Finite Group Databasebeta

← #36522650

Subgroups — #36522650

Order 22784.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034148C211yesmaximal, characteristic
2#26029266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331—21no—
17#19152331—21no—
18#19152320—21no—
19#19152320—21no—
20#19152277—21no—
21#19152277—21no—
22#19152277—21no—
23#19152277—21no—
24#19152219C411yescharacteristic
25#19152219C411yescharacteristic
26#19152219C411yescharacteristic
27#19152219C411yescharacteristic
28#19152169C411yescharacteristic
29#19152162C411yescharacteristic
30#19152155C2211yescharacteristic
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35C2×#15668000C2211yescharacteristic
36#19152075C411yescharacteristic
37#19152072C411yescharacteristic
38#19151729—21no—
39#19151670—21no—
40#19151670—21no—
41D4×#10623494—21no—
42#19151655C2211yescharacteristic
43#19151655C2211yescharacteristic, complemented
44#19151655C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667923C2211yescharacteristic
47C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
48#19151339C2211yescharacteristic, complemented
49#19151339C2211yescharacteristic, complemented
50#19151339C2211yescharacteristic, complemented
51#19151339C2211yescharacteristic, complemented
52#19151339C2211yescharacteristic, complemented
53#19151339C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151337C2211yescharacteristic
57#19151337C2211yescharacteristic
58#19151337C2211yescharacteristic
59#19151337C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#446×C89—21no—
66#435×C89—21no—
67#435×C89—21no—
68C8×D4×C89—21no—
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#97×C89C2211yescharacteristic
74C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
76C22×D356C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083558—21no—
78C22×#10623494—21no—
79C22×#10623494—21no—
80#15668012C2×C411yescharacteristic
81#15668012C2×C411yescharacteristic
82#15668010—21no—
83#15668008—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668004C2311yescharacteristic
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668001—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000C2×C411yescharacteristic
98#15668000C2×C411yescharacteristic
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667999—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2×C411yescharacteristic
119#15667991C2×C411yescharacteristic
120#15667991C2×C411yescharacteristic
121#15667991C2×C411yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667986C2×C411yescharacteristic
127#15667986C2×C411yescharacteristic
128#15667986C2×C411yescharacteristic
129#15667986C2×C411yescharacteristic
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140C4×D356C2×C411yescharacteristic
141C4×D356C2×C411yescharacteristic
142C4×D356C2×C411yescharacteristic
143C4×D356C2×C411yescharacteristic
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667971C2×C411yescharacteristic
151#15667971C2×C411yescharacteristic
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C4⋊#10623494—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164C4⋊#10623494—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168#15667923—21no—
169#15667923—21no—
170#15667923C2311yescharacteristic
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174C4×#10623494—21no—
175C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C22×C8×C89—21no—
178C22×C8×C89—21no—
179C4×Q8×C89D411yescharacteristic
180C4×Q8×C89D411yescharacteristic
181C4×D4×C89D411yescharacteristic
182C4×D4×C89D411yescharacteristic
183C4×D4×C89D411yescharacteristic
184C4×D4×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89D411yescharacteristic
186C4×D4×C89D411yescharacteristic
187#117×C89C2×C411yescharacteristic
188#117×C89C2×C411yescharacteristic
189#117×C89C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C89—21no—
194C4⋊C8×C89—21no—
195C4⋊C8×C89—21no—
196C22⋊C8×C89—21no—
197C22⋊C8×C89—21no—
198C22⋊C8×C89—21no—
199#97×C89—21no—
200#97×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356C22×C411yescharacteristic
216C2×D356C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226#13083558—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—42no—
232C2×#10623494—42no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279#41×C89—42no—
280C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293M16×C89—42no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—42no—
299C2×C8×C89—42no—
300C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C89C22×C411yescharacteristic
313C42×C89C22×C411yescharacteristic
314C42×C89C22×C411yescharacteristic
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—42no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373Dic178—42no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—81no—
377Dic178—81no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89#41312yes—
395C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—162no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421#17686—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—22no—
423C2×C89—41no—
424C2×C89—41no—
425C2×C89C2×#41311yescharacteristic
426C2×C89#290111yescharacteristic
427C2×C89#290111yescharacteristic
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3510—891no—
431#2970—891no—
432#2970D8911yescharacteristic, complemented
433#1535—891no—
434#1535—891no—
435#1533—891no—
436#1532—891no—
437#1532—891no—
438#1531—891no—
439#1531—891no—
440#1529—891no—
441#1529—891no—
442#1524—891no—
443#1524—891no—
444C2×#329—891no—
445C89#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454#542—891no—
455#542—891no—
