Finite Group Databasebeta

← #36522400

Subgroups — #36522400

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018865C212yesmaximal, complemented
5#26018861C212yesmaximal, complemented
6#26018858C212yesmaximal, complemented
7#26018856C212yesmaximal, complemented
8#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D89—21no—
13#19152154C2211yescharacteristic
14#19152152C411yescharacteristic
15#19152150C411yescharacteristic
16#19152147C2211yescharacteristic
17#19152145C411yescharacteristic
18#19152143C411yescharacteristic
19#19152133C2211yescharacteristic
20#19152132C2211yescharacteristic
21#19152131—21no—
22#19152131—21no—
23#19152127C2211yescharacteristic
24#19152126—21no—
25#19152125—21no—
26#19152111C411yescharacteristic
27#19152108C411yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152106—21no—
30C4×#13083575C411yescharacteristic
31#19152066—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C4×#13083573C411yescharacteristic
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35#19151653—21no—
36#19151653—21no—
37#19151653C2212yes—
38#19151653C2212yes—
39C2×#15667941—21no—
40C2×#15667924—21no—
41C4×#13083558C2211yescharacteristic
42#19151550C2212yes—
43M16×Dic89—21no—
44C4×#13083557—21no—
45C2×#15667923C2211yescharacteristic
46#97×D89C2212yes—
47C4×C8×D89—21no—
48#19151340C2212yescomplemented
49#19151339C2212yescomplemented
50#19151339C2212yescomplemented
51#19151338C2212yescomplemented
52#19151337C2212yescomplemented
53#19151337C2212yescomplemented
54#529×C89C2211yescharacteristic
55C4×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic
57#330×C89C2212yescomplemented
58#329×C89C2212yescomplemented
59C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083558—21no—
67C2×#13083557—22no—
68M16×D89—28no—
69C22×#10623494—21no—
70C2×C8×D89—22no—
71#15668011C2×C411yescharacteristic
72#15668011C2×C411yescharacteristic
73#15668010C2×C411yescharacteristic
74#15668008C2×C411yescharacteristic
75#15668007—21no—
76#15668006—21no—
77#15668005—21no—
78#15668004C2311yescharacteristic
79#15668002—21no—
80#15668002—21no—
81#15668000C2311yescharacteristic
82#15667998—21no—
83#15667998—21no—
84#15667997—21no—
85#15667997—21no—
86#15667995—21no—
87#15667994—21no—
88#15667994—21no—
89#15667992C2×C411yescharacteristic
90#15667991C2×C411yescharacteristic
91#15667990—21no—
92#15667990—21no—
93#15667990—21no—
94#15667989—21no—
95#15667988C2×C411yescharacteristic
96#15667987C2×C411yescharacteristic
97#15667986C2×C411yescharacteristic
98#15667985—21no—
99#15667985—21no—
100#15667985—21no—
101#15667984—21no—
102#15667983C2×C411yescharacteristic
103#15667982—21no—
104#15667980—21no—
105Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic178—21no—
107C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
108#15667977—21no—
109#15667977—21no—
110#15667977—21no—
111#15667977C2×C411yescharacteristic
112C4×D356—21no—
113C4×D356C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118#15667974—21no—
119#15667974C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667972—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132#15667970C2×C411yescharacteristic
133#15667970C2×C411yescharacteristic
134#15667969—21no—
135#15667969—21no—
136#15667968—21no—
137#15667968—21no—
138#15667968—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144C42×D89C2×C411yescharacteristic
145C42×D89C2×C411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89D411yescharacteristic
148C42×D89D411yescharacteristic
149C42×D89D411yescharacteristic
150C42×D89C2311yescharacteristic
151C42×D89C2311yescharacteristic
152#15667941—22no—
153#15667941—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667923—21no—
157#15667923C2312yes—
158#15667923C2312yes—
159#15667922—22no—
160C4×#10623494—21no—
161C8×Dic89—22no—
162C2×M16×C89—21no—
163C22×C8×C89—21no—
164#126×C89—21no—
165#125×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
169#121×C89C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
173#117×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#97×C89—21no—
176#97×C89C2312yes—
177#97×C89C2312yes—
178C4×C8×C89—21no—
179C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
180#13083575—42no—
181#13083574—44no—
182#13083573—42no—
183#13083573—44no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218#13083558—24no—
219#13083557—28no—
220C2×#10623494—22no—
221C2×#10623494—22no—
222C2×#10623494—42no—
223C8×D89—28no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275M16×C89—24no—
276C2×C8×C89—22no—
277C2×C8×C89—22no—
278C2×C8×C89—42no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89C22×C411yescharacteristic
292C42×C89C2×D411yescharacteristic
293C42×C89C2×D411yescharacteristic
294C42×C89C2411yescharacteristic
295C23×C89—21no—
296C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—42no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—42no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89#10414yes—
332C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D356—41no—
339D356—42no—
340D356—42no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356Dic178—42no—
357Dic178—42no—
358Dic178—41no—
359C8×C89—24no—
360C8×C89—42no—
361#10623494—24no—
362#10623494—42no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89C2×#10412yes—
369C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D89—21no—
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—44no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89#41312yes—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89#42112yes—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89C2×#10412yes—
397Dic89C2×#10412yes—
