Finite Group Databasebeta

← #36522323

Subgroups — #36522323

Order 22784.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018845C212yesmaximal, complemented
5#26018842C212yesmaximal, complemented
6#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018839C212yesmaximal, complemented
9#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018837C212yesmaximal, complemented
11C89×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083557—21no—
13C2×M16×D89—21no—
14#19152154C2211yescharacteristic
15#19152152C411yescharacteristic
16#19152150C411yescharacteristic
17#19152147C2211yescharacteristic
18#19152145C411yescharacteristic
19#19152143C411yescharacteristic
20#19152133C2211yescharacteristic
21#19152132C2211yescharacteristic
22#19152131—21no—
23#19152131—21no—
24#19152127C2211yescharacteristic
25#19152126—21no—
26#19152125—21no—
27#19152111C411yescharacteristic
28#19152108C411yescharacteristic
29#19152107—21no—
30#19152106—21no—
31C4×#13083575C411yescharacteristic
32#19152066—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C4×#13083573C411yescharacteristic
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36C4×#13083558C2211yescharacteristic
37#19151550—21no—
38#19151550—21no—
39#19151550C2212yes—
40#19151550C2212yes—
41#19151550C2212yes—
42M16×Dic89—21no—
43C4×#13083557—21no—
44C2×#15667923C2211yescharacteristic
45#97×D89C2212yes—
46C2×C8×Dic89—21no—
47C4×C8×D89—21no—
48#19151340C2212yescomplemented
49#19151339C2212yescomplemented
50#19151339C2212yescomplemented
51#19151338C2212yescomplemented
52#19151337C2212yescomplemented
53#19151337C2212yescomplemented
54#529×C89C2211yescharacteristic
55C4×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic
57#330×C89C2212yescomplemented
58#329×C89C2212yescomplemented
59C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083558—21no—
67C2×#13083557—28no—
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—22no—
70C2×#13083557—22no—
71M16×D89—28no—
72C22×#10623494—21no—
73C2×C8×D89—22no—
74#15668011C2×C411yescharacteristic
75#15668011C2×C411yescharacteristic
76#15668010C2×C411yescharacteristic
77#15668008C2×C411yescharacteristic
78#15668007—21no—
79#15668006—21no—
80#15668005—21no—
81#15668004C2311yescharacteristic
82#15668002—21no—
83#15668002—21no—
84#15668000C2311yescharacteristic
85#15667998—21no—
86#15667998—21no—
87#15667997—21no—
88#15667997—21no—
89#15667995—21no—
90#15667994—21no—
91#15667994—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667991C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667990—21no—
96#15667990—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988C2×C411yescharacteristic
99#15667987C2×C411yescharacteristic
100#15667986C2×C411yescharacteristic
101#15667985—21no—
102#15667985—21no—
103#15667985—21no—
104#15667984—21no—
105#15667983C2×C411yescharacteristic
106#15667982—21no—
107#15667980—21no—
108Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic178—21no—
110C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
111#15667977—21no—
112#15667977—21no—
113#15667977—21no—
114#15667977C2×C411yescharacteristic
115C4×D356—21no—
116C4×D356C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667972—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667972—21no—
133#15667970—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970C2×C411yescharacteristic
136#15667970C2×C411yescharacteristic
137#15667969—21no—
138#15667969—21no—
139#15667968—21no—
140#15667968—21no—
141#15667968—21no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2×C411yescharacteristic
148C42×D89C2×C411yescharacteristic
149C42×D89D411yescharacteristic
150C42×D89D411yescharacteristic
151C42×D89D411yescharacteristic
152C42×D89D411yescharacteristic
153C42×D89C2311yescharacteristic
154C42×D89C2311yescharacteristic
155#15667923—21no—
156#15667923C2312yes—
157#15667923C2312yes—
158#15667922—22no—
159C4×#10623494—21no—
160C8×Dic89—22no—
161C8×Dic89—22no—
162C8×Dic89—22no—
163C2×M16×C89—21no—
164C22×C8×C89—21no—
165#126×C89—21no—
166#125×C89C2311yescharacteristic
167#124×C89C2311yescharacteristic
168#123×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
170#121×C89C2×C411yescharacteristic
171C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
174#117×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#97×C89—21no—
177#97×C89C2312yes—
178#97×C89C2312yes—
179C4×C8×C89—21no—
180C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
181#13083575—42no—
182#13083574—44no—
183#13083573—42no—
184#13083573—44no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083558—24no—
220#13083557—28no—
221#13083557—28no—
222#13083557—28no—
223C2×#10623494—24no—
224C2×#10623494—22no—
225C2×#10623494—22no—
226C8×D89—28no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278M16×C89—24no—
279C2×C8×C89—24no—
280C2×C8×C89—22no—
281C2×C8×C89—22no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89C22×C411yescharacteristic
295C42×C89C2×D411yescharacteristic
296C42×C89C2×D411yescharacteristic
297C42×C89C2411yescharacteristic
298C23×C89—21no—
299C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—42no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89#10414yes—
335C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D356—41no—
342D356—42no—
343D356—42no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89#10414yes—
359Dic178—42no—
360Dic178—42no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—24no—
363C8×C89—24no—
364#10623494—24no—
365#10623494—24no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#10412yes—
372C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—44no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89C2×#10412yes—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89C2×#10412yes—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89#41312yes—
