Subgroups — #36522673

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029263	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26018888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#330×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#330×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152325	—	2	2	no	—
13	#19152304	—	2	2	no	—
14	#19152303	—	2	2	no	—
15	#19152303	—	2	2	no	—
16	#19152229	C₄	1	2	yes	—
17	#19152228	C₄	1	2	yes	—
18	#19152228	C₄	1	2	yes	—
19	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152154	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152154	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#125×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#125×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19152079	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151726	—	2	2	no	—
27	#19151671	—	2	2	no	—
28	#19151669	—	2	2	no	—
29	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
30	#19151655	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151653	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151653	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151550	C₂²	1	2	yes	—
34	#97×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151340	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151339	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151339	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151339	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#330×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#330×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#330×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
50	#15668012	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#15668011	—	2	2	no	—
52	#15668011	—	2	2	no	—
53	#15668011	—	2	2	no	—
54	#15668011	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#15668011	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#15668004	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#15668004	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#15668003	—	2	2	no	—
59	#15668003	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#15668003	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#15668002	—	2	2	no	—
62	#15668002	—	2	2	no	—
63	#15668002	—	2	2	no	—
64	#15668002	—	2	2	no	—
65	#15667992	—	2	2	no	—
66	#15667992	—	2	2	no	—
67	#15667991	—	2	2	no	—
68	#15667991	—	2	2	no	—
69	#15667991	—	2	2	no	—
70	#15667990	—	2	2	no	—
71	#15667990	—	2	2	no	—
72	#15667990	—	2	2	no	—
73	#15667990	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
76	#15667977	—	2	2	no	—
77	#15667977	—	2	2	no	—
78	#15667977	—	2	2	no	—
79	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
80	#15667974	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
85	#15667971	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#15667971	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#15667970	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#15667970	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#15667969	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#15667969	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
98	#15667941	—	2	2	no	—
99	#15667941	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
101	#15667924	—	2	2	no	—
102	#15667924	—	2	2	no	—
103	#15667923	C₂³	1	2	yes	—
104	#15667923	C₂³	1	2	yes	—
105	#15667922	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
108	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
109	#125×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#125×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#125×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
116	#97×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#97×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#13083574	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#13083557	—	4	4	no	—
133	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
134	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
135	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#13083553	—	2	2	no	—
143	#13083553	—	2	2	no	—
144	#13083553	—	2	2	no	—
145	#13083553	—	2	2	no	—
146	#13083553	—	2	2	no	—
147	#13083553	—	2	2	no	—
148	#13083553	—	2	2	no	—
149	#13083553	—	2	2	no	—
150	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	#13083551	—	2	2	no	—
155	#13083551	—	2	2	no	—
156	#13083551	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#13083551	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₈₉	#101	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
207	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
208	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
210	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
211	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
212	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
214	#10623494	—	4	2	no	—
