Finite Group Databasebeta

← #36522409

Subgroups — #36522409

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034201C211yesmaximal, characteristic
2#26029261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668018—21no—
17#19152331C411yescharacteristic
18#19152320C411yescharacteristic
19#19152311—21no—
20#19152272—21no—
21#19152271—21no—
22#19152261C411yescharacteristic
23#19152260C411yescharacteristic
24#19152254C411yescharacteristic
25#19152243C411yescharacteristic
26#19152240—21no—
27#19152239C411yescharacteristic
28#19152232C411yescharacteristic
29#19152214—21no—
30#19152187—21no—
31#19152181—21no—
32#19152147C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#19152133C2211yescharacteristic
35C2×#15668000C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152070—21no—
38C4×#13083574C2211yescharacteristic
39#19151727—21no—
40#19151668—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151653C2211yescharacteristic, complemented
44#19151653C2211yescharacteristic, complemented
45#19151555—21no—
46#19151555—21no—
47#19151553—21no—
48C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
49#19151550C2211yescharacteristic, complemented
50#19151550C2211yescharacteristic, complemented
51#19151550C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151340C2211yescharacteristic, complemented
57#19151340C2211yescharacteristic, complemented
58#19151338C2211yescharacteristic, complemented
59#19151338C2211yescharacteristic, complemented
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
80C22×D356C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
83#15668018—28no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668011—21no—
93#15668010C2×C411yescharacteristic
94#15668008C2×C411yescharacteristic
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668006—21no—
99#15668001C2×C411yescharacteristic
100#15668000—21no—
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000C2×C411yescharacteristic
104#15668000C2×C411yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15667999C2×C411yescharacteristic
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992C2×C411yescharacteristic
120#15667992C2×C411yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987C2×C411yescharacteristic
128#15667987C2×C411yescharacteristic
129#15667986—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667980—21no—
138C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic178D411yescharacteristic
140#15667977C2×C411yescharacteristic
141#15667977C2×C411yescharacteristic
142C4×D356—21no—
143C4×D356C2×C411yescharacteristic
144C4×D356D411yescharacteristic
145D4×Dic89—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974C2×C411yescharacteristic
149#15667974C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971D411yescharacteristic
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969D411yescharacteristic
163#15667969D411yescharacteristic
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C42×D89C2311yescharacteristic
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667923—21no—
177#15667923C2311yescharacteristic
178#15667923C2311yescharacteristic
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184C4×#10623494—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C8×Dic89—21no—
188C22×C8×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209#13083575—81no—
210#13083574—24no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
218Q8×D89—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D356C22×C411yescharacteristic
226C2×D356C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
233D4×D89—44no—
234D4×D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083558—24no—
248#13083557—24no—
249#13083557—24no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—42no—
256C8×D89—24no—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—42no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551C22⋊C411yescharacteristic
293#13083551C22⋊C411yescharacteristic
294#13083551C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C89—24no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89C22×C411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—42no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89#10414yes—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89—81no—
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D356—22no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—42no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—22no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—81no—
396Dic178—81no—
397C8×C89—22no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—22no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89C2×#10412yes—
411C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—162no—
425C2×D89C2×#10412yes—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89C2×#10412yes—
443#17652—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—22no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89#288811yescharacteristic
447C2×C89C22×#10411yescharacteristic
448C2×C89#290111yescharacteristic
449D89—22no—
450D89—41no—
451D89—81no—
452D89—81no—
453#3514—891no—
454#2970—891no—
455#2875—891no—
456#1532—891no—
457#1532D8911yescharacteristic, complemented
458#1530—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461#1527—891no—
462#1525—891no—
463#1524—891no—
464#1524—891no—
465#1524—891no—