398#17651—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—22no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89C2×#41311yescharacteristic
402C2×C89C22×#10411yescharacteristic
403C2×C89C2×#42111yescharacteristic
404D89—22no—
405D89—41no—
406D89—81no—
407#3444—891no—
408C2×#432—891no—
409C2×C4×M16—891no—
410#1531—892no—
411#1530—892no—
412#1529—892no—
413#1529—892no—
414#1524—891no—
415#1524—891no—
416#1524—891no—
417#1524D8911yescharacteristic, complemented
418C89#1765111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×M16—1781no—
420#533—891no—
421#533—891no—
422#533—891no—
423#532—891no—
424#532—891no—
425#532—891no—
426#529—891no—
427#529—891no—
428#529—891no—
429#529—1781no—
430#529—1781no—
431#529—1781no—
432#529—1781no—
433#529C2×D8911yescharacteristic
434#525—891no—
435#525—891no—
436#525—1781no—
437#525—1781no—
438C4×#41—891no—
439C4×#41—891no—
440C4×#41—1781no—
441C4×#41—1781no—
442C22×C42—891no—
443#432—892no—
444#432—892no—
445#432—1781no—
446#432—1781no—
447C2×C4⋊C8—1781no—
448C2×C22⋊C8—1781no—
449C4×M16—891no—
450C4×M16—892no—
451C4×M16—1781no—
452C4×M16—1781no—
453C4×M16C2×D8911yescharacteristic
454C2×#97—891no—
455C2×#97—892no—
456C2×#97C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×C8—1781no—
458#330—892no—
459#330—892no—
460#330—892no—
461#330C2×D8912yescomplemented
462#329—892no—
463#329—892no—
464#329—892no—
465#329C2×D8912yescomplemented
466C2×#41—891no—
467C2×#41—891no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—1782no—
475C2×M16—1788no—
476C2×M16—1781no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—1782no—
479C22×C8—1781no—
480C4⋊Q8—891no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—891no—
483#127—891no—
484#126—21no—
485#126—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#125—891no—
489#125—1781no—
490#125—1781no—
491#125C22×D8911yescharacteristic
492#124—891no—
493#124—1781no—
494#124—1781no—
495#124C22×D8911yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—1781no—
498#123—1781no—
499#123—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502C22⋊Q8—891no—
503C22⋊Q8—891no—
504C22⋊Q8—891no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
510#121—891no—
511#121—891no—
512#121—891no—
513#121—1781no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121C4×D8911yescharacteristic
518#120—1781no—
519#120—1781no—
520C4×Q8—891no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4C4×D8911yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—891no—
550#117—891no—
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—1781no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42C22×D8911yescharacteristic
572C4⋊C8—1782no—
573C4⋊C8—1782no—
574C22⋊C8—1782no—
575C22⋊C8—1782no—
576#97—21no—
577#97—892no—
578#97—892no—
579#97—1782no—
580#97—1781no—
581#97C22×D8912yes—
582#97C22×D8912yes—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—1782no—
585C4×C8—1781no—
586C24—891no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591C2×Q8—891no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—891no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1784no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
630C22×C4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632M16—24no—
633M16—1788no—
634M16—1784no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—3562no—
639C2×C8—1788no—
640C2×C8—1782no—
641C2×C8—1782no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—21no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—1781no—
694C42—1781no—
695C42—1781no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C42C2×C4×D8911yescharacteristic
699C42D4×D8911yescharacteristic
700C42D4×D8911yescharacteristic
701C42C23×D8911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—891no—
704C23—891no—
705C23—3561no—
706C23—1782no—
707C23—1781no—
708C23—1782no—
709C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—3561no—
712Q8—3562no—
713Q8—3562no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—3561no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—891no—
732C2×C4—891no—
733C2×C4—894no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—42no—
768C8—3562no—
769C8—1784no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—892no—
776C22—3564no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—1781no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—1781no—
785C22#104×D8912yes—
786C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—892no—
796C4—892no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—1781no—
801C4—1781no—
802C4—1781no—
803C4—1781no—
804C4#1915161312yes—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—3561no—
808C2—1782no—
809C2—7121no—
810C2#413×D8911yescharacteristic
811C2C2×#104×D8911yescharacteristic
812C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1524C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033546C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1524D89
hypocenterC89#17651
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151653C2semidirect
3. C4×M16×D89C2semidirect
4. #26018865C2semidirect
5. #26018861C2semidirect
6. #26018858C2semidirect
7. #26018856C2semidirect
8. #26018841C2semidirect
9. #26018840C2semidirect
10. #26018838C2semidirect
11. C89×#1524C2semidirect
48. #19151340C22semidirect
49. #19151339C22semidirect
50. #19151339C22semidirect
51. #19151338C22semidirect
52. #19151337C22semidirect
53. #19151337C22semidirect
57. #330×C89C22semidirect
58. #329×C89C22semidirect
417. #1524D89semidirect
418. C89#17651semidirect
461. #330C2×D89semidirect
465. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335462
C2×#191516532
C4×M16×D892
#260188652
#260188612
#260188582
#260188562
#260188412
#260188402
#260188382
C89×#15242
#1765189