Finite Group Databasebeta

← #36522259

Subgroups — #36522259

Order 22784.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034108C211yesmaximal, characteristic
2#26029336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018810C211yesmaximal, characteristic
6#26018791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018745C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331C411yescharacteristic, complemented
17#19152330C411yescharacteristic, complemented
18#19152325C411yescharacteristic, complemented
19#19152324C411yescharacteristic, complemented
20#19152320C411yescharacteristic, complemented
21#19152317C411yescharacteristic, complemented
22#19152316—21no—
23#19152315—21no—
24#19152307C411yescharacteristic, complemented
25#19152304C411yescharacteristic, complemented
26#19152284—21no—
27#19152281—21no—
28#19152192—21no—
29#19152190—21no—
30#19152170—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152143C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35#19152129C2211yescharacteristic
36#19152077—21no—
37C2×C4×Dic178—21no—
38C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
39#19151727—21no—
40#19151727—21no—
41#19151726—21no—
42#19151726—21no—
43#19151655C2211yescharacteristic
44#19151652C2211yescharacteristic
45#19151652C2211yescharacteristic
46#19151648C2211yescharacteristic
47#19151648C2211yescharacteristic
48#19151496—21no—
49#19151493—21no—
50#19151493—21no—
51#19151464C2211yescharacteristic
52#19151462C2211yescharacteristic
53#19151462C2211yescharacteristic
54#19151449C2211yescharacteristic
55#19151449C2211yescharacteristic
56#19151336C2211yescharacteristic
57#19151336C2211yescharacteristic
58#19151335C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151332C2211yescharacteristic
66#19151331C2211yescharacteristic
67#19151331C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011C2×C411yescharacteristic
80#15668011C2×C411yescharacteristic
81#15668010C2×C411yescharacteristic
82#15668008C2×C411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668004C2×C411yescharacteristic
92#15668003—21no—
93#15668003C2×C411yescharacteristic
94#15668003C2×C411yescharacteristic
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001C2×C411yescharacteristic
99#15668000C2×C411yescharacteristic
100#15667999C2×C411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667984—21no—
123Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—44no—
127C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133C4×Dic178D411yescharacteristic
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977C2×C411yescharacteristic
139#15667977C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144#15667974C2×C411yescharacteristic
145#15667974C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×#13083553D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667923—21no—
179#15667922—21no—
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#125×C89C2×C411yescharacteristic
190#124×C89C2×C411yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89C2311yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
218C2×D356C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—42no—
240C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—42no—
259#13083553—42no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—42no—
289C4×Dic89—42no—
290C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—42no—
314C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—42no—
323C42×C89C22×C411yescharacteristic
324C42×C89C22×C411yescharacteristic
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C23×C89—21no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—81no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic89#13712yes—
383D356—41no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—42no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89C2×#13711yescharacteristic
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431Dic89#41712yes—
432Dic89#41712yes—
433#17628—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#288411yescharacteristic
438C2×C89C2×#41711yescharacteristic
439C2×C89#290111yescharacteristic
440D89—81no—
441#3507—891no—
442#2983—891no—
443#2351—891no—
444#1518—891no—
445#1517—891no—
446#1512—891no—
447#1512—891no—
448#1512—891no—
449#1512—891no—
450#1509—891no—
451#1509—891no—
452#1509—891no—
453#1509D8911yescharacteristic, complemented
454#1503—891no—
455#1502—891no—
456C89#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#559—891no—
458#559—891no—
459#557—891no—
460#557—891no—
461#556—891no—
462#556—891no—
463#556—1781no—
464#556—1781no—
465#554—891no—
466#554—891no—
467#552—1781no—
468#552—1781no—
469#539—1781no—
470#539—1781no—
471#536—1781no—
472#533—891no—
473#532—891no—
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—891no—
477#529C2×D8911yescharacteristic
478#520—1781no—
479C2×C4×Q8—891no—
480C2×C4×Q8—1781no—
481#446—1781no—
482#446—1781no—
483#446—1781no—
484#446—1781no—
485#432—891no—
486#432—891no—
487#432—891no—
488#432C2×D8911yescharacteristic
489#431—891no—
490#431—891no—
491#389—1781no—
492#389—1781no—
493#389—1781no—
494#382—891no—
495#382—891no—
496#382—891no—
497C4×C4⋊C4—891no—
498C4×C4⋊C4—891no—
499C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
500#328—891no—
501#328—891no—
502#328—891no—
503#328—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328C2×D8911yescharacteristic
507#328C2×D8911yescharacteristic
508#327—891no—
509#327—891no—
510#327—891no—
511#327—891no—
512#327—891no—
513#327—891no—
514#327C2×D8911yescharacteristic
515#327C2×D8911yescharacteristic
516C2×#41—1781no—
517C22×Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—891no—
524#126—21no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125—891no—
534#125—891no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125C4×D8911yescharacteristic
541#124—891no—
542#124—891no—
543#124—891no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124C4×D8911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
567#121—891no—
568#121—1781no—
569#121C22×D8911yescharacteristic
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—891no—
577C4×Q8—891no—
578C4×Q8—891no—
579C4×Q8—891no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—3564no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4C4×D8911yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631C22⋊C8—891no—
632C22⋊C8—891no—
633C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—1781no—
637#97—1781no—
638#97—1781no—
639C4×C8—1781no—
640C4×C8—1781no—
641#95—891no—
642#95—891no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95C22×D8911yescharacteristic
647#95C22×D8911yescharacteristic
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1782no—
657C2×Q8—1782no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—3562no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—3562no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—3562no—
758C42—3562no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42C2×C4×D8911yescharacteristic
765C42C2×C4×D8911yescharacteristic
766C42D4×D8911yescharacteristic
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—1781no—
770C23C2×D4×D8911yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3561no—
773Q8—3562no—
774Q8—1782no—
775Q8—1782no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778Q8—7121no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3561no—
783D4—3562no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—7121no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—3561no—
838C8—3561no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
849C22#137×D8911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—892no—
862C4—892no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—1781no—
870C4—1781no—
871C4—1781no—
872C4—7121no—
873C4—7121no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—7121no—
878C2#2602871411yescharacteristic
879C2#417×D8911yescharacteristic
880C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1509C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152143C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1509D89
hypocenterC89#17628
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029336C2semidirect
3. #26023172C2semidirect
4. #26018814C2semidirect
6. #26018791C2semidirect
7. #26018790C2semidirect
8. #26018789C2semidirect
9. #26018787C2semidirect
10. #26018776C2semidirect
11. #26018775C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
15. C89×#1509C2semidirect
16. #19152331C4semidirect
17. #19152330C4semidirect
18. #19152325C4semidirect
19. #19152324C4semidirect
20. #19152320C4semidirect
21. #19152317C4semidirect
24. #19152307C4semidirect
25. #19152304C4semidirect
453. #1509D89semidirect
456. C89#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341082
#260293362
#260231722
#260188142
#260188102
#260187912
#260187902
#260187892
#260187872
#260187762
#260187752
#260187742
#260187492
#260187452
C89×#15092
#1762889