Subgroups — #36522227

Order 22784.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26018737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152333	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152327	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19152322	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19152321	—	2	2	no	—
16	#19152309	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19152286	—	2	2	no	—
18	#19152197	—	2	1	no	—
19	#19152197	—	2	1	no	—
20	#19152174	—	2	1	no	—
21	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152134	C₂²	1	2	yes	—
23	#19152134	C₂²	1	2	yes	—
24	#19152078	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151727	—	2	2	no	—
27	#19151726	—	2	2	no	—
28	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151652	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151648	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151502	—	2	1	no	—
32	#19151483	—	2	1	no	—
33	#19151482	—	2	1	no	—
34	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
38	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151335	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151335	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151333	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151333	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151331	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151331	C₂²	1	2	yes	—
46	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#432×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#328×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#328×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#15668012	—	2	2	no	—
54	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#15668007	—	2	2	no	—
57	#15668007	—	2	2	no	—
58	#15668007	—	2	2	no	—
59	#15668007	—	2	2	no	—
60	#15668003	—	2	2	no	—
61	#15668003	—	2	2	no	—
62	#15668003	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#15668003	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#15668001	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#15668001	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#15668000	—	2	2	no	—
67	#15668000	—	2	1	no	—
68	#15667997	—	2	2	no	—
69	#15667997	—	2	2	no	—
70	#15667996	—	2	2	no	—
71	#15667996	—	2	2	no	—
72	#15667992	—	2	2	no	—
73	#15667992	—	2	2	no	—
74	#15667988	—	2	2	no	—
75	#15667988	—	2	2	no	—
76	#15667986	—	2	1	no	—
77	#15667986	C₂³	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
86	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
87	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#15667974	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#15667974	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#15667972	—	2	2	no	—
91	#15667972	—	2	2	no	—
92	#15667970	—	2	2	no	—
93	#15667970	—	2	2	no	—
94	#15667970	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
97	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
106	#15667941	—	2	2	no	—
107	#15667941	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
109	#15667923	—	2	1	no	—
110	#15667922	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	#15667919	—	2	1	no	—
113	#15667919	—	2	1	no	—
114	#15667919	—	2	1	no	—
115	#15667919	—	2	1	no	—
116	#15667919	—	2	1	no	—
117	#15667919	—	2	1	no	—
118	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
133	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
134	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13083574	—	4	2	no	—
137	#13083574	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#13083553	—	2	2	no	—
166	#13083553	—	2	2	no	—
167	#13083553	—	4	2	no	—
168	#13083553	—	4	2	no	—
169	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#13083551	—	2	2	no	—
174	#13083551	—	2	2	no	—
175	#13083551	—	2	2	no	—
176	#13083551	—	2	2	no	—
177	#13083551	—	2	2	no	—
178	#13083551	—	2	2	no	—
179	#13083551	—	2	2	no	—
180	#13083551	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₃₅₆	—	4	2	no	—
252	D₃₅₆	—	4	2	no	—
253	D₃₅₆	—	8	1	no	—
254	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
255	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
256	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
257	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
260	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
261	#10623494	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
280	Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	Dic₈₉	—	8	1	no	—
286	Dic₈₉	—	8	1	no	—
287	#17624	—	89	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#2896	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
293	D₈₉	—	8	2	no	—
294	#3507	—	89	1	no	—
295	#2983	—	89	1	no	—
296	#2356	—	89	1	no	—
297	#1521	—	89	2	no	—
298	#1515	—	89	1	no	—
299	#1514	—	89	1	no	—
300	#1512	—	89	2	no	—
301	#1509	—	89	2	no	—
302	#1506	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#1505	—	89	1	no	—
304	#1500	—	89	2	no	—
305	C₈₉	#17624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	#559	—	89	2	no	—
307	#557	—	89	2	no	—
308	#556	—	89	2	no	—
309	#556	—	178	2	no	—
