Finite Group Databasebeta

← #36522457

Subgroups — #36522457

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018882C212yesmaximal, complemented
5#26018880C212yesmaximal, complemented
6#26018877C212yesmaximal, complemented
7#26018874C212yesmaximal, complemented
8#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152135C411yescharacteristic
13#19152134C411yescharacteristic
14#19152133C2211yescharacteristic
15#19152132C2211yescharacteristic
16#19152131—21no—
17#19152130C411yescharacteristic
18#19152129C411yescharacteristic
19#19152128—21no—
20#19152127C2211yescharacteristic
21#19152126—21no—
22#19152125—21no—
23#126×D89—21no—
24#125×D89C2211yescharacteristic
25#124×D89C2211yescharacteristic
26#123×D89—21no—
27C22⋊Q8×D89C411yescharacteristic
28#121×D89C411yescharacteristic
29C4×Q8×D89C411yescharacteristic
30C4×D4×D89—21no—
31C4×D4×D89C411yescharacteristic
32#117×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151653—21no—
35#19151653—21no—
36#19151653C2212yes—
37#19151653C2212yes—
38#19151653C2212yescomplemented
39#19151653C2212yescomplemented
40#19151649—21no—
41#19151649—21no—
42#19151621—21no—
43C2×#15667941—21no—
44#19151561—21no—
45C2×#15667924—21no—
46C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
48#19151340C2212yescomplemented
49#19151339C2212yescomplemented
50#19151339C2212yescomplemented
51#19151338C2212yescomplemented
52#19151337C2212yescomplemented
53#19151337C2212yescomplemented
54#529×C89C2211yescharacteristic
55C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#330×C89C2212yescomplemented
58#329×C89C2212yescomplemented
59C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D89—21no—
61C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89D411yescharacteristic
65C22×C4×D89D411yescharacteristic
66C2×#13083558—21no—
67C22×#10623494—21no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668006—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668005—21no—
75#15668004C2311yescharacteristic
76#15668003C2×C411yescharacteristic
77#15668003C2×C411yescharacteristic
78#15668002—21no—
79#15668002—21no—
80#15668001C2×C411yescharacteristic
81#15668000C2311yescharacteristic
82#15667999C2×C411yescharacteristic
83#15667998—21no—
84#15667998—21no—
85#15667997—21no—
86#15667997—21no—
87#15667996—21no—
88#15667995—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667991C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667989—21no—
96#15667988C2×C411yescharacteristic
97#15667987C2×C411yescharacteristic
98#15667986C2×C411yescharacteristic
99#15667985—21no—
100#15667984—21no—
101#15667983C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic178—21no—
104C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
105#15667977—21no—
106#15667977C2×C411yescharacteristic
107C4×D356—21no—
108C4×D356C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
111#15667974—21no—
112#15667974C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D89—21no—
114C4×C22⋊D89—21no—
115C4×C22⋊D89—21no—
116#15667972—21no—
117#15667972—21no—
118#15667972—21no—
119#15667971—21no—
120#15667970—21no—
121#15667970—21no—
122#15667969—21no—
123#15667969—21no—
124#15667968—21no—
125#15667968—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127C4⋊C4×D89—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D89—21no—
133C22⋊C4×D89—21no—
134C22⋊C4×D89—21no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2×C411yescharacteristic
142C42×D89C2×C411yescharacteristic
143C42×D89D411yescharacteristic
144C42×D89D411yescharacteristic
145C42×D89D411yescharacteristic
146C42×D89D411yescharacteristic
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C42×D89C2311yescharacteristic
149#15667941—22no—
150#15667941—22no—
151#15667941—22no—
152#15667941—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667923—21no—
158#15667923C2312yes—
159#15667923C2312yes—
160C4×#10623494—21no—
161C2×M16×C89—21no—
162C22×C8×C89—21no—
163#126×C89—21no—
164#125×C89C2311yescharacteristic
165#124×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
168#121×C89C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
172#117×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174#97×C89—21no—
175#97×C89C2312yes—
176#97×C89C2312yes—
177C4×C8×C89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
182Q8×D89—42no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188D4×D89—42no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—44no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083558—42no—
216C2×#10623494—22no—
217C2×#10623494—22no—
218C2×#10623494—42no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272M16×C89—42no—
273C2×C8×C89—22no—
274C2×C8×C89—22no—
275C2×C8×C89—42no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89C22×C411yescharacteristic
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—42no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D356—41no—
336D356—42no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354Dic178—42no—
355Dic178—41no—
356C8×C89—42no—
357C8×C89—42no—
358#10623494—42no—
359#10623494—42no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89#42112yes—
366C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×D89—21no—
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—21no—
371C2×D89—21no—
372C2×D89—44no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—84no—
377C2×D89#41312yes—
378C4×C89—21no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89#42112yes—
387Dic89—21no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396#17659—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—22no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89C2×#41311yescharacteristic
400C2×C89C2×#42111yescharacteristic
401C2×C89C2×#42111yescharacteristic
402D89—22no—
