Finite Group Databasebeta

← #36522236

Subgroups — #36522236

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034087C211yesmaximal, characteristic
2#26029280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152301C411yescharacteristic, complemented
17#19152299—21no—
18#19152298C411yescharacteristic, complemented
19#19152292—21no—
20#19152289C411yescharacteristic, complemented
21#19152286C411yescharacteristic, complemented
22#19152273—21no—
23#19152272—21no—
24#19152260C411yescharacteristic, complemented
25#19152256C411yescharacteristic, complemented
26#19152243C411yescharacteristic, complemented
27#19152241C411yescharacteristic, complemented
28#19152192—21no—
29#19152181—21no—
30#19152159—21no—
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152111C2211yescharacteristic
33#19152108C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38#19151671—21no—
39#19151671—21no—
40#19151668—21no—
41#19151668—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43#19151560C2211yescharacteristic
44#19151560C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151500—21no—
48#19151488—21no—
49#19151488—21no—
50#19151464C2211yescharacteristic, complemented
51#19151460C2211yescharacteristic
52#19151460C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic89—21no—
54#19151445C2211yescharacteristic
55#19151445C2211yescharacteristic, complemented
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151335C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004C2×C411yescharacteristic
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000C2×C411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992C2×C411yescharacteristic
109#15667992C2×C411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988C2×C411yescharacteristic
115#15667988C2×C411yescharacteristic
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987C2×C411yescharacteristic
119#15667987C2×C411yescharacteristic
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983C2×C411yescharacteristic
128#15667983C2×C411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
134C4×D356—21no—
135C4×D356C2×C411yescharacteristic
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356D411yescharacteristic
141C4×D356D411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144D4×Dic89—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970C2×C411yescharacteristic
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C4⋊#10623494—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667923—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2×C411yescharacteristic
189#124×C89C2×C411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89—81no—
244C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083557—81no—
253#13083557—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C8×D89—81no—
257C8×D89—81no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—42no—
261C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—42no—
291#13083551—42no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295#13083551C22⋊C411yescharacteristic
296#13083551C22⋊C411yescharacteristic
297#13083551C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551C22⋊C411yescharacteristic
299#13083551C22⋊C411yescharacteristic
300#13083551C22⋊C411yescharacteristic
301#13083551C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—81no—
306C4×Dic89—81no—
307C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—42no—
323C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—42no—
332C42×C89C22×C411yescharacteristic
333C42×C89C22×C411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C42×C89C2×D411yescharacteristic
336C23×C89—21no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—42no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421Dic178—41no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C89#57511yescharacteristic
434C22×C89#57511yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—162no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—81no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#17625—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#288311yescharacteristic
480C2×C89#289611yescharacteristic
481C2×C89#290111yescharacteristic
482D89—41no—
483D89—41no—
484D89—41no—
485D89—41no—
486D89—81no—
487#3505—891no—
488#2973—891no—
489#2357—891no—
490#1516—891no—
491#1516—891no—
492#1512—891no—
493#1512—891no—
494#1511—891no—
495#1510—891no—
496#1509—891no—
497#1509D8911yescharacteristic, complemented
498#1508—891no—
499#1507—891no—
500#1501—891no—
501#1501—891no—
502C89#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—891no—
504#553—891no—
505#553—1781no—
506#553—1781no—
507#552—891no—
508#552—891no—
509#551—1781no—
510#551—1781no—
511#548—891no—
512#548—891no—
513#546—891no—
514#546—891no—
515#539—1781no—
516#538—1781no—
517#534—1781no—
518#529—891no—
519#529C2×D8911yescharacteristic
520#525—891no—
521#525—891no—
522C2×C22⋊Q8—891no—
523C2×#121—891no—
524#518—1781no—
525C2×C4×D4—891no—
526#435—1781no—
527#435—1781no—
528#435—1781no—
529#435—1781no—
530#432—891no—
531#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#407—891no—
533#407—891no—
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8—891no—
536#390—1781no—
537#388—1781no—
538#388—1781no—
539#382—891no—
540#381—891no—
541#381—891no—
542C4×C4⋊C4—1781no—
543C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C4×C22⋊C4—891no—
545C4×C22⋊C4—891no—
546#328—891no—
547#328—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327C2×D8911yescharacteristic
561#327C2×D8911yescharacteristic
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C22×Q8—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C22×C8—1781no—
574#126—21no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—891no—
581#125—1781no—
582#125—1781no—
583#125C4×D8911yescharacteristic
584#124—891no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124C4×D8911yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121C22×D8911yescharacteristic
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626C4×Q8—891no—
627C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—891no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4C4×D8911yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—891no—
650#117—891no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42—1781no—
673C2×C42C22×D8911yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—1781no—
686#95—891no—
687#95—891no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95C22×D8911yescharacteristic
692#95C22×D8911yescharacteristic
693C24—891no—
694C24—891no—
695C24—1781no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—7121no—
701C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—7121no—
744C22×C4—7121no—
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4C23×D8911yescharacteristic
748M16—7121no—
749M16—7121no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—7121no—
755C2×C8—7121no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—3562no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—891no—
786C22⋊C4—891no—
787C22⋊C4—891no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—7121no—
811C22⋊C4—7121no—
812C42—21no—
813C42—42no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—7121no—
818C42—7121no—
819C42C2×C4×D8911yescharacteristic
820C42C2×C4×D8911yescharacteristic
821C42D4×D8911yescharacteristic
822C42D4×D8911yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—891no—
827C23—891no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3562no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—7121no—
839C23—7121no—
840C23C2×D4×D8911yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3561no—
843Q8—7121no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3562no—
853D4—3562no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3561no—
913C8—3561no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—14242no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22—1781no—
928C22—1781no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
940C22#1915239411yescharacteristic
941C22#1915239711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—1781no—
960C4—7121no—
961C4—7121no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—3561no—
966C2—3561no—
967C2—3561no—
968C2—3561no—
969C2—7121no—
970C2#2602871111yescharacteristic
971C2#2602876811yescharacteristic
972C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1509C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034087C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1509D89
hypocenterC89#17625
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029280C2semidirect
3. #26023223C2semidirect
4. #26018807C2semidirect
5. #26018805C2semidirect
6. #26018791C2semidirect
7. #26018790C2semidirect
8. #26018783C2semidirect
9. #26018779C2semidirect
10. #26018775C2semidirect
11. #26018770C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018740C2semidirect
15. C89×#1509C2semidirect
16. #19152301C4semidirect
18. #19152298C4semidirect
20. #19152289C4semidirect
21. #19152286C4semidirect
24. #19152260C4semidirect
25. #19152256C4semidirect
26. #19152243C4semidirect
27. #19152241C4semidirect
42. #19151655C22semidirect
45. C22⋊C8×D89C22semidirect
46. C22⋊C8×D89C22semidirect
50. #19151464C22semidirect
52. #19151460C22semidirect
55. #19151445C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151335C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
497. #1509D89semidirect
502. C89#17625semidirect
531. #432C2×D89semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
552. #328C2×D89semidirect
553. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340872
#260292802
#260232232
#260188072
#260188052
#260187912
#260187902
#260187832
#260187792
#260187752
#260187702
#260187662
#260187422
#260187402
C89×#15092
#1762589