Finite Group Databasebeta

← #36522344

Subgroups — #36522344

Order 22784.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018858C212yesmaximal, complemented
5#26018856C212yesmaximal, complemented
6#26018852C212yesmaximal, complemented
7#26018848C212yesmaximal, complemented
8#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083557—21no—
13#19152135C411yescharacteristic
14#19152134C411yescharacteristic
15#19152133C2211yescharacteristic
16#19152132C2211yescharacteristic
17#19152131—21no—
18#19152130C411yescharacteristic
19#19152129C411yescharacteristic
20#19152128—21no—
21#19152127C2211yescharacteristic
22#19152126—21no—
23#19152125—21no—
24#126×D89—21no—
25#125×D89C2211yescharacteristic
26#124×D89C2211yescharacteristic
27#123×D89—21no—
28C22⋊Q8×D89C411yescharacteristic
29#121×D89C411yescharacteristic
30C4×Q8×D89C411yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C411yescharacteristic
33#117×D89—21no—
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35#19151653C2212yes—
36#19151653C2212yescomplemented
37#19151649—21no—
38#19151649—21no—
39#19151621—21no—
40#19151561—21no—
41C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
42#19151550—21no—
43#19151550—21no—
44#19151550C2212yes—
45#19151550C2212yescomplemented
46C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic89—21no—
48#19151340C2212yescomplemented
49#19151339C2212yescomplemented
50#19151339C2212yescomplemented
51#19151338C2212yescomplemented
52#19151337C2212yescomplemented
53#19151337C2212yescomplemented
54#529×C89C2211yescharacteristic
55C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#330×C89C2212yescomplemented
58#329×C89C2212yescomplemented
59C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D89—21no—
61C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083558—21no—
67C2×#13083557—28no—
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—22no—
70C22×#10623494—21no—
71#15668007—21no—
72#15668007—21no—
73#15668007—21no—
74#15668006—21no—
75#15668005—21no—
76#15668005—21no—
77#15668005—21no—
78#15668004C2311yescharacteristic
79#15668003C2×C411yescharacteristic
80#15668003C2×C411yescharacteristic
81#15668002—21no—
82#15668002—21no—
83#15668001C2×C411yescharacteristic
84#15668000C2311yescharacteristic
85#15667999C2×C411yescharacteristic
86#15667998—21no—
87#15667998—21no—
88#15667997—21no—
89#15667997—21no—
90#15667996—21no—
91#15667995—21no—
92#15667994—21no—
93#15667994—21no—
94#15667993—21no—
95#15667992C2×C411yescharacteristic
96#15667991C2×C411yescharacteristic
97#15667990—21no—
98#15667989—21no—
99#15667988C2×C411yescharacteristic
100#15667987C2×C411yescharacteristic
101#15667986C2×C411yescharacteristic
102#15667985—21no—
103#15667984—21no—
104#15667983C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic178—21no—
107C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
108#15667977—21no—
109#15667977C2×C411yescharacteristic
110C4×D356—21no—
111C4×D356C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
114#15667974—21no—
115#15667974C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119#15667972—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667971—21no—
123#15667970—21no—
124#15667970—21no—
125#15667969—21no—
126#15667969—21no—
127#15667968—21no—
128#15667968—21no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144C42×D89C2×C411yescharacteristic
145C42×D89C2×C411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89D411yescharacteristic
148C42×D89D411yescharacteristic
149C42×D89D411yescharacteristic
150C42×D89C2311yescharacteristic
151C42×D89C2311yescharacteristic
152#15667941—22no—
153#15667941—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667923—21no—
157#15667923C2312yes—
158#15667923C2312yes—
159C4×#10623494—21no—
160C8×Dic89—22no—
161C8×Dic89—22no—
162C2×M16×C89—21no—
163C22×C8×C89—21no—
164#126×C89—21no—
165#125×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
169#121×C89C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
173#117×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#97×C89—21no—
176#97×C89C2312yes—
177#97×C89C2312yes—
178C4×C8×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
183Q8×D89—42no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189D4×D89—42no—
190D4×D89—44no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—44no—
204C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083558—42no—
217#13083557—28no—
218#13083557—28no—
219C2×#10623494—24no—
220C2×#10623494—22no—
221C2×#10623494—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275M16×C89—42no—
276C2×C8×C89—24no—
277C2×C8×C89—22no—
278C2×C8×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89C22×C411yescharacteristic
292C42×C89C2×D411yescharacteristic
293C42×C89C2×D411yescharacteristic
294C42×C89C2411yescharacteristic
295C23×C89—21no—
296C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—42no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D356—41no—
339D356—42no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89#10414yes—
357Dic178—42no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—24no—
360C8×C89—42no—
361#10623494—24no—
362#10623494—42no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#42112yes—
369C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D89—21no—
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—44no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—84no—
380C2×D89C2×#10412yes—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89C2×#10412yes—
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89#41312yes—
398Dic89C2×#10412yes—
399#17642—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—22no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89C2×#41311yescharacteristic