403D89—41no—
404D89—81no—
405C2×#529—891no—
406#2920—891no—
407C2×#432—891no—
408#1535—892no—
409#1535—892no—
410#1534—892no—
411#1533—892no—
412#1524—891no—
413#1524—891no—
414#1524—891no—
415#1524D8911yescharacteristic, complemented
416C89#1765911yescharacteristic, complemented, Sylow
417#529—891no—
418#529—891no—
419#529—891no—
420#529—891no—
421#529—891no—
422#529—891no—
423#529—891no—
424#529—1781no—
425#529—1781no—
426#529—1781no—
427#529—1781no—
428#529C2×D8911yescharacteristic
429C2×#126—1781no—
430C2×#125—891no—
431C2×#124—891no—
432C2×#123—1781no—
433C2×C22⋊Q8—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×Q8—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×#117—1781no—
439C22×C42—891no—
440#432—892no—
441#432—892no—
442#432—892no—
443#432—892no—
444#432—1781no—
445#432—1781no—
446#431—1781no—
447#431—1781no—
448#423—1781no—
449C2×C4⋊C8—1781no—
450#407—1781no—
451C2×C22⋊C8—1781no—
452C4×M16—891no—
453C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
454C2×#97—891no—
455C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#330—892no—
457#330—892no—
458#330—892no—
459#330C2×D8912yescomplemented
460#329—892no—
461#329—892no—
462#329—892no—
463#329C2×D8912yescomplemented
464C22×Q8—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—1781no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—1781no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—1781no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1781no—
475#126—21no—
476#126—1781no—
477#126—1781no—
478#126—1781no—
479#126—1781no—
480#126—1781no—
481#126—1781no—
482#126—1781no—
483#125—891no—
484#125—891no—
485#125—891no—
486#125—1781no—
487#125—1781no—
488#125C22×D8911yescharacteristic
489#124—891no—
490#124—891no—
491#124—891no—
492#124—1781no—
493#124—1781no—
494#124C22×D8911yescharacteristic
495#123—21no—
496#123—1781no—
497#123—1781no—
498#123—1781no—
499#123—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503C22⋊Q8—891no—
504C22⋊Q8—891no—
505C22⋊Q8—891no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
509#121—891no—
510#121—891no—
511#121—891no—
512#121—1781no—
513#121—1781no—
514#121C4×D8911yescharacteristic
515C4×Q8—891no—
516C4×Q8—891no—
517C4×Q8—891no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—891no—
523C4×D4—891no—
524C4×D4—891no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4C4×D8911yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—1781no—
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539#117—1781no—
540#117—1781no—
541#117—1781no—
542#117—1781no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—1781no—
566C2×C42C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊C8—1782no—
568C4⋊C8—1782no—
569C4⋊C8—1782no—
570C4⋊C8—1782no—
571C22⋊C8—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C22⋊C8—1782no—
575#97—21no—
576#97—892no—
577#97—892no—
578#97—1781no—
579#97C22×D8912yes—
580#97C22×D8912yes—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—1781no—
583C24—891no—
584C24—1781no—
585C2×Q8—891no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—891no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3564no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627M16—42no—
628M16—3562no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—3562no—
633C2×C8—1782no—
634C2×C8—1782no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—891no—
640C4⋊C4—891no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C42—21no—
678C42—891no—
679C42—891no—
680C42—891no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42C2×C4×D8911yescharacteristic
694C42D4×D8911yescharacteristic
695C42D4×D8911yescharacteristic
696C42C23×D8911yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—891no—
699C23—891no—
700C23—3561no—
701C23—3562no—
702C23—3562no—
703C23—3562no—
704C23—1782no—
705C23—1781no—
706C23—1782no—
707C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—3561no—
710Q8—3562no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—3561no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—42no—
763C8—3562no—
764C8—3562no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—892no—
771C22—3564no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—1781no—
776C22—1781no—
777C22—1781no—
778C22—1781no—
779C22—1781no—
780C22—7124no—
781C22#1915161312yes—
782C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4#1915161312yes—
801C2—22no—
802C2—81no—
803C2—3561no—
804C2—1782no—
805C2—7121no—
806C2#413×D8911yescharacteristic
807C2C2×#1915161311yescharacteristic
808C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1524C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#121×D89C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1524D89
hypocenterC89#17659
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028883C2semidirect
3. C2×#19151653C2semidirect
4. #26018882C2semidirect
5. #26018880C2semidirect
6. #26018877C2semidirect
7. #26018874C2semidirect
8. #26018841C2semidirect
9. #26018840C2semidirect
10. #26018838C2semidirect
11. C89×#1524C2semidirect
38. #19151653C22semidirect
39. #19151653C22semidirect
46. C4×#13083558C22semidirect
47. C2×#15667923C22semidirect
48. #19151340C22semidirect
49. #19151339C22semidirect
50. #19151339C22semidirect
51. #19151338C22semidirect
52. #19151337C22semidirect
53. #19151337C22semidirect
55. C4×M16×C89C22semidirect
56. C2×#97×C89C22semidirect
57. #330×C89C22semidirect
58. #329×C89C22semidirect
415. #1524D89semidirect
416. C89#17659semidirect
453. C4×M16C2×D89semidirect
455. C2×#97C2×D89semidirect
459. #330C2×D89semidirect
463. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D892
#260288832
C2×#191516532
#260188822
#260188802
#260188772
#260188742
#260188412
#260188402
#260188382
C89×#15242
#1765989