Finite Group Databasebeta

← #36522575

Subgroups — #36522575

Order 22784.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034207C211yesmaximal, characteristic
2#26029261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152330C411yescharacteristic
17#19152317C411yescharacteristic
18#19152310—21no—
19#19152278—21no—
20#19152274—21no—
21Q8×C22⋊D89C411yescharacteristic
22#19152259C411yescharacteristic
23#19152256C411yescharacteristic
24#19152242C411yescharacteristic
25#19152241C411yescharacteristic
26#19152238—21no—
27D4×C22⋊D89C411yescharacteristic
28#19152212—21no—
29#19152186—21no—
30#19152182—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#124×D89C2211yescharacteristic
36#19152071—21no—
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151668—21no—
40#19151666—21no—
41#19151661—21no—
42#19151657—21no—
43#19151657—21no—
44#19151653C2211yescharacteristic, complemented
45#19151653C2211yescharacteristic, complemented
46#19151653C2211yescharacteristic, complemented
47#19151653C2211yescharacteristic, complemented
48#19151653C2211yescharacteristic, complemented
49#19151653C2211yescharacteristic, complemented
50#19151626—21no—
51#19151566—21no—
52#19151550C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151339C2211yescharacteristic, complemented
57#19151339C2211yescharacteristic, complemented
58#19151339C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151338C2211yescharacteristic
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C22×#10623494—21no—
83C22×#10623494—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668010—21no—
86#15668010C2×C411yescharacteristic
87#15668008C2×C411yescharacteristic
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668001—21no—
95#15668001C2×C411yescharacteristic
96#15668000C2311yescharacteristic
97#15667999C2×C411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988C2×C411yescharacteristic
116#15667988C2×C411yescharacteristic
117#15667986—21no—
118#15667986C2×C411yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983C2×C411yescharacteristic
126#15667983C2×C411yescharacteristic
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667981—21no—
130#15667980—21no—
131Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic178D411yescharacteristic
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356D411yescharacteristic
139D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971D411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156#15667969D411yescharacteristic
157#15667969D411yescharacteristic
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667923—21no—
180#15667923—21no—
181#15667923C2311yescharacteristic
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89C2×C411yescharacteristic
193#124×C89C2×C411yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083574—42no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D356C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—42no—
246C2×#10623494—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—81no—
299C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309M16×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—42no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—81no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—81no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—81no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—81no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—162no—
409C22×C89#42112yes—
410C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438#17679—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—22no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#288811yescharacteristic
443C2×C89C2×#42111yescharacteristic
444C2×C89#290111yescharacteristic
445D89—41no—
446D89—41no—
447D89—81no—
448#3514—891no—
449#2970—891no—
450#2923—891no—
451#1536—891no—
452#1535—891no—
453#1535—891no—
454#1533—891no—
455#1532—891no—
456#1532—891no—
457#1530—891no—
458#1529—891no—
459#1527—891no—
460#1527D8911yescharacteristic, complemented
461#1524—891no—
462C2×#329—891no—
463C89#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—891no—
465#556—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469D4×Q8—891no—
470#548—891no—
471#548—891no—
472#546—891no—
473#546—891no—
474#546—1781no—
475D42—891no—
476#542—1781no—
477#538—1781no—
478#538—1781no—
479#532—891no—
480#529—891no—
481#529—891no—
482#529—891no—
483C2×#124—891no—
484C2×#124C2×D8911yescharacteristic
485#518—1781no—
486C4×#41—891no—
487#446—1781no—
488#435—1781no—
489#435—1781no—
490C8×D4—1781no—
491#433—1781no—
492#433—1781no—
493#432—891no—
494#432—891no—
495#432—891no—
496#432—891no—
497#432—891no—
498#432—891no—
499#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#424—1781no—
501#408—1781no—
502C4×M16—891no—
503C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#97—891no—
505C2×#97—891no—
506C2×#97—891no—
507#330—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#329—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329C2×D8911yescharacteristic
520#329C2×D8911yescharacteristic
521#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#41—891no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4C4×D8911yescharacteristic
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#127—891no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—891no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—891no—
548#124—891no—
549#124—891no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124C4×D8911yescharacteristic
556#124C4×D8911yescharacteristic
557#124C22×D8911yescharacteristic
558#124C22×D8911yescharacteristic
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574#121—891no—
575#121—891no—
576#121—891no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611#117—891no—
612#117—891no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C22⋊C8—1781no—
638C22⋊C8—1781no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641#97—891no—
642#97—891no—
643#97—891no—
644#97—891no—
645#97—1781no—
646#97—1781no—
647#97—1781no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651#97C22×D8911yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1781no—
654C24—21no—
655C24—1781no—
656#41—3562no—
657#41—7121no—
658#41—7121no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—7121no—
665C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7121no—
683C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—3562no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—3562no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—891no—
741C22⋊C4—891no—
742C22⋊C4—891no—
743C22⋊C4—891no—
744C22⋊C4—891no—
745C22⋊C4—891no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42C2×C4×D8911yescharacteristic
771C42D4×D8911yescharacteristic
772C42D4×D8911yescharacteristic
773C42C23×D8911yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—891no—
780C23—891no—
781C23—3562no—
782C23—1781no—
783C23—7121no—
784C23—7121no—
785C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3562no—
798D4—3562no—
799D4—3562no—
800D4—1782no—
801D4—1782no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C8—1782no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—162no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—14242no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1781no—
866C22—1781no—
867C22#1915161312yes—
868C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—1781no—
883C4—1781no—
884C4—1781no—
885C4—1781no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3561no—
890C2—3561no—
891C2—7121no—
892C2#2602872811yescharacteristic
893C2C2×#1915161311yescharacteristic
894C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1527C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034207C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1527D89
hypocenterC89#17679
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029261C2semidirect
3. #26028904C2semidirect
4. #26018885C2semidirect
5. #26018880C2semidirect
6. #26018880C2semidirect
7. #26018874C2semidirect
8. #26018873C2semidirect
9. #26018869C2semidirect
10. #26018861C2semidirect
11. #26018856C2semidirect
12. #26018848C2semidirect
13. #26018841C2semidirect
14. C2×#19151338C2semidirect
15. C89×#1527C2semidirect
44. #19151653C22semidirect
45. #19151653C22semidirect
46. #19151653C22semidirect
47. #19151653C22semidirect
48. #19151653C22semidirect
49. #19151653C22semidirect
52. #19151550C22semidirect
53. C2×#15667923C22semidirect
54. C2×#15667923C22semidirect
55. #97×D89C22semidirect
56. #19151339C22semidirect
57. #19151339C22semidirect
58. #19151339C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
460. #1527D89semidirect
463. C89#17679semidirect
499. #432C2×D89semidirect
503. C4×M16C2×D89semidirect
521. #329C2×D89semidirect
522. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342072
#260292612
#260289042
#260188852
#260188802
#260188742
#260188732
#260188692
#260188612
#260188562
#260188482
#260188412
C2×#191513382
C89×#15272
#1767989