310	#554	—	89	2	no	—
311	#552	—	178	2	no	—
312	#539	—	178	1	no	—
313	#539	—	178	1	no	—
314	#536	—	178	1	no	—
315	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#532	—	89	1	no	—
317	#529	—	89	2	no	—
318	#529	—	89	2	no	—
319	#520	—	178	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
321	#446	—	178	2	no	—
322	#446	—	178	2	no	—
323	#432	—	89	1	no	—
324	#432	—	89	2	no	—
325	#432	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	#431	—	89	2	no	—
327	#391	—	178	1	no	—
328	#387	—	178	1	no	—
329	#387	—	178	1	no	—
330	#383	—	89	1	no	—
331	#383	—	89	1	no	—
332	#382	—	89	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
335	#376	—	89	1	no	—
336	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	#328	—	89	2	no	—
338	#328	—	89	2	no	—
339	#328	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
340	#328	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
341	#327	—	89	2	no	—
342	#327	—	89	2	no	—
343	#327	—	89	2	no	—
344	#327	—	89	2	no	—
345	C₂×#41	—	178	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	#127	—	89	1	no	—
352	#126	—	178	2	no	—
353	#126	—	178	2	no	—
354	#126	—	178	2	no	—
355	#126	—	178	2	no	—
356	#125	—	2	1	no	—
357	#125	—	89	2	no	—
358	#125	—	89	2	no	—
359	#125	—	178	2	no	—
360	#125	—	178	2	no	—
361	#124	—	89	2	no	—
362	#124	—	89	2	no	—
363	#124	—	178	2	no	—
364	#124	—	178	1	no	—
365	#123	—	178	2	no	—
366	#123	—	178	2	no	—
367	#123	—	178	2	no	—
368	#123	—	178	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
375	#121	—	89	2	no	—
376	#121	—	178	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
385	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₄×D₄	—	89	2	no	—
387	C₄×D₄	—	89	2	no	—
388	C₄×D₄	—	89	2	no	—
389	C₄×D₄	—	178	2	no	—
390	C₄×D₄	—	178	2	no	—
391	C₄×D₄	—	178	2	no	—
392	C₄×D₄	—	178	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	178	2	no	—
395	#117	—	178	2	no	—
396	#117	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
415	#97	—	2	1	no	—
416	#97	—	178	2	no	—
417	#97	—	178	1	no	—
418	C₄×C₈	—	178	2	no	—
419	#95	—	2	1	no	—
420	#95	—	89	1	no	—
421	#95	—	89	1	no	—
422	#95	—	178	1	no	—
423	#95	—	178	1	no	—
424	#95	—	178	1	no	—
425	#95	—	178	1	no	—
426	#95	—	178	1	no	—
427	#95	—	178	1	no	—
428	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	356	2	no	—
431	#41	—	356	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
438	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	89	2	no	—
440	C₂×D₄	—	178	2	no	—
441	C₂×D₄	—	178	1	no	—
442	C₂×D₄	—	178	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	178	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	89	2	no	—
493	C₄²	—	89	2	no	—
494	C₄²	—	89	2	no	—
495	C₄²	—	89	2	no	—
496	C₄²	—	356	2	no	—
497	C₄²	—	356	2	no	—
498	C₄²	—	178	2	no	—
499	C₄²	—	178	2	no	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	178	2	no	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	8	1	no	—
508	Q₈	—	356	2	no	—
509	Q₈	—	356	2	no	—
510	Q₈	—	356	2	no	—
511	D₄	—	356	2	no	—
512	D₄	—	356	2	no	—
513	D₄	—	356	2	no	—
514	D₄	—	356	2	no	—
515	D₄	—	712	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	89	2	no	—
529	C₂×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄	—	89	2	no	—
531	C₂×C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄	—	356	4	no	—
533	C₂×C₄	—	356	1	no	—
534	C₂×C₄	—	356	1	no	—
535	C₂×C₄	—	356	1	no	—
536	C₂×C₄	—	356	1	no	—
537	C₂×C₄	—	356	1	no	—
538	C₂×C₄	—	356	1	no	—
539	C₂×C₄	—	356	1	no	—
540	C₂×C₄	—	356	1	no	—
541	C₂×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂×C₄	—	178	1	no	—
543	C₂×C₄	—	178	1	no	—
544	C₂×C₄	—	178	1	no	—
545	C₂×C₄	—	178	1	no	—
546	C₂×C₄	—	712	2	no	—
547	C₂×C₄	—	712	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	356	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	356	2	no	—
559	C₂²	—	356	2	no	—
560	C₂²	—	356	2	no	—
561	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	—	356	2	no	—
575	C₄	—	178	2	no	—
576	C₄	—	178	2	no	—
577	C₄	—	178	2	no	—
578	C₄	—	178	2	no	—
579	C₄	—	712	1	no	—
580	C₄	—	712	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	712	2	no	—
584	C₂	#26028714	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#26028770	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#26028796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1506	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19152148	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1506	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029336	C₂	semidirect
3. #26023218	C₂	semidirect
4. #26018828	C₂	semidirect
5. #26018803	C₂	semidirect
7. #26018789	C₂	semidirect
8. #26018776	C₂	semidirect
10. #26018737	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1506	C₂	semidirect
12. #19152333	C₄	semidirect
13. #19152327	C₄	semidirect
14. #19152322	C₄	semidirect
16. #19152309	C₄	semidirect
302. #1506	D₈₉	semidirect
305. C₈₉	#17624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034119	2
#26029336	2
#26023218	2
#26018828	2
#26018803	2
#26018800	2
#26018789	2
#26018776	2
#26018759	2
#26018737	2
C₈₉×#1506	2
#17624	89