Subgroups — #36522260

Order 22784.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26018774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26018750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19152334	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152323	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152318	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152317	—	2	2	no	—
14	#19152305	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19152288	—	2	2	no	—
16	#19152193	—	2	2	no	—
17	#19152169	—	2	1	no	—
18	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152129	C₂²	1	4	yes	—
20	#19152081	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151728	—	2	2	no	—
24	#19151725	—	2	2	no	—
25	#19151652	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151496	—	2	1	no	—
28	#19151493	—	2	2	no	—
29	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151336	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151334	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151334	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151332	C₂²	1	4	yes	—
36	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#327×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#327×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#15668010	—	2	2	no	—
45	#15668005	—	2	4	no	—
46	#15668005	—	2	4	no	—
47	#15668004	—	2	1	no	—
48	#15668003	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#15668002	—	2	4	no	—
50	#15667999	—	2	2	no	—
51	#15667999	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#15667993	—	2	4	no	—
53	#15667993	—	2	4	no	—
54	#15667991	—	2	2	no	—
55	#15667991	—	2	2	no	—
56	#15667991	—	2	1	no	—
57	#15667991	C₂³	1	2	yes	—
58	#15667989	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
62	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
67	#15667977	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#15667971	—	2	2	no	—
72	#15667971	—	2	1	no	—
73	#15667968	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
83	#15667941	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
85	#15667922	—	2	4	no	—
86	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
87	#15667919	—	2	2	no	—
88	#15667919	—	2	1	no	—
89	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
104	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#13083553	—	2	2	no	—
126	#13083553	—	2	2	no	—
127	#13083553	—	2	4	no	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083553	—	4	4	no	—
130	#13083553	—	4	4	no	—
131	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
143	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
207	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
208	#10623494	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₈₉	#417	1	2	yes	—
225	C₄×C₈₉	#417	1	2	yes	—
226	Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	Dic₈₉	—	8	2	no	—
231	#17628	—	89	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
238	#3507	—	89	1	no	—
239	#2983	—	89	1	no	—
240	#2351	—	89	1	no	—
241	#1518	—	89	1	no	—
242	#1517	—	89	1	no	—
243	#1512	—	89	4	no	—
244	#1509	—	89	4	no	—
245	#1503	—	89	1	no	—
246	#1502	D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₈₉	#17628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	#559	—	89	2	no	—
249	#557	—	89	2	no	—
250	#556	—	89	2	no	—
251	#556	—	178	2	no	—
252	#554	—	89	2	no	—
253	#552	—	178	2	no	—
254	#539	—	178	2	no	—
255	#536	—	178	1	no	—
256	#533	—	89	1	no	—
257	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#529	—	89	4	no	—
259	#520	—	178	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
262	#446	—	178	2	no	—
263	#446	—	178	2	no	—
264	#432	—	89	4	no	—
265	#431	—	89	1	no	—
266	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#389	—	178	1	no	—
268	#389	—	178	2	no	—
269	#382	—	89	1	no	—
270	#382	—	89	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#328	—	89	4	no	—
274	#328	—	89	2	no	—
275	#328	—	89	2	no	—
276	#327	—	89	4	no	—
277	#327	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#327	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂×#41	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	#126	—	178	4	no	—
287	#126	—	178	4	no	—
288	#125	—	89	4	no	—
289	#125	—	178	4	no	—
290	#125	—	178	1	no	—
291	#124	—	2	1	no	—
292	#124	—	89	4	no	—
293	#124	—	178	2	no	—
294	#123	—	178	4	no	—
295	#123	—	178	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
301	#121	—	2	1	no	—
302	#121	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	89	4	no	—
314	C₄×D₄	—	178	2	no	—
315	C₄×D₄	—	178	4	no	—
316	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
317	#117	—	178	4	no	—
318	#117	—	178	2	no	—
319	#117	—	178	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
336	#97	—	178	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	1	no	—
338	C₄×C₈	—	178	1	no	—
339	#95	—	89	2	no	—
340	#95	—	178	2	no	—
341	#95	—	178	1	no	—
342	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	89	4	no	—
396	C₄²	—	89	4	no	—
397	C₄²	—	356	4	no	—
398	C₄²	—	178	4	no	—
399	C₄²	—	178	2	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	356	2	no	—
408	Q₈	—	178	4	no	—
409	Q₈	—	178	4	no	—
410	Q₈	—	712	1	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	89	4	no	—
427	C₂×C₄	—	89	4	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	712	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#15668036	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15668041	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	356	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#15668041	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	356	2	no	—
463	C₄	—	356	2	no	—
464	C₄	—	178	4	no	—
465	C₄	—	178	4	no	—
466	C₄	—	712	2	no	—
467	C₄	#19151596	1	2	yes	—
468	C₄	#19151596	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	#26028714	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#19151596	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#26028796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1502	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17628
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029335	C₂	semidirect
3. #26023172	C₂	semidirect
4. #26018817	C₂	semidirect
6. #26018787	C₂	semidirect
7. #26018774	C₂	semidirect
8. #26018750	C₂	semidirect
10. #19152334	C₄	semidirect
11. #19152323	C₄	semidirect
12. #19152318	C₄	semidirect
14. #19152305	C₄	semidirect
247. C₈₉	#17628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034114	2
#26029335	2
#26023172	2
#26018817	2
#26018812	2
#26018787	2
#26018774	2
#26018750	2
C₈₉×#1502	2
#17628	89