403C2×C89C22×#10411yescharacteristic
404C2×C89C2×#42111yescharacteristic
405D89—22no—
406D89—41no—
407D89—81no—
408C2×#529—891no—
409#2920—891no—
410C2×C4×M16—891no—
411#1529—892no—
412#1529—892no—
413#1528—892no—
414#1527—892no—
415#1524—891no—
416#1524—891no—
417#1524—891no—
418#1524D8911yescharacteristic, complemented
419C89#1764211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×M16—1781no—
421#529—891no—
422#529—891no—
423#529—891no—
424#529—891no—
425#529—891no—
426#529—891no—
427#529—891no—
428#529—1781no—
429#529—1781no—
430#529—1781no—
431#529—1781no—
432#529C2×D8911yescharacteristic
433C2×#126—1781no—
434C2×#125—891no—
435C2×#124—891no—
436C2×#123—1781no—
437C2×C22⋊Q8—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×C4×Q8—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—1781no—
442C2×#117—1781no—
443C22×C42—891no—
444#432—892no—
445#432—892no—
446#431—1781no—
447#431—1781no—
448#423—1781no—
449#407—1781no—
450C4×M16—891no—
451C4×M16—892no—
452C4×M16—892no—
453C4×M16—1781no—
454C4×M16—1781no—
455C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
456C2×#97—891no—
457C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
458C2×C4×C8—1781no—
459#330—892no—
460#330—892no—
461#330—892no—
462#330C2×D8912yescomplemented
463#329—892no—
464#329—892no—
465#329—892no—
466#329C2×D8912yescomplemented
467C22×Q8—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—1781no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—1782no—
476C2×M16—1782no—
477C2×M16—1788no—
478C2×M16—1781no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—1781no—
481#126—21no—
482#126—1781no—
483#126—1781no—
484#126—1781no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#125—891no—
490#125—891no—
491#125—891no—
492#125—1781no—
493#125—1781no—
494#125C22×D8911yescharacteristic
495#124—891no—
496#124—891no—
497#124—891no—
498#124—1781no—
499#124—1781no—
500#124C22×D8911yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508#123—1781no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—891no—
511C22⋊Q8—891no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
515#121—891no—
516#121—891no—
517#121—891no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121C4×D8911yescharacteristic
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4C4×D8911yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546#117—1781no—
547#117—1781no—
548#117—1781no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—1781no—
572C2×C42C22×D8911yescharacteristic
573C4⋊C8—1782no—
574C4⋊C8—1782no—
575C22⋊C8—1782no—
576C22⋊C8—1782no—
577#97—21no—
578#97—892no—
579#97—892no—
580#97—1781no—
581#97C22×D8912yes—
582#97C22×D8912yes—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—1782no—
585C4×C8—1782no—
586C4×C8—1781no—
587C24—891no—
588C24—1781no—
589C2×Q8—891no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—3564no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3564no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4D4×D8911yescharacteristic
631M16—42no—
632M16—3562no—
633M16—1788no—
634M16—1788no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1782no—
639C2×C8—1784no—
640C2×C8—1782no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C42—21no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—891no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C42—1781no—
699C42C2×C4×D8911yescharacteristic
700C42D4×D8911yescharacteristic
701C42D4×D8911yescharacteristic
702C42C23×D8911yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—891no—
705C23—891no—
706C23—3561no—
707C23—3562no—
708C23—3562no—
709C23—3562no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1782no—
713C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—3561no—
716Q8—3562no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—3561no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—891no—
732C2×C4—891no—
733C2×C4—894no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C8—3562no—
770C8—1784no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—892no—
777C22—3564no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—1781no—
785C22—1781no—
786C22—7124no—
787C22#1915161312yes—
788C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—892no—
798C4—892no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1781no—
803C4—1781no—
804C4—1781no—
805C4—1781no—
806C4#104×D8912yes—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—3561no—
810C2—1782no—
811C2—7121no—
812C2#413×D8911yescharacteristic
813C2C2×#104×D8911yescharacteristic
814C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1524C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#121×D89C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1524D89
hypocenterC89#17642
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028883C2semidirect
3. C2×#19151550C2semidirect
4. #26018858C2semidirect
5. #26018856C2semidirect
6. #26018852C2semidirect
7. #26018848C2semidirect
8. #26018841C2semidirect
9. #26018840C2semidirect
10. #26018838C2semidirect
11. C89×#1524C2semidirect
36. #19151653C22semidirect
41. C4×#13083558C22semidirect
45. #19151550C22semidirect
46. C2×#15667923C22semidirect
48. #19151340C22semidirect
49. #19151339C22semidirect
50. #19151339C22semidirect
51. #19151338C22semidirect
52. #19151337C22semidirect
53. #19151337C22semidirect
55. C4×M16×C89C22semidirect
56. C2×#97×C89C22semidirect
57. #330×C89C22semidirect
58. #329×C89C22semidirect
418. #1524D89semidirect
419. C89#17642semidirect
455. C4×M16C2×D89semidirect
457. C2×#97C2×D89semidirect
462. #330C2×D89semidirect
466. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D892
#260288832
C2×#191515502
#260188582
#260188562
#260188522
#260188482
#260188412
#260188402
#260188382
C89×#15242
#1764289