Finite Group Databasebeta

← #36522652

Subgroups — #36522652

Order 22784.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034150C211yesmaximal, characteristic
2#26029263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333—21no—
17#19152333—21no—
18#19152321—21no—
19#19152321—21no—
20#19152275—21no—
21#19152275—21no—
22#19152275—21no—
23#19152275—21no—
24#19152222C411yescharacteristic
25#19152222C411yescharacteristic
26#19152222C411yescharacteristic
27#19152222C411yescharacteristic
28#19152174C411yescharacteristic
29#19152167C411yescharacteristic
30#19152133C2211yescharacteristic
31#19152133C2211yescharacteristic
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic
35#19152075C411yescharacteristic
36#19152072C411yescharacteristic
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151726—21no—
40#19151671—21no—
41#19151669—21no—
42#19151668—21no—
43#19151666—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151661—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic
47#19151653C2211yescharacteristic, complemented
48#19151653C2211yescharacteristic, complemented
49#19151653C2211yescharacteristic, complemented
50#19151653C2211yescharacteristic, complemented
51#19151550C2211yescharacteristic, complemented
52#19151550C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667923C2211yescharacteristic
54#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151340C2211yescharacteristic, complemented
57#19151340C2211yescharacteristic, complemented
58#19151340C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#533×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
77C22×D356C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083557—21no—
79C2×#13083557—21no—
80C22×#10623494—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668012—21no—
84#15668009—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668001—21no—
94#15668001—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000—21no—
99#15668000—21no—
100#15668000—21no—
101#15668000C2×C411yescharacteristic
102#15668000C2×C411yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667992C2×C411yescharacteristic
116#15667992C2×C411yescharacteristic
117#15667992C2×C411yescharacteristic
118#15667992C2×C411yescharacteristic
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667987C2×C411yescharacteristic
124#15667987C2×C411yescharacteristic
125#15667987C2×C411yescharacteristic
126#15667987C2×C411yescharacteristic
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178D411yescharacteristic
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133#15667977C2×C411yescharacteristic
134#15667977C2×C411yescharacteristic
135#15667977C2×C411yescharacteristic
136#15667977C2×C411yescharacteristic
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356D411yescharacteristic
140C4×D356D411yescharacteristic
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974C2×C411yescharacteristic
146#15667974C2×C411yescharacteristic
147#15667974C2×C411yescharacteristic
148#15667974C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
153#15667971C2×C411yescharacteristic
154#15667970—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970—21no—
157#15667970—21no—
158#15667969C2×C411yescharacteristic
159#15667969C2×C411yescharacteristic
160#15667968—21no—
161#15667968—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667923—21no—
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667923C2311yescharacteristic
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×C8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#125×C89C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×Q8×C89—21no—
196#117×C89C2×C411yescharacteristic
197#117×C89C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D356C22×C411yescharacteristic
221C2×D356C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083557—42no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—42no—
242C8×D89—42no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553C22⋊C411yescharacteristic
255#13083553C22⋊C411yescharacteristic
256#13083553C22⋊C411yescharacteristic
257#13083553C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—42no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C89—81no—
331Q8×C89—81no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—42no—
360D356—81no—
361D356—81no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374Dic178—41no—
375Dic178—42no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89#41312yes—
389C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—162no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421#17686—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—22no—
423C2×C89C2×#41311yescharacteristic
424C2×C89#290111yescharacteristic
425C2×C89#290111yescharacteristic
426D89—41no—
427D89—41no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3510—891no—
431#2970—891no—
432#2970—891no—
433#1535—891no—
434#1535—891no—
435#1533—891no—
436#1532—891no—
437#1532—891no—
438#1531—891no—
439#1531D8911yescharacteristic, complemented
440#1529—891no—
441#1529—891no—
442#1524—891no—
443#1524—891no—
444C2×#329—891no—
445C89#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1781no—
447#559—1781no—
448#556—1781no—
449#556—1781no—
450#551—1781no—
451#551—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454#542—891no—
455#542—891no—
456#542—891no—
457#542—891no—
458#536—891no—
459#535—891no—
460#533C2×D8911yescharacteristic
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—891no—
464#529—891no—
465C2×#124—891no—
466#519—891no—
467#518—891no—
468C4×#41—891no—
469#446—1781no—
470#446—1781no—
471#435—1781no—
472#435—1781no—
473#435—1781no—
474#435—1781no—
475C8×D4—1781no—
476C8×D4—1781no—
477#432—891no—
478#432—891no—
479#432—891no—
480#432—891no—
481#432—891no—
482#432C2×D8911yescharacteristic
483C4×M16—891no—
484C4×M16—891no—
485C2×#97—891no—
486C2×#97—891no—
487C2×#97—891no—
488C2×#97C2×D8911yescharacteristic
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505C2×#41—891no—
506C22×Q8—891no—
507C22×D4—891no—
508C2×M16—1781no—
509C2×M16—1781no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C22×C8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
516C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
517#127—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#125C22×D8911yescharacteristic
527#125C22×D8911yescharacteristic
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#121—891no—
563#121—891no—
564#120—1781no—
565#120—1781no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—891no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117C4×D8911yescharacteristic
602#117C4×D8911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1781no—
618C22⋊C8—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622#97—21no—
623#97—891no—
624#97—891no—
625#97—891no—
626#97—891no—
627#97—1781no—
628#97—1781no—
629#97—1781no—
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632#97C22×D8911yescharacteristic
633#97C22×D8911yescharacteristic
634C4×C8—1781no—
635C4×C8—1781no—
636C24—1781no—
637#41—3562no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670M16—3562no—
671M16—3562no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—891no—
711C22⋊C4—891no—
712C22⋊C4—891no—
713C22⋊C4—891no—
714C22⋊C4—891no—
715C22⋊C4—891no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42C2×C4×D8911yescharacteristic
749C42D4×D8911yescharacteristic
750C42D4×D8911yescharacteristic
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—891no—
753C23—891no—
754C23—3562no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—7121no—
758C23—7121no—
759C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3562no—
765Q8—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3562no—
769D4—3561no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C8—1782no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—14242no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22#1915158112yes—
832C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—1781no—
846C4—1781no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C2—22no—
852C2—3561no—
853C2—3561no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2C2×#1915158111yescharacteristic
857C2#2602879611yescharacteristic
858C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1531C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#19152167C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1531D89
hypocenterC89#17686
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029263C2semidirect
3. #26029261C2semidirect
4. #26018882C2semidirect
5. #26018882C2semidirect
6. #26018875C2semidirect
7. #26018871C2semidirect
8. #26018871C2semidirect
9. #26018867C2semidirect
10. #26018858C2semidirect
11. #26018858C2semidirect
12. #26018839C2semidirect
13. #26018839C2semidirect
14. C2×#19151337C2semidirect
15. C89×#1531C2semidirect
47. #19151653C22semidirect
48. #19151653C22semidirect
49. #19151653C22semidirect
50. #19151653C22semidirect
51. #19151550C22semidirect
52. #19151550C22semidirect
54. #97×D89C22semidirect
55. #97×D89C22semidirect
56. #19151340C22semidirect
57. #19151340C22semidirect
58. #19151340C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
74. #330×C89C22semidirect
439. #1531D89semidirect
445. C89#17686semidirect
493. #330C2×D89semidirect
494. #330C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect
496. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341502
#260292632
#260292612
#260188822
#260188752
#260188712
#260188672
#260188582
#260188392
C2×#191513372
C89×#15312
#1768689