466C2×#329—891no—
467C2×#329—891no—
468C89#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#131—1781no—
470#559—891no—
471#556—891no—
472#555—1781no—
473#551—1781no—
474#551—1781no—
475D4×Q8—891no—
476#548—891no—
477#548—891no—
478#546—891no—
479#546—891no—
480#546—1781no—
481D42—891no—
482#542—1781no—
483#538—1781no—
484#538—1781no—
485#532—891no—
486#529—891no—
487#529—891no—
488#529C2×D8911yescharacteristic
489C2×#124—891no—
490C2×#124—891no—
491#518—1781no—
492C4×#41—891no—
493#446—1781no—
494#435—1781no—
495#435—1781no—
496C8×D4—1781no—
497#432—891no—
498#432—891no—
499#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#405—1781no—
501#405—1781no—
502#405—1781no—
503C4×M16—891no—
504C4×M16—891no—
505C4×M16—891no—
506C4×M16—891no—
507C2×#97—891no—
508C2×#97—891no—
509C2×#97—891no—
510C2×#97—891no—
511C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#330—891no—
513#330—891no—
514#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C22×Q8—891no—
532C22×Q8—891no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—1781no—
536#131—1788no—
537C2×M16—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—1781no—
548#127—891no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#125C22×D8911yescharacteristic
555#124—891no—
556#124—891no—
557#124—891no—
558#124—891no—
559#124—891no—
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124C22×D8911yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
584#121—891no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121C4×D8911yescharacteristic
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—891no—
601C4×Q8—891no—
602C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4C4×D8911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—891no—
623#117—891no—
624#117—891no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42C22×D8911yescharacteristic
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—21no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97—1781no—
649#97—1781no—
650#97—1781no—
651#97—1781no—
652#97C22×D8911yescharacteristic
653#97C22×D8911yescharacteristic
654#97C22×D8911yescharacteristic
655#97C22×D8911yescharacteristic
656C4×C8—1781no—
657C4×C8—1781no—
658C4×C8—1781no—
659C4×C8—1781no—
660C24—1781no—
661C24—1781no—
662#41—1784no—
663#41—7121no—
664#41—7121no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—7121no—
671C2×Q8—7121no—
672C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707M16—3562no—
708M16—1784no—
709M16—1784no—
710M16—1784no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3562no—
717C2×C8—3562no—
718C2×C8—1784no—
719C2×C8—1784no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—891no—
748C22⋊C4—891no—
749C22⋊C4—891no—
750C22⋊C4—891no—
751C22⋊C4—891no—
752C22⋊C4—891no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C42—21no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42C2×C4×D8911yescharacteristic
781C42D4×D8911yescharacteristic
782C42D4×D8911yescharacteristic
783C42C23×D8911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—891no—
786C23—891no—
787C23—3562no—
788C23—3562no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—7121no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—1782no—
800Q8—7121no—
801Q8—7121no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—894no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3562no—
808D4—3562no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—1782no—
856C8—1782no—
857C8—1782no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—892no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—14242no—
871C22—14242no—
872C22—1781no—
873C22—1781no—
874C22—1781no—
875C22—1781no—
876C22—1781no—
877C22#104×D8912yes—
878C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—892no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—3561no—
899C2—1782no—
900C2—7121no—
901C2—7121no—
902C2#2602872911yescharacteristic
903C2C2×#104×D8911yescharacteristic
904C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1532C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034201C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1532D89
hypocenterC89#17652
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029261C2semidirect
3. #26028677C2semidirect
4. #26018871C2semidirect
5. #26018861C2semidirect
6. #26018858C2semidirect
7. #26018851C2semidirect
8. #26018848C2semidirect
9. #26018842C2semidirect
10. #26018840C2semidirect
11. #26018839C2semidirect
12. #26018839C2semidirect
13. C2×#19151337C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1532C2semidirect
43. #19151653C22semidirect
44. #19151653C22semidirect
48. C4×#13083558C22semidirect
49. #19151550C22semidirect
50. #19151550C22semidirect
51. #19151550C22semidirect
52. C2×#15667923C22semidirect
53. #97×D89C22semidirect
54. #97×D89C22semidirect
55. #97×D89C22semidirect
56. #19151340C22semidirect
57. #19151340C22semidirect
58. #19151338C22semidirect
59. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
457. #1532D89semidirect
468. C89#17652semidirect
499. #432C2×D89semidirect
511. C2×#97C2×D89semidirect
514. #330C2×D89semidirect
515. #330C2×D89semidirect
526. #329C2×D89semidirect
527. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342012
#260292612
#260286772
#260188712
#260188612
#260188582
#260188512
#260188482
#260188422
#260188402
#260188392
C2×#191513372
#329×D892
C89×#15322
#1765289