Finite Group Databasebeta

← #36522241

Subgroups — #36522241

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034080C211yesmaximal, characteristic
2#26029278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152298—21no—
17#19152295C411yescharacteristic, complemented
18#19152293—21no—
19#19152292C411yescharacteristic, complemented
20#19152287C411yescharacteristic, complemented
21#19152282C411yescharacteristic, complemented
22#19152277—21no—
23#19152276—21no—
24#19152258C411yescharacteristic, complemented
25#19152255C411yescharacteristic, complemented
26#19152245C411yescharacteristic, complemented
27#19152236C411yescharacteristic, complemented
28#19152190—21no—
29#19152183—21no—
30#19152158—21no—
31#19152134C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#121×D89C2211yescharacteristic
36#19152070—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151669—21no—
39#19151669—21no—
40#19151666—21no—
41#19151666—21no—
42#19151652C2211yescharacteristic, complemented
43#19151652C2211yescharacteristic, complemented
44#19151560C2211yescharacteristic
45#19151560C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151487—21no—
49#19151486—21no—
50#19151462C2211yescharacteristic, complemented
51#19151460C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151449C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151445C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic, complemented
57#19151336C2211yescharacteristic, complemented
58#19151335C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003C2×C411yescharacteristic
92#15668003C2×C411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668001C2×C411yescharacteristic
95#15667999—21no—
96#15667999C2×C411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992C2×C411yescharacteristic
108#15667991—21no—
109#15667991C2×C411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988C2×C411yescharacteristic
115#15667987C2×C411yescharacteristic
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983C2×C411yescharacteristic
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
131#15667977C2×C411yescharacteristic
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
135#15667974—21no—
136#15667974C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971C2×C411yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
211Q8×D89—81no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083557—81no—
245#13083557—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—81no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—42no—
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—42no—
290#13083551—81no—
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—42no—
299C4×Dic89—81no—
300C4×Dic89—81no—
301C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306#41×C89—81no—
307C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—81no—
316C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—81no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—81no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D356—41no—
411D356—42no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421Dic178—41no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C89#57511yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—162no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89—81no—
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475#17625—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89#288311yescharacteristic
482C2×C89#289611yescharacteristic
483C2×C89#290111yescharacteristic
484D89—41no—
485D89—41no—
486D89—81no—
487#3505—891no—
488#2973—891no—
489#2357—891no—
490#1516—891no—
491#1516D8911yescharacteristic, complemented
492#1512—891no—
493#1512—891no—
494#1511—891no—
495#1510—891no—
496#1509—891no—
497#1509—891no—
498#1508—891no—
499#1507—891no—
500#1501—891no—
501#1501—891no—
502C89#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—891no—
504#553—891no—
505#553—1781no—
506#553—1781no—
507#552—891no—
508#552—891no—
509#551—1781no—
510#551—1781no—
511#548—891no—
512#548—891no—
513#546—891no—
514#546—891no—
515#539—1781no—
516#538—1781no—
517#534—1781no—
518#529—891no—
519#529—891no—
520#525—891no—
521#525C2×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—891no—
523C2×#121—891no—
524#518—1781no—
525C2×C4×D4—891no—
526#435—1781no—
527#435—1781no—
528#435—1781no—
529#435—1781no—
530#432—891no—
531#432—891no—
532#407—891no—
533#407—891no—
534C2×C22⋊C8—891no—
535C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#390—1781no—
537#388—1781no—
538#388—1781no—
539#382—891no—
540#381—891no—
541#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
542C4×C4⋊C4—891no—
543C4×C4⋊C4—1781no—
544C4×C22⋊C4—891no—
545C4×C22⋊C4—891no—
546#328—891no—
547#328—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#328—891no—
551#328—891no—
552#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327C2×D8911yescharacteristic
561#327C2×D8911yescharacteristic
562C2×#41—891no—
563C2×#41C4×D8911yescharacteristic
564C22×Q8—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—891no—
581#125—891no—
582#125—1781no—
583#125—1781no—
584#124—891no—
585#124—891no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#123—21no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121C4×D8911yescharacteristic
621#121C22×D8911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626C4×Q8—891no—
627C4×Q8—891no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—891no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648#117—891no—
649#117—1781no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117C4×D8911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671C2×C42—1781no—
672C2×C42—1781no—
673C2×C42—1781no—
674C4⋊C8—1781no—
675C4⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684#97—1781no—
685#97—1781no—
686#95—21no—
687#95—891no—
688#95—891no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691#95C22×D8911yescharacteristic
692#95C22×D8911yescharacteristic
693C24—891no—
694C24—1781no—
695C24D4×D8911yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—7121no—
701C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4C23×D8911yescharacteristic
748M16—7121no—
749M16—7121no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—7121no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—3562no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—891no—
787C22⋊C4—891no—
788C22⋊C4—891no—
789C22⋊C4—891no—
790C22⋊C4—891no—
791C22⋊C4—891no—
792C22⋊C4—891no—
793C22⋊C4—891no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—7121no—
812C42—21no—
813C42—891no—
814C42—891no—
815C42—891no—
816C42—891no—
817C42—3562no—
818C42—1781no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—7121no—
822C42—7121no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—891no—
829C23—891no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3562no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
840C23C2×D4×D8911yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3561no—
843Q8—7121no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—3561no—
850D4—3562no—
851D4—3562no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3561no—
913C8—3561no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—14242no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
940C22#1915239511yescharacteristic
941C22#1915239511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3562no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—1781no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—1781no—
960C4—1781no—
961C4—7121no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—3561no—
968C2—3561no—
969C2—7121no—
970C2#2602871011yescharacteristic
971C2#2602876711yescharacteristic
972C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034080C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1516D89
hypocenterC89#17625
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029278C2semidirect
3. #26023220C2semidirect
4. #26018806C2semidirect
5. #26018789C2semidirect
6. #26018787C2semidirect
7. #26018783C2semidirect
8. #26018779C2semidirect
9. #26018776C2semidirect
10. #26018774C2semidirect
11. #26018770C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018744C2semidirect
14. #26018743C2semidirect
15. C89×#1516C2semidirect
17. #19152295C4semidirect
19. #19152292C4semidirect
20. #19152287C4semidirect
21. #19152282C4semidirect
24. #19152258C4semidirect
25. #19152255C4semidirect
26. #19152245C4semidirect
27. #19152236C4semidirect
42. #19151652C22semidirect
43. #19151652C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151462C22semidirect
53. #19151449C22semidirect
54. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
56. #19151336C22semidirect
57. #19151336C22semidirect
58. #19151335C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. #381×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
491. #1516D89semidirect
502. C89#17625semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
541. #381C2×D89semidirect
552. #328C2×D89semidirect
553. #328C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340802
#260292782
#260232202
#260188062
#260187892
#260187872
#260187832
#260187792
#260187762
#260187742
#260187702
#260187662
#260187442
#260187432
C89×#15162
#1762589