Finite Group Databasebeta

← #36522214

Subgroups — #36522214

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034080C211yesmaximal, characteristic
2#26029291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152298—21no—
17#19152295C411yescharacteristic, complemented
18#19152293—21no—
19#19152292C411yescharacteristic, complemented
20#19152287C411yescharacteristic, complemented
21#19152282C411yescharacteristic, complemented
22#19152277—21no—
23#19152276—21no—
24#19152258C411yescharacteristic, complemented
25#19152255C411yescharacteristic, complemented
26#19152245C411yescharacteristic, complemented
27#19152236C411yescharacteristic, complemented
28#19152190—21no—
29#19152183—21no—
30#19152158—21no—
31#19152134C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151674—21no—
39#19151674—21no—
40#19151673—21no—
41#19151673—21no—
42#19151648C2211yescharacteristic, complemented
43#19151648C2211yescharacteristic, complemented
44#19151562C2211yescharacteristic, complemented
45#19151560C2211yescharacteristic
46#19151560C2211yescharacteristic
47#19151490—21no—
48#19151485—21no—
49#19151477—21no—
50#19151465C2211yescharacteristic, complemented
51#19151460C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic89—21no—
54#19151445C2211yescharacteristic
55#19151443C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151335C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
92#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
93#15668002—21no—
94#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15667999—21no—
96#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15667998—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667991—21no—
109#15667991C2×C411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667987C2×C411yescharacteristic, complemented
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
135#15667974—21no—
136#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971C2×C411yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179C8×Dic89—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
211Q8×D89—81no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083558—81no—
245#13083557—81no—
246#13083557—81no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—81no—
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—42no—
289#13083551—81no—
290#13083551C22⋊C411yescharacteristic
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—42no—
298C4×Dic89—81no—
299C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304#41×C89—81no—
305C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—42no—
314C22×C4×C89—42no—
315C22×C4×C89—81no—
316C22×C4×C89—81no—
317C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323M16×C89—81no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—81no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89—84no—
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D356—41no—
412D356—42no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57511yescharacteristic
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475Dic89—81no—
476#17623—891nomaximal, Sylow
477C2×C89—21no—
478C2×C89—21no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89—41no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89#288311yescharacteristic
483C2×C89#289611yescharacteristic
484C2×C89#290111yescharacteristic
485D89—41no—
486D89—41no—
487D89—81no—
488#3505—891no—
489#2975—891no—
490#2353—891no—
491#1521—891no—
492#1521—891no—
493#1513—891no—
494#1513—891no—
495#1511—891no—
496#1510—891no—
497#1508—891no—
498#1507—891no—
499#1504—891no—
500#1504D8911yescharacteristic, complemented
501#1500—891no—
502#1500—891no—
503C89#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—891no—
505#553—891no—
506#553—1781no—
507#553—1781no—
508#552—891no—
509#552—891no—
510#551—1781no—
511#551—1781no—
512#548—891no—
513#548—891no—
514#546—891no—
515#546—891no—
516#539—1781no—
517#538—1781no—
518#534—1781no—
519#529—891no—
520#529—891no—
521#525—891no—
522#525C2×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×#121—891no—
525#518—1781no—
526C2×C4×D4—891no—
527#436—1781no—
528#436—1781no—
529#436—1781no—
530#436—1781no—
531#431—891no—
532#431—891no—
533#407—891no—
534#407—891no—
535#407—891no—
536#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#388—1781no—
538#387—1781no—
539#386—1781no—
540#383—891no—
541#381—891no—
542#380—891no—
543C4×C22⋊C4—891no—
544C4×C22⋊C4—1781no—
545#376—891no—
546C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#328—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328—891no—
553#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327—891no—
561#327C2×D8911yescharacteristic
562#327C2×D8911yescharacteristic
563C2×#41—891no—
564C2×#41C4×D8911yescharacteristic
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—1781no—
574C2×M16—1781no—
575C2×M16—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#125—891no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—891no—
587#124—891no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#123—21no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121C4×D8911yescharacteristic
623#121C22×D8911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8—891no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650#117—891no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117C4×D8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42—1781no—
673C4⋊C8—1781no—
674C4⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
683C4×C8—1781no—
684C4×C8—1781no—
685#95—21no—
686#95—891no—
687#95—891no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95C22×D8911yescharacteristic
693#95C22×D8911yescharacteristic
694C24—891no—
695C24—1781no—
696C24D4×D8911yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—7121no—
699C2×Q8—891no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—7121no—
702C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—7121no—
746C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—7121no—
754M16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—891no—
794C22⋊C4—891no—
795C22⋊C4—891no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—891no—
816C42—891no—
817C42—891no—
818C42—891no—
819C42—3562no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—7121no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—891no—
830C23—891no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3562no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—7121no—
838C23—7121no—
839C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
841C23C2×D4×D8911yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3561no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3561no—
915C8—3561no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—14242no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—1781no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C22#1915239411yescharacteristic
943C22#1915239711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—1781no—
960C4—1781no—
961C4—1781no—
962C4—7121no—
963C4—7121no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—3561no—
970C2—3561no—
971C2—7121no—
972C2#2602871011yescharacteristic
973C2#2602876811yescharacteristic
974C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034080C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#17623
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029291C2semidirect
3. #26023188C2semidirect
4. #26018828C2semidirect
5. #26018826C2semidirect
6. #26018796C2semidirect
7. #26018795C2semidirect
8. #26018783C2semidirect
9. #26018779C2semidirect
10. #26018770C2semidirect
11. #26018766C2semidirect
12. #26018754C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018735C2semidirect
15. C89×#1504C2semidirect
17. #19152295C4semidirect
19. #19152292C4semidirect
20. #19152287C4semidirect
21. #19152282C4semidirect
24. #19152258C4semidirect
25. #19152255C4semidirect
26. #19152245C4semidirect
27. #19152236C4semidirect
42. #19151648C22semidirect
43. #19151648C22semidirect
44. #19151562C22semidirect
50. #19151465C22semidirect
52. #19151458C22semidirect
55. #19151443C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151335C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×#95×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
76. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
79. C2×D4×D89C2×C4semidirect
91. #15668003C2×C4semidirect
92. #15668003C2×C4semidirect
94. #15668001C2×C4semidirect
96. #15667999C2×C4semidirect
107. #15667992C2×C4semidirect
114. #15667988C2×C4semidirect
115. #15667987C2×C4semidirect
126. #15667983C2×C4semidirect
130. Q8×Dic89C2×C4semidirect
131. #15667977C2×C4semidirect
134. D4×Dic89C2×C4semidirect
136. #15667974C2×C4semidirect
158. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
159. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
500. #1504D89semidirect
503. C89#17623semidirect
536. #407C2×D89semidirect
546. C2×#95C2×D89semidirect
553. #328C2×D89semidirect
554. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340802
#260292912
#260231882
#260188282
#260188262
#260187962
#260187952
#260187832
#260187792
#260187702
#260187662
#260187542
#260187372
#260187352
C89×#15042
#1762389