#19151677—21no—
39#19151677—21no—
40#19151675—21no—
41#19151675—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151560C2211yescharacteristic
44#19151560C2211yescharacteristic
45#19151560C2211yescharacteristic, complemented
46#19151560C2211yescharacteristic, complemented
47#19151489—21no—
48#19151481—21no—
49#19151476—21no—
50#19151466C2211yescharacteristic, complemented
51#19151460C2211yescharacteristic
52#19151457C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#13083551—21no—
54#19151445C2211yescharacteristic
55#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151335C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000C2×C411yescharacteristic, complemented
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667992C2×C411yescharacteristic
110#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988C2×C411yescharacteristic
116#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987C2×C411yescharacteristic
120#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983C2×C411yescharacteristic
129#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667980—21no—
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D356—21no—
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D356D411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145D4×Dic89—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667970C2×C411yescharacteristic
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180C4×#10623494—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4×C8×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083557—81no—
256#13083557—81no—
257#13083557—81no—
258#13083557—81no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—81no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—42no—
295#13083551—81no—
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297#13083551C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551C22⋊C411yescharacteristic
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302#13083551C22⋊C411yescharacteristic
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—81no—
308C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—42no—
332C42×C89C22×C411yescharacteristic
333C42×C89C22×C411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—21no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—42no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—84no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C89#57511yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—81no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475Dic89—81no—
476#17623—891nomaximal, Sylow
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#288311yescharacteristic
481C2×C89#289611yescharacteristic
482C2×C89#290111yescharacteristic
483D89—41no—
484D89—41no—
485D89—41no—
486D89—41no—
487D89—81no—
488#3505—891no—
489#2975—891no—
490#2353—891no—
491#1521—891no—
492#1521—891no—
493#1513—891no—
494#1513—891no—
495#1511—891no—
496#1510—891no—
497#1508—891no—
498#1507—891no—
499#1504—891no—
500#1504—891no—
501#1500—891no—
502#1500D8911yescharacteristic, complemented
503C89#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—891no—
505#553—891no—
506#553—1781no—
507#553—1781no—
508#552—891no—
509#552—891no—
510#551—1781no—
511#551—1781no—
512#548—891no—
513#548—891no—
514#546—891no—
515#546—891no—
516#539—1781no—
517#538—1781no—
518#534—1781no—
519#529—891no—
520#529C2×D8911yescharacteristic
521#525—891no—
522#525—891no—
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×#121—891no—
525#518—1781no—
526C2×C4×D4—891no—
527#436—1781no—
528#436—1781no—
529#436—1781no—
530#436—1781no—
531#431—891no—
532#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#407—891no—
534#407—891no—
535#407—891no—
536#407—891no—
537#388—1781no—
538#387—1781no—
539#386—1781no—
540#383—891no—
541#381—891no—
542#380—891no—
543C4×C22⋊C4—891no—
544C4×C22⋊C4—1781no—
545#376C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#95—891no—
547#328—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328—891no—
553#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327—891no—
561#327C2×D8911yescharacteristic
562#327C2×D8911yescharacteristic
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C2×M16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16—1781no—
576#126—21no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#125—891no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#125C4×D8911yescharacteristic, complemented
586#124—891no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124C4×D8911yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121C22×D8911yescharacteristic
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—891no—
652#117—891no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42C22×D8911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—891no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
683C4×C8—21no—
684C4×C8—1781no—
685#95—21no—
686#95—891no—
687#95—891no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95C22×D8911yescharacteristic
693#95C22×D8911yescharacteristic
694C24—891no—
695C24—891no—
696C24—1781no—
697#41—7121no—
698#41—7121no—
699C2×Q8—891no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—7121no—
702C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—7121no—
747C22×C4—7121no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752M16—7121no—
753M16—7121no—
754M16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—891no—
794C22⋊C4—891no—
795C22⋊C4—891no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—42no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C42—7121no—
820C42C2×C4×D8911yescharacteristic
821C42C2×C4×D8911yescharacteristic
822C42D4×D8911yescharacteristic
823C42D4×D8911yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—891no—
826C23—891no—
827C23—891no—
828C23—891no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3562no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—7121no—
840C23—7121no—
841C23C2×D4×D8911yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3562no—
854D4—3562no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7124no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3561no—
915C8—3561no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—14242no—
927C22—1781no—
928C22—1781no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—1781no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C22#1915239511yescharacteristic
943C22#1915239511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—3561no—
956C4—3561no—
957C4—3561no—
958C4—1781no—
959C4—1781no—
960C4—1781no—
961C4—1781no—
962C4—7121no—
963C4—7121no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—3561no—
968C2—3561no—
969C2—3561no—
970C2—3561no—
971C2—7121no—
972C2#2602871111yescharacteristic
973C2#2602876711yescharacteristic
974C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1500C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034087C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1500D89
hypocenterC89#17623
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029292C2semidirect
3. #26023193C2semidirect
4. #26018830C2semidirect
5. #26018829C2semidirect
6. #26018794C2semidirect
7. #26018792C2semidirect
8. #26018783C2semidirect
9. #26018779C2semidirect
10. #26018770C2semidirect
11. #26018766C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #26018753C2semidirect
14. #26018736C2semidirect
15. C89×#1500C2semidirect
16. #19152301C4semidirect
18. #19152298C4semidirect
20. #19152289C4semidirect
21. #19152286C4semidirect
24. #19152260C4semidirect
25. #19152256C4semidirect
26. #19152243C4semidirect
27. #19152241C4semidirect
42. #19151651C22semidirect
45. #19151560C22semidirect
46. #19151560C22semidirect
50. #19151466C22semidirect
52. #19151457C22semidirect
55. #95×D89C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151335C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. #376×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
77. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
80. C2×D4×D89C2×C4semidirect
93. #15668004C2×C4semidirect
97. #15668000C2×C4semidirect
110. #15667992C2×C4semidirect
116. #15667988C2×C4semidirect
120. #15667987C2×C4semidirect
129. #15667983C2×C4semidirect
134. C4×Dic178C2×C4semidirect
140. C4×D356C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
188. #125×C89C2×C4semidirect
189. #124×C89C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
195. C4×D4×C89C2×C4semidirect
502. #1500D89semidirect
503. C89#17623semidirect
532. #431C2×D89semidirect
545. #376C2×D89semidirect
553. #328C2×D89semidirect
554. #328C2×D89semidirect
585. #125C4×D89semidirect
589. #124C4×D89semidirect
629. C4×Q8C4×D89semidirect
649. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340872
#260292922
#260231932
#260188302
#260188292
#260187942
#260187922
#260187832
#260187792
#260187702
#260187662
#260187552
#260187532
#260187362
C89×#15002
#1762389