Finite Group Databasebeta

← #1535×D89 #36522450

Subgroups — #1535×D89 #36522450

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D89C211yesmaximal, characteristic
2#432×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#432×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018882C212yesmaximal, complemented
7#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018880C212yesmaximal, complemented
9#330×D89C212yesmaximal, complemented
10#329×D89C212yesmaximal, complemented
11C89×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152135C411yescharacteristic
13#19152134C411yescharacteristic
14#19152133C2211yescharacteristic
15#19152132C2211yescharacteristic
16#19152131—21no—
17#19152130C411yescharacteristic
18#19152129C411yescharacteristic
19#19152128—21no—
20#19152127C2211yescharacteristic
21#19152126—21no—
22#19152125—21no—
23#126×D89—21no—
24#125×D89C2211yescharacteristic
25#124×D89C2211yescharacteristic
26#123×D89—21no—
27C22⋊Q8×D89C411yescharacteristic
28#121×D89C411yescharacteristic
29C4×Q8×D89C411yescharacteristic
30C4×D4×D89—21no—
31C4×D4×D89C411yescharacteristic
32#117×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151655C2211yescharacteristic, complemented
35#19151655C2211yescharacteristic, complemented
36#19151654—21no—
37#19151654—21no—
38#19151653C2212yescomplemented
39#19151653C2212yescomplemented
40#19151652—21no—
41#19151652—21no—
42C4⋊C8×D89—21no—
43C4⋊C8×D89—21no—
44C22⋊C8×D89—21no—
45C22⋊C8×D89—21no—
46#97×D89C2212yes—
47#97×D89C2212yes—
48#19151340C2212yescomplemented
49#19151339C2212yescomplemented
50#19151339C2212yescomplemented
51#19151338C2212yescomplemented
52#19151337C2212yescomplemented
53#19151337C2212yescomplemented
54#529×C89C2211yescharacteristic
55#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#330×C89C2212yescomplemented
58#329×C89C2212yescomplemented
59C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D89—21no—
61C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C2×C8×D89—22no—
67C2×C8×D89—22no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668006—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668004C2311yescharacteristic
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668003C2×C411yescharacteristic
78#15668002—21no—
79#15668002—21no—
80#15668001C2×C411yescharacteristic
81#15668000C2311yescharacteristic
82#15667999C2×C411yescharacteristic
83#15667998—21no—
84#15667998—21no—
85#15667997—21no—
86#15667997—21no—
87#15667996—21no—
88#15667995—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667991C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667989—21no—
96#15667988C2×C411yescharacteristic
97#15667987C2×C411yescharacteristic
98#15667986C2×C411yescharacteristic
99#15667985—21no—
100#15667984—21no—
101#15667983C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic178—21no—
104C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
105#15667977—21no—
106#15667977C2×C411yescharacteristic
107C4×D356—21no—
108C4×D356C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
111#15667974—21no—
112#15667974C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116#15667972—21no—
117#15667972—21no—
118#15667972—21no—
119#15667971—21no—
120#15667970—21no—
121#15667970—21no—
122#15667969—21no—
123#15667969—21no—
124#15667968—21no—
125#15667968—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127C4⋊C4×D89—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D89—21no—
133C22⋊C4×D89—21no—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2×C411yescharacteristic
142C42×D89C2×C411yescharacteristic
143C42×D89D411yescharacteristic
144C42×D89D411yescharacteristic
145C42×D89D411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C42×D89C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494—21no—
150C4⋊#10623494—21no—
151#15667941—22no—
152#15667941—22no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C22⋊#10623494—21no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667923C2312yes—
158#15667923C2312yes—
159#15667922—22no—
160#15667922—22no—
161#126×C89—21no—
162#125×C89C2311yescharacteristic
163#124×C89C2311yescharacteristic
164#123×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
166#121×C89C2×C411yescharacteristic
167C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89—21no—
173C4⋊C8×C89—21no—
174C22⋊C8×C89—21no—
175C22⋊C8×C89—21no—
176#97×C89C2312yes—
177#97×C89C2312yes—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
182Q8×D89—42no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188D4×D89—42no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—44no—
203C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494—22no—
216C2×#10623494—22no—
217C8×D89—44no—
218C8×D89—44no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C89—22no—
273C2×C8×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89C22×C411yescharacteristic
287C42×C89C2×D411yescharacteristic
288C42×C89C2×D411yescharacteristic
289C42×C89C2411yescharacteristic
290C23×C89—21no—
291C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301Q8×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—42no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—42no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—42no—
327C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333D356—41no—
334D356—42no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352Dic178—42no—
353Dic178—41no—
354C8×C89—42no—
355C8×C89—42no—
356#10623494—42no—
357#10623494—42no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D89—21no—
366C2×D89—21no—
367C2×D89—21no—
368C2×D89—44no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—84no—
373C2×D89#41312yes—
374C2×D89#42112yes—
375C2×D89#42112yes—
376C4×C89—21no—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—21no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394C2×#1535—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—41no—
396C2×C89—81no—
397C2×C89C2×#41311yescharacteristic
