Finite Group Databasebeta

← #36522621

Subgroups — #36522621

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034261C211yesmaximal, characteristic
2#26029263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152328C411yescharacteristic
17#19152322C411yescharacteristic
18#19152320—21no—
19#19152320—21no—
20#19152319—21no—
21#19152316C411yescharacteristic
22#19152316C411yescharacteristic
23#19152314C411yescharacteristic
24#19152311C411yescharacteristic
25#19152311C411yescharacteristic
26#19152263C411yescharacteristic
27#19152258—21no—
28#19152220—21no—
29#19152218—21no—
30#19152218—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152154C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#19152133C2211yescharacteristic
35#19152132C2211yescharacteristic
36#19152074—21no—
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39#19151671—21no—
40#19151669—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42#19151658—21no—
43#19151656—21no—
44#19151655C2211yescharacteristic
45#19151655C2211yescharacteristic
46#19151653C2211yescharacteristic
47#19151653C2211yescharacteristic
48#19151653C2211yescharacteristic
49#19151653C2211yescharacteristic
50#19151623—21no—
51#19151563—21no—
52#19151550C2211yescharacteristic
53#19151550C2211yescharacteristic
54#97×D89C2211yescharacteristic
55#97×D89C2211yescharacteristic
56#19151340C2211yescharacteristic
57#19151340C2211yescharacteristic
58#19151340C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#533×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#330×C89C2211yescharacteristic
74#330×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×#13083557—21no—
78C2×#13083557—21no—
79C2×C8×D89—21no—
80C2×C8×D89—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011C2×C411yescharacteristic
83#15668011C2×C411yescharacteristic
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668006—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667995—21no—
111#15667992C2×C411yescharacteristic
112#15667992C2×C411yescharacteristic
113#15667991C2×C411yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667988—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987C2×C411yescharacteristic
123#15667987C2×C411yescharacteristic
124#15667986C2×C411yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977C2×C411yescharacteristic
139#15667977C2×C411yescharacteristic
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141C4×D356C2×C411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974C2×C411yescharacteristic
146#15667974C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
152#15667971D411yescharacteristic
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970C2×C411yescharacteristic
157#15667970C2×C411yescharacteristic
158#15667970C2×C411yescharacteristic
159#15667970C2×C411yescharacteristic
160#15667969—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969—21no—
163#15667969D411yescharacteristic
164#15667969D411yescharacteristic
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667923C2311yescharacteristic
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×C8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#125×C89C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×Q8×C89—21no—
196#117×C89C2×C411yescharacteristic
197#117×C89C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—42no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213Q8×D89—44no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D356C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083557—42no—
231#13083557—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C8×D89—42no—
237C8×D89—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553C22⋊C411yescharacteristic
255#13083553C22⋊C411yescharacteristic
256#13083553C22⋊C411yescharacteristic
257#13083553C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551C22⋊C411yescharacteristic
276#13083551C22⋊C411yescharacteristic
277#13083551C22⋊C411yescharacteristic
278#13083551C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—42no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89C22×C411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C89—42no—
325Q8×C89—81no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—81no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—81no—
354D356—81no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—42no—
364Dic178—22no—
365Dic178—42no—
366Dic178—42no—
367Dic178—41no—
368Dic178—81no—
369Dic178—81no—
370C8×C89—22no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89#42112yes—
410#17683—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—41no—
412C2×C89#288911yescharacteristic
413C2×C89C2×#42111yescharacteristic
414C2×C89#290111yescharacteristic
415D89—41no—
416D89—41no—
417D89—81no—
418#3518—891no—
419#2970—891no—
420#2923—891no—
421#1537—891no—
422#1537—891no—
423#1535—891no—
424#1535—891no—
425#1532—891no—
426#1532—891no—
427#1531—891no—
428#1531—891no—
