Subgroups — #36522300

Order 22784.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018801	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26018762	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26018752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₁₇₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152328	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19152326	—	2	2	no	—
13	#19152326	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19152325	—	2	2	no	—
15	#19152323	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19152227	—	2	2	no	—
17	#19152226	—	2	1	no	—
18	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152150	C₂²	1	4	yes	—
20	#19152075	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151728	—	2	2	no	—
23	#19151725	—	2	2	no	—
24	#19151652	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151503	—	2	1	no	—
27	#19151485	—	2	2	no	—
28	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151336	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151336	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151335	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151335	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151334	C₂²	1	4	yes	—
37	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#328×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#15668012	—	2	2	no	—
43	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#15668011	—	2	2	no	—
46	#15668011	—	2	4	no	—
47	#15668011	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#15668010	—	2	4	no	—
49	#15668010	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#15668004	—	2	2	no	—
51	#15668004	—	2	1	no	—
52	#15668003	—	2	2	no	—
53	#15668002	—	2	4	no	—
54	#15668002	—	2	4	no	—
55	#15668002	—	2	4	no	—
56	#15667991	—	2	1	no	—
57	#15667991	C₂³	1	2	yes	—
58	#15667989	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
68	#15667977	—	2	2	no	—
69	#15667977	—	2	2	no	—
70	#15667977	—	2	4	no	—
71	#15667977	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#15667971	—	2	1	no	—
73	#15667968	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
81	#15667941	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
83	#15667922	—	2	4	no	—
84	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
85	#15667919	—	2	2	no	—
86	#15667919	—	2	2	no	—
87	#15667919	—	2	2	no	—
88	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
104	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#13083553	—	2	2	no	—
126	#13083553	—	2	2	no	—
127	#13083553	—	2	4	no	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083553	—	2	4	no	—
130	#13083553	—	2	4	no	—
131	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
196	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
197	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
198	#10623494	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₈₉	#419	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	#419	1	2	yes	—
213	Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	Dic₈₉	—	8	1	no	—
219	#17632	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
225	#3502	—	89	1	no	—
226	#2983	—	89	1	no	—
227	#2356	—	89	1	no	—
228	#1518	—	89	1	no	—
229	#1518	D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	#1515	—	89	4	no	—
231	#1506	—	89	4	no	—
232	#1503	—	89	1	no	—
233	#1503	—	89	1	no	—
234	C₈₉	#17632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	Q₈²	—	89	2	no	—
236	Q₈²	—	89	2	no	—
237	#557	—	89	2	no	—
238	#557	—	89	2	no	—
239	#557	—	178	2	no	—
240	#557	—	178	2	no	—
241	#544	—	178	1	no	—
242	#544	—	178	2	no	—
243	#533	—	89	4	no	—
244	#533	—	89	1	no	—
245	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	#519	—	178	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
248	#446	—	178	2	no	—
249	#446	—	178	2	no	—
250	#432	—	89	4	no	—
251	#431	—	89	1	no	—
252	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#391	—	178	1	no	—
254	#387	—	178	2	no	—
255	#383	—	89	2	no	—
256	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
259	#376	—	89	2	no	—
260	#328	—	89	2	no	—
261	#328	—	89	2	no	—
262	#328	—	89	2	no	—
263	#328	—	89	2	no	—
264	#328	—	89	4	no	—
265	#328	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	#125	—	2	1	no	—
278	#125	—	178	2	no	—
279	#125	—	178	4	no	—
280	#125	—	178	4	no	—
281	#125	—	178	4	no	—
282	#125	—	178	2	no	—
283	#125	—	178	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
303	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	—	178	4	no	—
306	#117	—	178	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
320	#97	—	178	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	178	1	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	89	1	no	—
325	#95	—	89	1	no	—
326	#95	—	178	2	no	—
327	#95	—	178	2	no	—
328	#95	—	178	2	no	—
329	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	178	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	89	4	no	—
376	C₄²	—	89	4	no	—
377	C₄²	—	356	4	no	—
378	C₄²	—	356	2	no	—
379	C₄²	—	178	4	no	—
380	C₄²	—	178	4	no	—
381	C₄²	—	178	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	8	1	no	—
389	Q₈	—	356	2	no	—
390	Q₈	—	178	4	no	—
391	Q₈	—	178	4	no	—
392	Q₈	—	712	1	no	—
393	Q₈	—	712	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	89	4	no	—
402	C₂×C₄	—	89	4	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	2	no	—
406	C₂×C₄	—	356	1	no	—
407	C₂×C₄	—	356	1	no	—
408	C₂×C₄	—	356	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#15668041	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	356	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#15668041	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	356	2	no	—
437	C₄	—	356	2	no	—
438	C₄	—	356	2	no	—
439	C₄	—	178	4	no	—
440	C₄	—	178	4	no	—
441	C₄	—	712	1	no	—
442	C₄	#19151605	1	2	yes	—
443	C₄	#19151605	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	#26028714	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#19151605	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26028798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1518	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. Q₈×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
11. #19152328	C₄	semidirect
13. #19152326	C₄	semidirect
15. #19152323	C₄	semidirect
234. C₈₉	#17632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034057	2
#26029335	2
#26023219	2
#26018815	2
#26018801	2
#26018762	2
#26018752	2
#26018751	2
C₈₉×#1518	2
#17632	89