215	#10623494	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×#101	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₈₉	C₂×#101	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	Dic₈₉	C₂×#101	1	2	yes	—
235	#17689	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#2901	1	2	yes	—
239	D₈₉	—	2	2	no	—
240	D₈₉	—	4	1	no	—
241	#3504	—	89	1	no	—
242	#2970	—	89	2	no	—
243	#1537	—	89	1	no	—
244	#1534	—	89	1	no	—
245	#1534	—	89	1	no	—
246	#1531	—	89	2	no	—
247	#1531	—	89	2	no	—
248	#1528	—	89	2	no	—
249	#1526	—	89	1	no	—
250	C₂×#330	—	89	1	no	—
251	C₂×#330	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₈₉	#17689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#557	—	178	2	no	—
254	#554	—	178	2	no	—
255	#554	—	178	2	no	—
256	#554	—	178	2	no	—
257	#544	—	89	2	no	—
258	#544	—	89	2	no	—
259	#544	—	89	2	no	—
260	#533	—	89	1	no	—
261	#533	—	89	1	no	—
262	#533	—	89	1	no	—
263	C₂×#125	—	89	1	no	—
264	C₂×#125	—	89	1	no	—
265	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#520	—	89	2	no	—
267	C₄×#41	—	89	1	no	—
268	#446	—	178	2	no	—
269	#435	—	178	2	no	—
270	#435	—	178	2	no	—
271	C₈×D₄	—	178	2	no	—
272	#432	—	89	2	no	—
273	#432	—	89	2	no	—
274	#432	—	89	2	no	—
275	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
276	C₂×#97	—	89	2	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#330	—	89	1	no	—
279	#330	—	89	1	no	—
280	#330	—	89	2	no	—
281	#330	—	89	2	no	—
282	#330	—	89	2	no	—
283	#330	—	89	2	no	—
284	#330	—	89	2	no	—
285	#330	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	#330	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	#330	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂×#41	—	89	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	#125	—	89	2	no	—
300	#125	—	89	2	no	—
301	#125	—	89	1	no	—
302	#125	—	89	1	no	—
303	#125	—	178	2	no	—
304	#125	—	178	2	no	—
305	#125	—	178	2	no	—
306	#125	—	178	2	no	—
307	#125	—	178	2	no	—
308	#125	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
309	#125	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	#125	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
325	C₄×D₄	—	89	2	no	—
326	C₄×D₄	—	89	2	no	—
327	C₄×D₄	—	89	2	no	—
328	C₄×D₄	—	178	2	no	—
329	C₄×D₄	—	178	2	no	—
330	C₄×D₄	—	178	2	no	—
331	#117	—	89	1	no	—
332	#117	—	89	1	no	—
333	#117	—	89	1	no	—
334	#117	—	89	2	no	—
335	#117	—	89	2	no	—
336	#117	—	89	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
352	#97	—	2	2	no	—
353	#97	—	89	2	no	—
354	#97	—	89	2	no	—
355	#97	—	178	2	no	—
356	#97	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
357	#97	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	—	178	2	no	—
359	#41	—	178	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
364	C₂×D₄	—	89	1	no	—
365	C₂×D₄	—	89	1	no	—
366	C₂×D₄	—	89	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
376	M₁₆	—	356	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	356	4	no	—
381	C₂×C₈	—	178	2	no	—
382	C₂×C₈	—	178	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
412	C₄²	—	89	1	no	—
413	C₄²	—	89	1	no	—
414	C₄²	—	89	2	no	—
415	C₄²	—	89	2	no	—
416	C₄²	—	178	2	no	—
417	C₄²	—	178	2	no	—
418	C₄²	—	178	2	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	89	1	no	—
423	C₂³	—	89	1	no	—
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	178	2	no	—
426	Q₈	—	712	2	no	—
427	Q₈	—	712	2	no	—
428	Q₈	—	712	2	no	—
429	D₄	—	89	4	no	—
430	D₄	—	178	2	no	—
431	D₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	89	1	no	—
438	C₂×C₄	—	89	1	no	—
439	C₂×C₄	—	89	2	no	—
440	C₂×C₄	—	89	2	no	—
441	C₂×C₄	—	356	2	no	—
442	C₂×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄	—	712	2	no	—
448	C₂×C₄	—	712	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	356	2	no	—
456	C₈	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	89	2	no	—
459	C₂²	—	178	1	no	—
460	C₂²	—	178	2	no	—
461	C₂²	—	178	2	no	—
462	C₂²	#101×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	89	2	no	—
471	C₄	—	356	2	no	—
472	C₄	—	356	2	no	—
473	C₄	—	178	1	no	—
474	C₄	—	178	2	no	—
475	C₄	—	178	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	356	1	no	—
478	C₂	—	178	2	no	—
479	C₂	C₂×#101×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#26028796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#330×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13083574	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#330	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17689
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018888	C₂	semidirect
4. #26018879	C₂	semidirect
5. #26018877	C₂	semidirect
6. #26018866	C₂	semidirect
7. #26018865	C₂	semidirect
8. #26018852	C₂	semidirect
9. #26018845	C₂	semidirect
10. #330×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₂×#330×C₈₉	C₂	semidirect
251. C₂×#330	D₈₉	semidirect
252. C₈₉	#17689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034076	2
#26029263	2
#26018888	2
#26018879	2
#26018877	2
#26018866	2
#26018865	2
#26018852	2
#26018845	2
#330×D₈₉	2
C₂×#330×C₈₉	2
#17689	89