Finite Group Databasebeta

← #36522577

Subgroups — #36522577

Order 22784.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034213C211yesmaximal, characteristic
2#26028903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333C411yescharacteristic
17#19152321C411yescharacteristic
18#19152311—21no—
19#19152272—21no—
20#19152272—21no—
21D4×Dic178C411yescharacteristic
22#19152257C411yescharacteristic
23#19152257C411yescharacteristic
24#19152244C411yescharacteristic
25#19152244C411yescharacteristic
26#19152236—21no—
27D4×D356C411yescharacteristic
28#19152220—21no—
29#19152181—21no—
30#19152181—21no—
31#19152148C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35C2×#15668000C2211yescharacteristic
36C2×#15668000C2211yescharacteristic
37#19152070—21no—
38#19151659—21no—
39#19151659—21no—
40#19151655C2211yescharacteristic, complemented
41#19151655C2211yescharacteristic, complemented
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43#19151655C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625—21no—
45#19151565—21no—
46C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
48#19151339C2211yescharacteristic, complemented
49#19151339C2211yescharacteristic, complemented
50#19151339C2211yescharacteristic, complemented
51#19151339C2211yescharacteristic, complemented
52#19151337C2211yescharacteristic
53#19151337C2211yescharacteristic
54#19151337C2211yescharacteristic
55#19151337C2211yescharacteristic
56#19151337C2211yescharacteristic, complemented
57#19151337C2211yescharacteristic, complemented
58#19151337C2211yescharacteristic, complemented
59#19151337C2211yescharacteristic, complemented
60#19151337C2211yescharacteristic, complemented
61#19151337C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#446×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
79C22×D356C2×C411yescharacteristic
80C22×D356C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668012C2×C411yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668009C2×C411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668004C2311yescharacteristic
93#15668001—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000C2×C411yescharacteristic
99#15668000C2×C411yescharacteristic
100#15668000C2×C411yescharacteristic
101#15668000C2×C411yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667991C2×C411yescharacteristic
115#15667991C2×C411yescharacteristic
116#15667991C2×C411yescharacteristic
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2×C411yescharacteristic
126#15667986C2×C411yescharacteristic
127#15667986C2×C411yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356C2×C411yescharacteristic
142C4×D356C2×C411yescharacteristic
143C4×D356C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic89—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C4⋊#10623494—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169#15667923—21no—
170#15667923C2311yescharacteristic
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174C4×#10623494—21no—
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178C22×C8×C89—21no—
179C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C89D411yescharacteristic
181C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187#117×C89D411yescharacteristic
188#117×C89D411yescharacteristic
189#117×C89D411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89—21no—
199#97×C89—21no—
200#97×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356C22×C411yescharacteristic
224C2×D356C22×C411yescharacteristic
225C2×D356C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231D4×D89—44no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239#13083558—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—42no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283#41×C89—42no—
284C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297M16×C89—42no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—42no—
303C2×C8×C89—42no—
304C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
316C42×C89C22×C411yescharacteristic
317C42×C89C22×C411yescharacteristic
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89—81no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—42no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—81no—
391Dic178—81no—
392C8×C89—22no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89#42112yes—
409C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—162no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—21no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438#17679—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—22no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89#288811yescharacteristic
443C2×C89C2×#42111yescharacteristic
444C2×C89#290111yescharacteristic
445D89—81no—
446D89—81no—
447D89—81no—
448#3514—891no—
449#2970D8911yescharacteristic, complemented
450#2923—891no—
451#1536—891no—
452#1535—891no—
453#1535—891no—
454#1533—891no—
455#1532—891no—
456#1532—891no—
457#1530—891no—
458#1529—891no—
459#1527—891no—
460#1527—891no—
461#1524—891no—
462C2×#329—891no—
463C89#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—891no—
465#556—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469D4×Q8—891no—
470#548—891no—
471#548—891no—
472#546—891no—
473#546—891no—
474#546—1781no—
475D42—891no—
476#542—1781no—
477#538—1781no—
478#538—1781no—
479#532—891no—
480#529—891no—
481#529—891no—
482#529—891no—
483C2×#124—891no—
484C2×#124—891no—
485#518—1781no—
486C4×#41C2×D8911yescharacteristic
487#446—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490C8×D4—21no—
491#433—1781no—
492#433—1781no—
493#432—891no—
494#432—891no—
495#432—891no—
496#432—891no—
497#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#424—1781no—
501#408—1781no—
502C4×M16—891no—