429#1531D8911yescharacteristic, complemented
430#1529—891no—
431#1526—891no—
432#1524—891no—
433C89#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
434Q82—891no—
435#556—891no—
436#556—891no—
437#556—891no—
438#556—1781no—
439#556—1781no—
440#556—1781no—
441#555—891no—
442#555—891no—
443#555—891no—
444D4×Q8—891no—
445#548—1781no—
446#542—1781no—
447#542—1781no—
448#542—1781no—
449#533—891no—
450#533—891no—
451#533C2×D8911yescharacteristic
452#529—891no—
453#529—891no—
454#529—891no—
455#519—1781no—
456C4×#41—891no—
457#446—1781no—
458#435—1781no—
459#435—1781no—
460C8×D4—1781no—
461#433—1781no—
462#433—1781no—
463#432—891no—
464#432—891no—
465#432—891no—
466#432—891no—
467#432—891no—
468#432—891no—
469#432C2×D8911yescharacteristic
470#424—1781no—
471#408—1781no—
472C4×M16—891no—
473C4×M16—891no—
474C2×#97—891no—
475C2×#97—891no—
476C2×#97C2×D8911yescharacteristic
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330—891no—
483#330—891no—
484#330—891no—
485#330C2×D8911yescharacteristic
486#330C2×D8911yescharacteristic
487#330C2×D8911yescharacteristic
488#330C2×D8911yescharacteristic
489#329—891no—
490#329—891no—
491#329—891no—
492#329—891no—
493C2×#41—891no—
494C22×Q8—1781no—
495C2×M16—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1781no—
499C22×C8—1781no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—891no—
502C4⋊Q8—891no—
503C4⋊Q8—891no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1781no—
506C4⋊Q8—1781no—
507C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
508C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#125—891no—
519#125C22×D8911yescharacteristic
520#125C22×D8911yescharacteristic
521#124—891no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124—1781no—
525#124—1781no—
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—891no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546#121—891no—
547#121—891no—
548#121—891no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579#117—891no—
580#117—891no—
581#117—891no—
582#117—891no—
583#117—891no—
584#117—891no—
585#117—891no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117C4×D8911yescharacteristic
593#117C4×D8911yescharacteristic
594C2×C42—891no—
595C2×C42—891no—
596C2×C42C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8—1781no—
601C4⋊C8—1781no—
602C4⋊C8—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1781no—
606C22⋊C8—1781no—
607C22⋊C8—1781no—
608C22⋊C8—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—21no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97—891no—
615#97—891no—
616#97—1781no—
617#97—1781no—
618#97C22×D8911yescharacteristic
619#97C22×D8911yescharacteristic
620#97C22×D8911yescharacteristic
621#97C22×D8911yescharacteristic
622C4×C8—1781no—
623C4×C8—1781no—
624#41—3562no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—3564no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653M16—3562no—
654M16—3562no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—891no—
699C22⋊C4—891no—
700C22⋊C4—891no—
701C22⋊C4—891no—
702C22⋊C4—891no—
703C22⋊C4—891no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—891no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42C2×C4×D8911yescharacteristic
735C42D4×D8911yescharacteristic
736C42D4×D8911yescharacteristic
737C42C23×D8911yescharacteristic
738C23—891no—
739C23—891no—
740C23—1781no—
741C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
742Q8—42no—
743Q8—81no—
744Q8—3561no—
745Q8—3562no—
746Q8—3562no—
747Q8—1782no—
748Q8—7121no—
749Q8—7121no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—1782no—
754D4—7121no—
755D4—7121no—
756D4—7121no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—1781no—
803C22—1781no—
804C22—1781no—
805C22—1781no—
806C22—1781no—
807C22—1781no—
808C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—892no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—1781no—
824C4—1781no—
825C4—1781no—
826C4—1781no—
827C4—1781no—
828C2—41no—
829C2—3561no—
830C2—3561no—
831C2—7121no—
832C2#2602873211yescharacteristic
833C2#421×D8911yescharacteristic
834C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1531C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034261C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1531D89
hypocenterC89#17683
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029263C2semidirect
3. #26028898C2semidirect
4. #26018890C2semidirect
5. #26018888C2semidirect
6. #26018882C2semidirect
7. #26018881C2semidirect
8. #26018871C2semidirect
9. #26018870C2semidirect
10. #26018865C2semidirect
11. #26018865C2semidirect
12. #26018858C2semidirect
13. #26018845C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1531C2semidirect
429. #1531D89semidirect
433. C89#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342612
#260292632
#260288982
#260188902
#260188882
#260188822
#260188812
#260188712
#260188702
#260188652
#260188582
#260188452
#260188392
C89×#15312
#1768389