Finite Group Databasebeta

← #36522420

Subgroups — #36522420

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034218C211yesmaximal, characteristic
2#26029261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668018—21no—
17#19152324C411yescharacteristic
18#19152307C411yescharacteristic
19#19152306C411yescharacteristic
20#19152300C411yescharacteristic
21#19152298C411yescharacteristic
22#19152290C411yescharacteristic
23#19152289C411yescharacteristic
24#19152287—21no—
25#19152285—21no—
26#19152281—21no—
27#19152248C411yescharacteristic
28#19152246—21no—
29#19152205—21no—
30#19152190—21no—
31#19152189—21no—
32#19152154C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35C2×#15668004C2211yescharacteristic
36#125×D89C2211yescharacteristic
37#19152077—21no—
38C4×#13083574C2211yescharacteristic
39#19151727—21no—
40#19151668—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151653C2211yescharacteristic
44#19151653C2211yescharacteristic
45#19151555—21no—
46#19151555—21no—
47#19151553—21no—
48C4×#13083558C2211yescharacteristic
49#19151550C2211yescharacteristic
50#19151550C2211yescharacteristic
51#19151550C2211yescharacteristic
52C2×#15667923C2211yescharacteristic
53#97×D89C2211yescharacteristic
54#97×D89C2211yescharacteristic
55#97×D89C2211yescharacteristic
56#19151340C2211yescharacteristic
57#19151340C2211yescharacteristic
58#19151339C2211yescharacteristic
59#19151339C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151339C2211yescharacteristic
65#19151339C2211yescharacteristic
66#19151338C2211yescharacteristic
67#19151338C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77#15668018—28no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083557—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×#13083557—21no—
82C22×#10623494—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011C2×C411yescharacteristic
88#15668011C2×C411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004C2×C411yescharacteristic
99#15668004C2×C411yescharacteristic
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003C2×C411yescharacteristic
105#15668003C2×C411yescharacteristic
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667988C2×C411yescharacteristic
127#15667988C2×C411yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983C2×C411yescharacteristic
131#15667983C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic178D411yescharacteristic
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356D411yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971D411yescharacteristic
153#15667970C2×C411yescharacteristic
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156#15667969D411yescharacteristic
157#15667969D411yescharacteristic
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
170C42×D89C2311yescharacteristic
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667923—21no—
177#15667923C2311yescharacteristic
178#15667923C2311yescharacteristic
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183#15667922—21no—
184C4×#10623494—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C8×Dic89—21no—
188C22×C8×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#13083574—24no—
208#13083573—44no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229#13083558—24no—
230#13083557—24no—
231#13083557—24no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—42no—
238C8×D89—24no—
239C8×D89—24no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C89—24no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89C22×C411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2411yescharacteristic
325C23×C89—21no—
326C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—42no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—81no—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89#10414yes—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—81no—
356C2×Dic89—81no—
357C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D356—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—81no—
372Dic178—22no—
373Dic178—42no—
374Dic178—81no—
375C8×C89—22no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—22no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89C2×#10412yes—
389C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89C2×#10412yes—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89C2×#10412yes—
415#17653—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—22no—
417C2×C89—81no—
418C2×C89#288911yescharacteristic
419C2×C89C22×#10411yescharacteristic
420C2×C89#290111yescharacteristic
421D89—22no—
422D89—41no—
423#3515—891no—
424#2970—891no—
425#2875—891no—
426#1532—891no—
427#1532D8911yescharacteristic, complemented
428#1531—891no—
429#1529—891no—
430#1528—891no—
431#1528—891no—
432#1526—891no—
433#1524—891no—
434#1524—891no—
435#1524—891no—
436C2×#330—891no—
437C2×#330—891no—
438C89#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#131—1781no—
440#557—891no—
441#554—891no—