456#542—891no—
457#542—891no—
458#536—891no—
459#535—891no—
460#533—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—891no—
464#529—891no—
465C2×#124—891no—
466#519—891no—
467#518—891no—
468C4×#41C2×D8911yescharacteristic
469#446—21no—
470#446—1781no—
471#435—21no—
472#435—21no—
473#435—1781no—
474#435—1781no—
475C8×D4—21no—
476C8×D4—1781no—
477#432—891no—
478#432—891no—
479#432—891no—
480#432C2×D8911yescharacteristic
481#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
483C4×M16—891no—
484C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#97—891no—
486C2×#97—891no—
487C2×#97C2×D8911yescharacteristic
488C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505C2×#41C4×D8911yescharacteristic
506C22×Q8—891no—
507C22×D4—891no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—1781no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1781no—
513C22×C8—1781no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#125—891no—
527#125—891no—
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#121—891no—
563#121—891no—
564#120—1781no—
565#120—1781no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8D35611yescharacteristic
575C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4D35611yescharacteristic
587C4×D4D35611yescharacteristic
588C4×D4D35611yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
591C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117C4×D8911yescharacteristic
601#117C4×D8911yescharacteristic
602#117C4×D8911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622#97—21no—
623#97—21no—
624#97—891no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—891no—
628#97—1781no—
629#97—1781no—
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632#97C22×D8911yescharacteristic
633#97C22×D8911yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1781no—
636C24—1781no—
637#41—42no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—3562no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8#1308355111yescharacteristic
645C2×D4—891no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4#1308355111yescharacteristic
654C2×D4#1308355111yescharacteristic
655C2×D4#1308355111yescharacteristic
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C22×C4C2×D35611yescharacteristic
668C22×C4C2×D35611yescharacteristic
669C22×C4C2×D35611yescharacteristic
670M16—42no—
671M16—3562no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
703C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
704C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
705C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
706C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
707C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
731C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
732C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
733C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
734C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
735C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42C2×C4×D8911yescharacteristic
743C42C2×C4×D8911yescharacteristic
744C42C2×C4×D8911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
748C42C2×D35611yescharacteristic
749C42C2×D35611yescharacteristic
750C42C2×D35611yescharacteristic
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—3562no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23C2×#1308355111yescharacteristic
758C23C2×#1308355111yescharacteristic
759C23C2×#1308355111yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—3561no—
762Q8—3561no—
763Q8—3562no—
764Q8—7121no—
765Q8—7121no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3562no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
798C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
799C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
800C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
803C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
807C2×C4C22×D35611yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C8—1782no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—14242no—
831C22#1915158012yes—
832C22C22×#1308355111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2C2×#1915158011yescharacteristic
857C2#2602879711yescharacteristic
858C2#2602880011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#2970C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152162C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#2970D89
hypocenterC89#17686
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029266C2semidirect
3. #26018884C2semidirect
4. #26018881C2semidirect
5. #26018875C2semidirect
6. #26018873C2semidirect
7. #26018870C2semidirect
8. #26018868C2semidirect
9. #26018866C2semidirect
10. #26018860C2semidirect
11. #26018857C2semidirect
12. #26018841C2semidirect
13. #26018838C2semidirect
14. C2×#19151337C2semidirect
15. C89×#2970C2semidirect
43. #19151655C22semidirect
44. #19151655C22semidirect
45. C4×#13083558C22semidirect
47. C2×#15667923C22semidirect
48. #19151339C22semidirect
49. #19151339C22semidirect
50. #19151339C22semidirect
51. #19151339C22semidirect
52. #19151339C22semidirect
53. #19151339C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
71. #432×C89C22semidirect
72. C4×M16×C89C22semidirect
74. C2×#97×C89C22semidirect
432. #2970D89semidirect
445. C89#17686semidirect
481. #432C2×D89semidirect
482. #432C2×D89semidirect
484. C4×M16C2×D89semidirect
488. C2×#97C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341482
#260292662
#260188842
#260188812
#260188752
#260188732
#260188702
#260188682
#260188662
#260188602
#260188572
#260188412
#260188382
C2×#191513372
C89×#29702
#1768689