Finite Group Databasebeta

← #36522657

Subgroups — #36522657

Order 22784.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034167C211yesmaximal, characteristic
2#26029270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152299—21no—
17#19152298—21no—
18#19152297—21no—
19#19152293—21no—
20#19152293—21no—
21#19152292—21no—
22#19152284—21no—
23#19152281—21no—
24#19152208C411yescharacteristic
25#19152206C411yescharacteristic
26#19152201C411yescharacteristic
27#19152199C411yescharacteristic
28#19152178C411yescharacteristic
29#19152177C411yescharacteristic
30#19152147C2211yescharacteristic
31#19152133C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152080C411yescharacteristic
36#19152077C411yescharacteristic
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38#19151726—21no—
39C8×Dic178—21no—
40#19151677—21no—
41#19151674—21no—
42#19151674—21no—
43#19151671—21no—
44#19151669—21no—
45C8×C22⋊D89—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic
47#19151655C2211yescharacteristic
48#19151653C2211yescharacteristic
49#19151653C2211yescharacteristic
50#19151653C2211yescharacteristic
51#19151653C2211yescharacteristic
52#19151550C2211yescharacteristic
53#19151550C2211yescharacteristic
54#19151550C2211yescharacteristic
55#97×D89C2211yescharacteristic
56#19151340C2211yescharacteristic
57#19151340C2211yescharacteristic
58#19151339C2211yescharacteristic
59#19151339C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69C4×M16×C89C2211yescharacteristic
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083557—21no—
79C2×#13083557—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668010C2×C411yescharacteristic
83#15668008C2×C411yescharacteristic
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004C2311yescharacteristic
93#15668003—21no—
94#15668003C2×C411yescharacteristic
95#15668003C2×C411yescharacteristic
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992C2×C411yescharacteristic
109#15667991C2×C411yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667988C2×C411yescharacteristic
113#15667987—21no—
114#15667987C2×C411yescharacteristic
115#15667986—21no—
116#15667986C2×C411yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic178D411yescharacteristic
131C4×Dic178D411yescharacteristic
132#15667977C2×C411yescharacteristic
133C4×D356—21no—
134C4×D356C2×C411yescharacteristic
135C4×D356D411yescharacteristic
136C4×D356D411yescharacteristic
137D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971C2×C411yescharacteristic
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969C2×C411yescharacteristic
156#15667969C2×C411yescharacteristic
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
165C42×D89C2311yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C4⋊#10623494—21no—
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174C22⋊#10623494—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667923C2311yescharacteristic
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×M16×C89—21no—
188C22×C8×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194#121×C89C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#97×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206#13083575—42no—
207#13083574—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D356C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083557—42no—
236#13083557—42no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264#13083553C22⋊C411yescharacteristic
265#13083553C22⋊C411yescharacteristic
266#13083553C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282#13083551C22⋊C411yescharacteristic
283#13083551C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300M16×C89—42no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—42no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—81no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—81no—
337C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—42no—
364D356—81no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89#41312yes—
420#17687—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—41no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89C2×#41311yescharacteristic
424C2×C89#290111yescharacteristic
425C2×C89#290111yescharacteristic
426D89—41no—
427D89—41no—
428D89—81no—
429#3512—891no—
430#2971—891no—
431#2970—891no—
432#1536—891no—
433#1535—891no—
434#1535—891no—
435#1532—891no—
436#1532—891no—
437#1529—891no—
438#1529—891no—
439#1528—891no—
440#1528—891no—
441#1525—891no—
442#1524—891no—
443#1524D8911yescharacteristic, complemented
444C89#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1781no—
446#553—1781no—
447#553—1781no—
448#553—1781no—
449#553—1781no—
450#553—1781no—
451#552—1781no—
452#552—1781no—
453#541—891no—
454#541—891no—
455#540—891no—
456#540—891no—
457#537—891no—
458#537—891no—
459#532—891no—
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529C2×D8911yescharacteristic
464C2×#125—891no—
465#520—891no—
466#520—891no—
467C4×#41—891no—
468#446—1781no—
469C8×Q8—1781no—
470#436—1781no—
471#436—1781no—
472#436—1781no—
473#435—1781no—
474#435—1781no—
475C8×D4—1781no—
476#432—891no—
477#432—891no—
478#432—891no—
479#432—891no—
480#432—891no—
481#432—891no—
482C4×M16—891no—
483C4×M16—891no—
484C4×M16—891no—
485C4×M16C2×D8911yescharacteristic
486C2×#97—891no—
487C2×#97C2×D8911yescharacteristic
488#330—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330C2×D8911yescharacteristic
495#330C2×D8911yescharacteristic
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329C2×D8911yescharacteristic
503#329C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—1781no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—891no—
514#127—891no—
515#126—21no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#125—891no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124C22×D8911yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—891no—
545C22⋊Q8—891no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
549#121—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121C4×D8911yescharacteristic
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4C4×D8911yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—891no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C22⋊C8—1781no—
616C22⋊C8—1781no—
617C22⋊C8—1781no—
618C22⋊C8—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621#97—21no—
622#97—891no—
623#97—891no—
624#97—891no—
625#97—891no—
626#97—1781no—
627#97C22×D8911yescharacteristic
628#97C22×D8911yescharacteristic
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1781no—
633C4×C8—1781no—
634C4×C8—1781no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—891no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—3562no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—3562no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—891no—
721C22⋊C4—891no—
722C22⋊C4—891no—
723C22⋊C4—891no—
724C22⋊C4—891no—
725C22⋊C4—891no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42C2×C4×D8911yescharacteristic
748C42D4×D8911yescharacteristic
749C42D4×D8911yescharacteristic
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—891no—
753C23—891no—
754C23—1781no—
755C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—3561no—
758Q8—1782no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3561no—
766D4—1782no—
767D4—7121no—
768D4—7121no—
769D4—7121no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—892no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C4—1781no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—3561no—
852C2—3561no—
853C2—7121no—
854C2#413×D8911yescharacteristic
855C2#2602879611yescharacteristic
856C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1524C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034167C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1524D89
hypocenterC89#17687
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029270C2semidirect
3. #26029263C2semidirect
4. #26018885C2semidirect
5. #26018883C2semidirect
6. #26018880C2semidirect
7. #26018871C2semidirect
8. #26018870C2semidirect
9. #26018858C2semidirect
10. #26018857C2semidirect
11. #26018852C2semidirect
12. #26018852C2semidirect
13. #26018842C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1524C2semidirect
443. #1524D89semidirect
444. C89#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341672
#260292702
#260292632
#260188852
#260188832
#260188802
#260188712
#260188702
#260188582
#260188572
#260188522
#260188422
#260188372
C89×#15242
#1768789