398C2×C89C2×#42111yescharacteristic
399C2×C89C2×#42111yescharacteristic
400D89—41no—
401D89—81no—
402D89#153514yesdirect product factor
403C2×#529—891no—
404C2×#432—891no—
405C2×#432—891no—
406#1535—891no—
407#1535—891no—
408#1535—892no—
409#1535—892no—
410#1535—891no—
411#1535D8911yescharacteristic, direct product factor
412C2×#330—892no—
413C2×#329—892no—
414C89C2×#153511yescharacteristic, complemented, Sylow
415#529—891no—
416#529—891no—
417#529—891no—
418#529—891no—
419#529—891no—
420#529—891no—
421#529—891no—
422#529—1781no—
423#529—1781no—
424#529—1781no—
425#529—1781no—
426#529C2×D8911yescharacteristic
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#124—891no—
430C2×#123—1781no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—1781no—
436C2×#117—1781no—
437C22×C42—891no—
438#432—891no—
439#432—891no—
440#432—892no—
441#432—892no—
442#432—1781no—
443#432—1781no—
444#432—1781no—
445#432—1781no—
446#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—1781no—
449C2×C4⋊C8—1781no—
450C2×C22⋊C8—1781no—
451C2×C22⋊C8—1781no—
452C2×#97—892no—
453C2×#97—892no—
454#330—892no—
455#330—892no—
456#330—892no—
457#330C2×D8912yescomplemented
458#329—892no—
459#329—892no—
460#329—892no—
461#329C2×D8912yescomplemented
462C22×Q8—891no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—1781no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—1781no—
469C22×C8—1782no—
470C22×C8—1782no—
471#126—21no—
472#126—1781no—
473#126—1781no—
474#126—1781no—
475#126—1781no—
476#126—1781no—
477#126—1781no—
478#126—1781no—
479#125—891no—
480#125—891no—
481#125—891no—
482#125—1781no—
483#125—1781no—
484#125C22×D8911yescharacteristic
485#124—891no—
486#124—891no—
487#124—891no—
488#124—1781no—
489#124—1781no—
490#124C22×D8911yescharacteristic
491#123—21no—
492#123—1781no—
493#123—1781no—
494#123—1781no—
495#123—1781no—
496#123—1781no—
497#123—1781no—
498#123—1781no—
499C22⋊Q8—891no—
500C22⋊Q8—891no—
501C22⋊Q8—891no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
505#121—891no—
506#121—891no—
507#121—891no—
508#121—1781no—
509#121—1781no—
510#121C4×D8911yescharacteristic
511C4×Q8—891no—
512C4×Q8—891no—
513C4×Q8—891no—
514C4×Q8—1781no—
515C4×Q8—1781no—
516C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—891no—
519C4×D4—891no—
520C4×D4—891no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4C4×D8911yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—1781no—
533#117—1781no—
534#117—1781no—
535#117—1781no—
536#117—1781no—
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—891no—
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—1782no—
566C4⋊C8—1782no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8—1781no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—892no—
576#97—892no—
577#97—1782no—
578#97—1782no—
579#97C22×D8912yes—
580#97C22×D8912yes—
581C24—891no—
582C24—1781no—
583C2×Q8—891no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—891no—
589C2×D4—3564no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3564no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—3564no—
628C2×C8—3564no—
629C2×C8—1782no—
630C2×C8—1782no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—891no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1781no—
659C22⋊C4—1781no—
660C22⋊C4—1781no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C42—21no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—891no—
679C42—891no—
680C42—891no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42C2×C4×D8911yescharacteristic
690C42D4×D8911yescharacteristic
691C42D4×D8911yescharacteristic
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—891no—
695C23—891no—
696C23—3562no—
697C23—3562no—
698C23—3562no—
699C23—1782no—
700C23—1782no—
701C23—1782no—
702C23—1781no—
703C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—3561no—
706Q8—3562no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—3561no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—891no—
722C2×C4—891no—
723C2×C4—891no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—3562no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—42no—
759C8—3562no—
760C8—3562no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—892no—
768C22—892no—
769C22—892no—
770C22—3564no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—1781no—
775C22—1781no—
776C22—1781no—
777C22—7124no—
778C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—3561no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—1781no—
792C4—1781no—
793C4—1781no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—1781no—
797C2—41no—
798C2—81no—
799C2—894no—
800C2—3561no—
801C2—7121no—
802C2#413×D8911yescharacteristic
803C2#421×D8911yescharacteristic
804C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1535C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#121×D89C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1535D89
hypocenterC89C2×#1535
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D89C2semidirect
3. #432×D89C2semidirect
4. #26018884C2semidirect
5. #26018883C2semidirect
6. #26018882C2semidirect
7. #26018881C2semidirect
8. #26018880C2semidirect
9. #330×D89C2semidirect
10. #329×D89C2semidirect
11. C89×#1535C2semidirect
34. #19151655C22semidirect
35. #19151655C22semidirect
38. #19151653C22semidirect
39. #19151653C22semidirect
48. #19151340C22semidirect
49. #19151339C22semidirect
50. #19151339C22semidirect
51. #19151338C22semidirect
52. #19151337C22semidirect
53. #19151337C22semidirect
55. #432×C89C22semidirect
56. #432×C89C22semidirect
57. #330×C89C22semidirect
58. #329×C89C22semidirect
402. D89#1535direct (N × H)
411. #1535D89direct (N × H)
414. C89C2×#1535semidirect
446. #432C2×D89semidirect
447. #432C2×D89semidirect
457. #330C2×D89semidirect
461. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D892
#432×D892
#260188842
#260188832
#260188822
#260188812
#260188802
#330×D892
#329×D892
C89×#15352
C2×#153589