503C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#97—891no—
505C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#330—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#329—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41D35611yescharacteristic
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—891no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#127—891no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—891no—
545#124—891no—
546#124—891no—
547#124—891no—
548#124—891no—
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574#121—891no—
575#121—891no—
576#121—891no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
592C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4C4×D8911yescharacteristic
606C4×D4C4×D8911yescharacteristic
607C4×D4C4×D8911yescharacteristic
608C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
609C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
611#117—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615#117D35611yescharacteristic
616#117D35611yescharacteristic
617#117D35611yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625C2×C42C22×D8911yescharacteristic
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1781no—
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—1781no—
638C22⋊C8—1781no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641#97—21no—
642#97—21no—
643#97—891no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—1781no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651#97C22×D8911yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1781no—
654C24—1781no—
655C24—1781no—
656#41—42no—
657#41—7121no—
658#41—7121no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—7121no—
665C2×Q8—7121no—
666C2×Q8#1308355111yescharacteristic
667C2×D4—891no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—3564no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4#1308355111yescharacteristic
683C2×D4#1308355111yescharacteristic
684C2×D4#1308355111yescharacteristic
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C22×C4C2×D35611yescharacteristic
699C22×C4C2×D35611yescharacteristic
700C22×C4C2×D35611yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—3562no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
727C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
728C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
729C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
730C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
731C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
756C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
757C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
758C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
759C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
760C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42C2×C4×D8911yescharacteristic
765C42C2×C4×D8911yescharacteristic
766C42C2×C4×D8911yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C42C2×D35611yescharacteristic
771C42C2×D35611yescharacteristic
772C42C2×D35611yescharacteristic
773C42C23×D8911yescharacteristic
774C23—3562no—
775C23—3562no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7121no—
783C23C2×#1308355111yescharacteristic
784C23C2×#1308355111yescharacteristic
785C23C2×#1308355111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3562no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7121no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
829C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
830C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
832C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
833C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
834C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839C2×C4C22×D35611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—14242no—
866C22—14242no—
867C22#1915161412yes—
868C22C22×#1308355111yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—7121no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602873011yescharacteristic
893C2C2×#1915161411yescharacteristic
894C2#2602880011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#2970C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034213C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#2970D89
hypocenterC89#17679
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028903C2semidirect
3. #26018886C2semidirect
4. #26018884C2semidirect
5. #26018881C2semidirect
6. #26018875C2semidirect
7. #26018873C2semidirect
8. #26018870C2semidirect
9. #26018862C2semidirect
10. #26018857C2semidirect
11. #26018851C2semidirect
12. #26018849C2semidirect
13. #26018838C2semidirect
14. C2×#19151337C2semidirect
15. C89×#2970C2semidirect
40. #19151655C22semidirect
41. #19151655C22semidirect
42. #19151655C22semidirect
43. #19151655C22semidirect
46. C4×#13083558C22semidirect
47. C2×#15667923C22semidirect
48. #19151339C22semidirect
49. #19151339C22semidirect
50. #19151339C22semidirect
51. #19151339C22semidirect
56. #19151337C22semidirect
57. #19151337C22semidirect
58. #19151337C22semidirect
59. #19151337C22semidirect
60. #19151337C22semidirect
61. #19151337C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
71. #432×C89C22semidirect
72. C4×M16×C89C22semidirect
73. C2×#97×C89C22semidirect
74. C2×#97×C89C22semidirect
449. #2970D89semidirect
463. C89#17679semidirect
497. #432C2×D89semidirect
498. #432C2×D89semidirect
499. #432C2×D89semidirect
503. C4×M16C2×D89semidirect
505. C2×#97C2×D89semidirect
506. C2×#97C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342132
#260289032
#260188862
#260188842
#260188812
#260188752
#260188732
#260188702
#260188622
#260188572
#260188512
#260188492
#260188382
C2×#191513372
C89×#29702
#1767989