Subgroups — #36522261

Order 22784.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26018775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26018750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152333	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152326	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152321	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152320	—	2	2	no	—
14	#19152308	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19152289	—	2	2	no	—
16	#19152195	—	2	2	no	—
17	#19152172	—	2	1	no	—
18	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152132	C₂²	1	4	yes	—
21	#19152079	—	2	1	no	—
22	#19151729	—	2	2	no	—
23	#19151729	—	2	2	no	—
24	#19151655	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151334	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151334	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151334	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151331	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151331	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151331	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#389×C₈₉	—	2	2	no	—
36	#389×C₈₉	—	2	1	no	—
37	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
42	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#15668010	—	2	2	no	—
46	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#15668007	—	2	4	no	—
48	#15668006	—	2	4	no	—
49	#15668004	—	2	1	no	—
50	#15668004	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15668002	—	2	4	no	—
52	#15668001	—	2	2	no	—
53	#15668000	—	2	1	no	—
54	#15668000	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#15667997	—	2	4	no	—
56	#15667995	—	2	4	no	—
57	#15667991	—	2	1	no	—
58	#15667991	C₂³	1	2	yes	—
59	#15667990	—	2	4	no	—
60	#15667988	—	2	2	no	—
61	#15667988	—	2	2	no	—
62	#15667986	—	2	1	no	—
63	#15667986	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#15667977	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#15667974	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
73	#15667971	—	2	1	no	—
74	#15667970	—	2	2	no	—
75	#15667969	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
82	#15667923	—	2	4	no	—
83	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
84	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
102	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#13083574	—	4	2	no	—
107	#13083574	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#13083553	—	2	4	no	—
126	#13083553	—	2	4	no	—
127	#13083553	—	2	4	no	—
128	#13083553	—	2	2	no	—
129	#13083553	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	#13083551	—	2	4	no	—
132	#13083551	—	2	4	no	—
133	#13083551	—	2	2	no	—
134	#13083551	—	2	4	no	—
135	#13083551	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	D₃₅₆	—	4	2	no	—
201	D₃₅₆	—	8	1	no	—
202	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
204	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
207	#10623494	—	4	2	no	—
208	#10623494	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₈₉	#417	1	2	yes	—
227	C₄×C₈₉	#417	1	2	yes	—
228	Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	#17628	—	89	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
237	D₈₉	—	8	2	no	—
238	#3507	—	89	1	no	—
239	#2983	—	89	1	no	—
240	#2351	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1518	—	89	1	no	—
242	#1517	—	89	1	no	—
243	#1512	—	89	4	no	—
244	#1509	—	89	4	no	—
245	#1503	—	89	1	no	—
246	#1502	—	89	1	no	—
247	C₈₉	#17628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	#559	—	89	2	no	—
249	#557	—	89	2	no	—
250	#556	—	89	2	no	—
251	#556	—	178	2	no	—
252	#554	—	89	2	no	—
253	#552	—	178	2	no	—
254	#539	—	178	2	no	—
255	#536	—	178	1	no	—
256	#533	—	89	1	no	—
257	#532	—	89	1	no	—
258	#529	—	89	4	no	—
259	#520	—	178	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#446	—	178	2	no	—
263	#446	—	178	2	no	—
264	#432	—	89	4	no	—
265	#431	—	89	1	no	—
266	#431	—	89	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
270	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	#328	—	89	2	no	—
274	#328	—	89	2	no	—
275	#328	—	89	4	no	—
276	#327	—	89	2	no	—
277	#327	—	89	2	no	—
278	#327	—	89	4	no	—
279	C₂×#41	—	178	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
285	#127	—	89	1	no	—
286	#126	—	178	4	no	—
287	#126	—	178	4	no	—
288	#125	—	89	4	no	—
289	#125	—	178	4	no	—
290	#125	—	178	1	no	—
291	#124	—	89	4	no	—
292	#124	—	178	2	no	—
293	#124	—	178	1	no	—
294	#123	—	178	4	no	—
295	#123	—	178	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
301	#121	—	89	2	no	—
302	#121	—	178	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
308	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	89	4	no	—
313	C₄×D₄	—	89	2	no	—
314	C₄×D₄	—	178	4	no	—
315	C₄×D₄	—	178	2	no	—
316	C₄×D₄	—	178	1	no	—
317	#117	—	178	1	no	—
318	#117	—	178	2	no	—
319	#117	—	178	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
336	#97	—	178	4	no	—
337	C₄×C₈	—	178	1	no	—
338	C₄×C₈	—	178	1	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	#41	—	356	2	no	—
345	#41	—	356	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
351	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	89	2	no	—
354	C₂×D₄	—	178	2	no	—
355	C₂×D₄	—	178	1	no	—
356	C₂×D₄	—	178	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	178	2	no	—
368	C₂×C₈	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	178	4	no	—
397	C₄²	—	178	2	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
404	C₂³	—	178	2	no	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	356	2	no	—
409	Q₈	—	356	2	no	—
410	Q₈	—	712	1	no	—
411	D₄	—	356	2	no	—
412	D₄	—	356	2	no	—
413	D₄	—	356	2	no	—
414	D₄	—	356	2	no	—
415	D₄	—	712	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	356	4	no	—
431	C₂×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	712	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15668043	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	356	2	no	—
446	C₈	—	356	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	356	2	no	—
450	C₂²	—	356	2	no	—
451	C₂²	—	356	2	no	—
452	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#15668043	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	356	2	no	—
465	C₄	—	356	2	no	—
466	C₄	—	356	2	no	—
467	C₄	#19151597	1	2	yes	—
468	C₄	#19151597	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	712	2	no	—
472	C₂	#26028715	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#19151597	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#26028800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2351	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19152148	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17628
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029337	C₂	semidirect
3. #26018815	C₂	semidirect
5. #26018788	C₂	semidirect
6. #26018775	C₂	semidirect
7. #26018750	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2351	C₂	semidirect
10. #19152333	C₄	semidirect
11. #19152326	C₄	semidirect
12. #19152321	C₄	semidirect
14. #19152308	C₄	semidirect
240. #2351	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#17628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034117	2
#26029337	2
#26018815	2
#26018811	2
#26018788	2
#26018775	2
#26018750	2
#26018746	2
C₈₉×#2351	2
#17628	89