Finite Group Databasebeta

← #36522638

Subgroups — #36522638

Order 22784.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034250C211yesmaximal, characteristic
2#26029261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152323C411yescharacteristic
17#19152297—21no—
18#19152297—21no—
19#19152295—21no—
20#19152268C411yescharacteristic
21#19152268C411yescharacteristic
22#19152267C411yescharacteristic
23#19152267C411yescharacteristic
24#19152266—21no—
25#19152251C411yescharacteristic
26#19152247C411yescharacteristic
27#19152247C411yescharacteristic
28#19152199—21no—
29#19152198—21no—
30#19152198—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32#19152147C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#19152077—21no—
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151668—21no—
40#19151666—21no—
41#19151661—21no—
42#19151658—21no—
43#19151656—21no—
44#19151655C2211yescharacteristic
45#19151653C2211yescharacteristic
46#19151653C2211yescharacteristic
47#19151653C2211yescharacteristic
48#19151653C2211yescharacteristic
49#19151623—21no—
50#19151563—21no—
51#19151550C2211yescharacteristic
52#19151550C2211yescharacteristic
53C2×#15667923C2211yescharacteristic
54#97×D89C2211yescharacteristic
55#97×D89C2211yescharacteristic
56#19151339C2211yescharacteristic
57#19151339C2211yescharacteristic
58#19151339C2211yescharacteristic
59#19151339C2211yescharacteristic
60#19151338C2211yescharacteristic
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#432×C89C2211yescharacteristic
71#329×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C22×#10623494—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668010C2×C411yescharacteristic
87#15668010C2×C411yescharacteristic
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008C2×C411yescharacteristic
92#15668008C2×C411yescharacteristic
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668003—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667991C2×C411yescharacteristic
111#15667988C2×C411yescharacteristic
112#15667988C2×C411yescharacteristic
113#15667987—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983C2×C411yescharacteristic
131#15667983C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic178D411yescharacteristic
137#15667977—21no—
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356D411yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667971D411yescharacteristic
158#15667969—21no—
159#15667969D411yescharacteristic
160#15667969D411yescharacteristic
161#15667968—21no—
162#15667968—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667923—21no—
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667923C2311yescharacteristic
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
190#127×C89C2×C411yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—81no—
207#13083575—81no—
208#13083574—42no—
209#13083573—44no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D356C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083557—42no—
243#13083557—42no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—42no—
249C8×D89—42no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553C22⋊C411yescharacteristic
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551C22⋊C411yescharacteristic
285#13083551C22⋊C411yescharacteristic
286#13083551C22⋊C411yescharacteristic
287#13083551C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297#41×C89—81no—
298#41×C89—81no—
299C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89C22×C411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—42no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339D4×C89—81no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390Dic178—22no—
391Dic178—41no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89#42112yes—
436#17684—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—41no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89#288811yescharacteristic
441C2×C89C2×#42111yescharacteristic
442C2×C89#290111yescharacteristic
443D89—41no—
444D89—41no—
445D89—81no—
446#3517—891no—
447#2970—891no—
448#2923—891no—
449#1536—891no—
450#1536D8911yescharacteristic, complemented
451#1535—891no—
452#1535—891no—
453#1532—891no—
454#1532—891no—
455#1530—891no—
456#1530—891no—
457#1530—891no—
458#1529—891no—
459#1525—891no—
460#1524—891no—
461C89#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
462#557—891no—
463#553—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#550—891no—
467#550—891no—
468#550—891no—
469#550—891no—
470#550—1781no—
471#547—891no—
472#547—891no—
473#547—891no—
474#540—1781no—
475#540—1781no—
476#540—1781no—
477#532—891no—
478#532—891no—
479#532C2×D8911yescharacteristic
480#529—891no—
481#529—891no—
482#529—891no—
483#520—1781no—
484C4×#41—891no—
485#446—1781no—
486#435—1781no—
487#435—1781no—
488C8×D4—1781no—
489#433—1781no—
490#433—1781no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493#432—891no—
494#432—891no—
495#432—891no—
496#432C2×D8911yescharacteristic
497#432C2×D8911yescharacteristic
498#424—1781no—
499#408—1781no—
500C4×M16—891no—
501C4×M16—891no—
502C2×#97—891no—
503C2×#97—891no—
504C2×#97—891no—
505#330—891no—
506#330—891no—
507#330—891no—
508#330—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329C2×D8911yescharacteristic
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic
520#329C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41C4×D8911yescharacteristic
528C2×#41C4×D8911yescharacteristic
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
537#127—891no—
538#127—891no—
539#127—1781no—
540#127—1781no—
541#127—1781no—
542#127C4×D8911yescharacteristic
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#124—891no—
551#124C22×D8911yescharacteristic
552#124C22×D8911yescharacteristic
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—891no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—891no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631C4⋊C8—1781no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—1781no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C22⋊C8—1781no—
638C22⋊C8—1781no—
639#97—891no—
640#97—891no—
641#97—891no—
642#97—891no—
643#97—1781no—
644#97—1781no—
645#97—1781no—
646#97C22×D8911yescharacteristic
647#97C22×D8911yescharacteristic
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650C4×C8—1781no—
651C4×C8—1781no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3562no—
655#41—3564no—
656#41—7121no—
657#41—7121no—
658#41—7121no—
659#41—7121no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703M16—3562no—
704M16—3562no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—891no—
743C22⋊C4—891no—
744C22⋊C4—891no—
745C22⋊C4—891no—
746C22⋊C4—891no—
747C22⋊C4—891no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42C2×C4×D8911yescharacteristic
769C42D4×D8911yescharacteristic
770C42D4×D8911yescharacteristic
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—891no—
775C23—891no—
776C23—1781no—
777C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3561no—
781Q8—1782no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3562no—
791D4—3561no—
792D4—3562no—
793D4—1782no—
794D4—7121no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—1782no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—1781no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—1781no—
864C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—892no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3561no—
886C2—3561no—
887C2—7121no—
888C2#2602872811yescharacteristic
889C2#421×D8911yescharacteristic
890C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1536C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034250C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1536D89
hypocenterC89#17684
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029261C2semidirect
3. #26028898C2semidirect
4. #26018885C2semidirect
5. #26018884C2semidirect
6. #26018880C2semidirect
7. #26018873C2semidirect
8. #26018869C2semidirect
9. #26018863C2semidirect
10. #26018861C2semidirect
11. #26018861C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018842C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1536C2semidirect
450. #1536D89semidirect
461. C89#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342502
#260292612
#260288982
#260188852
#260188842
#260188802
#260188732
#260188692
#260188632
#260188612
#260188562
#260188422
#260188372
C89×#15362
#1768489