398Dic89C2×#10412yes—
399Dic89C2×#10412yes—
400Dic89C2×#10412yes—
401#17638—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—22no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89C2×#41311yescharacteristic
405C2×C89C22×#10411yescharacteristic
406C2×C89C22×#10411yescharacteristic
407D89—22no—
408D89—41no—
409D89—81no—
410#3444—891no—
411C2×C4×M16—891no—
412C2×C4×M16—891no—
413#1526—892no—
414#1525—892no—
415#1524—891no—
416#1524—891no—
417#1524—892no—
418#1524—892no—
419#1524—891no—
420#1524D8911yescharacteristic, complemented
421C89#1763811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×M16—1781no—
423C22×M16—1781no—
424#533—891no—
425#533—891no—
426#533—891no—
427#532—891no—
428#532—891no—
429#532—891no—
430#529—891no—
431#529—891no—
432#529—891no—
433#529—1781no—
434#529—1781no—
435#529—1781no—
436#529—1781no—
437#529C2×D8911yescharacteristic
438#525—891no—
439#525—891no—
440#525—1781no—
441#525—1781no—
442C4×#41—891no—
443C4×#41—891no—
444C4×#41—1781no—
445C4×#41—1781no—
446C22×C42—891no—
447C4×M16—891no—
448C4×M16—892no—
449C4×M16—892no—
450C4×M16—892no—
451C4×M16—1781no—
452C4×M16—1781no—
453C4×M16—1781no—
454C4×M16—1781no—
455C4×M16C2×D8911yescharacteristic
456C2×#97—891no—
457C2×#97—892no—
458C2×#97C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×C8—1781no—
460C2×C4×C8—1781no—
461#330—892no—
462#330—892no—
463#330—892no—
464#330C2×D8912yescomplemented
465#329—892no—
466#329—892no—
467#329—892no—
468#329C2×D8912yescomplemented
469C2×#41—891no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—891no—
475C23×C4—891no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—1782no—
478C2×M16—1782no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1788no—
481C2×M16—1788no—
482C2×M16—1781no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—1782no—
485C22×C8—1781no—
486C4⋊Q8—891no—
487C4⋊Q8—891no—
488C4⋊Q8—891no—
489#127—891no—
490#126—21no—
491#126—1781no—
492#126—1781no—
493#126—1781no—
494#125—891no—
495#125—1781no—
496#125—1781no—
497#125C22×D8911yescharacteristic
498#124—891no—
499#124—1781no—
500#124—1781no—
501#124C22×D8911yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508C22⋊Q8—891no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—891no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
516#121—891no—
517#121—891no—
518#121—891no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121C4×D8911yescharacteristic
524#120—1781no—
525#120—1781no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4C4×D8911yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—891no—
556#117—891no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559#117—1781no—
560#117—1781no—
561#117—1781no—
562#117—1781no—
563#117—1781no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—891no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#97—21no—
579#97—892no—
580#97—892no—
581#97—1782no—
582#97—1781no—
583#97C22×D8912yes—
584#97C22×D8912yes—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—1782no—
587C4×C8—1782no—
588C4×C8—1782no—
589C4×C8—1781no—
590C24—891no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—891no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1784no—
629C22×C4—1784no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—1788no—
638M16—1788no—
639M16—1788no—
640M16—1784no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1788no—
645C2×C8—1784no—
646C2×C8—1782no—
647C2×C8—1782no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C42—21no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42C2×C4×D8911yescharacteristic
705C42D4×D8911yescharacteristic
706C42D4×D8911yescharacteristic
707C42C23×D8911yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—891no—
710C23—891no—
711C23—3561no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—3561no—
718Q8—3562no—
719Q8—3562no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—3561no—
723D4—3562no—
724D4—3562no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—894no—
742C2×C4—894no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—1784no—
775C8—1784no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—892no—
782C22—3564no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—1781no—
790C22—1781no—
791C22#104×D8912yes—
792C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—892no—
802C4—892no—
803C4—892no—
804C4—892no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4#104×D8912yes—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—3561no—
814C2—1782no—
815C2—7121no—
816C2#413×D8911yescharacteristic
817C2C2×#104×D8911yescharacteristic
818C2C2×#104×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1524C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033546C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1524D89
hypocenterC89#17638
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151550C2semidirect
3. C4×M16×D89C2semidirect
4. #26018845C2semidirect
5. #26018842C2semidirect
6. #26018841C2semidirect
7. #26018840C2semidirect
8. #26018839C2semidirect
9. #26018838C2semidirect
10. #26018837C2semidirect
11. C89×#1524C2semidirect
48. #19151340C22semidirect
49. #19151339C22semidirect
50. #19151339C22semidirect
51. #19151338C22semidirect
52. #19151337C22semidirect
53. #19151337C22semidirect
57. #330×C89C22semidirect
58. #329×C89C22semidirect
420. #1524D89semidirect
421. C89#17638semidirect
464. #330C2×D89semidirect
468. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335462
C2×#191515502
C4×M16×D892
#260188452
#260188422
#260188412
#260188402
#260188392
#260188382
#260188372
C89×#15242
#1763889