442#554—891no—
443#553—891no—
444#553—891no—
445#552—891no—
446#552—891no—
447#552—1781no—
448#552—1781no—
449#552—1781no—
450#547—891no—
451#547—1781no—
452#541—1781no—
453#539—1781no—
454#539—1781no—
455#533—891no—
456#529—891no—
457#529—891no—
458#529C2×D8911yescharacteristic
459C2×#125—891no—
460C2×#125—891no—
461#520—1781no—
462C4×#41—891no—
463#446—1781no—
464#435—1781no—
465#435—1781no—
466C8×D4—1781no—
467#432—891no—
468#432—891no—
469#432C2×D8911yescharacteristic
470#405—1781no—
471#405—1781no—
472#405—1781no—
473C4×M16—891no—
474C4×M16—891no—
475C4×M16—891no—
476C4×M16—891no—
477C2×#97—891no—
478C2×#97—891no—
479C2×#97—891no—
480C2×#97—891no—
481C2×#97C2×D8911yescharacteristic
482#330—891no—
483#330—891no—
484#330—891no—
485#330—891no—
486#330—891no—
487#330—891no—
488#330—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330C2×D8911yescharacteristic
493#330C2×D8911yescharacteristic
494#329—891no—
495#329—891no—
496#329C2×D8911yescharacteristic
497#329C2×D8911yescharacteristic
498C2×#41—891no—
499C2×#41—1781no—
500#131—1788no—
501C2×M16—1781no—
502C2×M16—1781no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16—1781no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—1781no—
507C22×C8—1781no—
508C22×C8—1781no—
509C22×C8—1781no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513#126—21no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#125—891no—
521#125—891no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125C22×D8911yescharacteristic
536#124C22×D8911yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546C22⋊Q8—891no—
547C22⋊Q8—891no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
557#121—891no—
558#121—891no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121C4×D8911yescharacteristic
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4C4×D8911yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—891no—
587#117—891no—
588#117—891no—
589#117—891no—
590#117—891no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1781no—
612C22⋊C8—1781no—
613#97—21no—
614#97—891no—
615#97—891no—
616#97—891no—
617#97—891no—
618#97—1781no—
619#97—1781no—
620#97—1781no—
621#97—1781no—
622#97C22×D8911yescharacteristic
623#97C22×D8911yescharacteristic
624#97C22×D8911yescharacteristic
625#97C22×D8911yescharacteristic
626C4×C8—1781no—
627C4×C8—1781no—
628C4×C8—1781no—
629C4×C8—1781no—
630#41—3564no—
631#41—1784no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—891no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
657C22×C4D4×D8911yescharacteristic
658C22×C4D4×D8911yescharacteristic
659M16—3562no—
660M16—1784no—
661M16—1784no—
662M16—1784no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3562no—
669C2×C8—3562no—
670C2×C8—1784no—
671C2×C8—1784no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—891no—
720C22⋊C4—891no—
721C22⋊C4—891no—
722C22⋊C4—891no—
723C22⋊C4—891no—
724C22⋊C4—891no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C42—21no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42C2×C4×D8911yescharacteristic
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C42D4×D8911yescharacteristic
747C42C23×D8911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—891no—
750C23—891no—
751C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—3562no—
754Q8—1782no—
755Q8—7121no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—894no—
759D4—3562no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—7121no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—891no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—1782no—
804C8—1782no—
805C8—1782no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—892no—
812C22—1781no—
813C22—1781no—
814C22—1781no—
815C22—1781no—
816C22—1781no—
817C22#104×D8912yes—
818C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—892no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4—1781no—
834C4—1781no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—1781no—
838C2—22no—
839C2—81no—
840C2—3561no—
841C2—1782no—
842C2#2602873311yescharacteristic
843C2C2×#104×D8911yescharacteristic
844C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1532C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034218C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1532D89
hypocenterC89#17653
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029261C2semidirect
3. #26028677C2semidirect
4. #26018869C2semidirect
5. #26018865C2semidirect
6. #26018856C2semidirect
7. #26018855C2semidirect
8. #26018852C2semidirect
9. #26018845C2semidirect
10. #26018840C2semidirect
11. #26018837C2semidirect
12. #26018837C2semidirect
13. C2×#19151339C2semidirect
14. #330×D89C2semidirect
15. C89×#1532C2semidirect
427. #1532D89semidirect
438. C89#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342182
#260292612
#260286772
#260188692
#260188652
#260188562
#260188552
#260188522
#260188452
#260188402
#260188372
C2×#191513392
#330×D892
C89×#15322
#1765389