Finite Group Databasebeta

← #36522676

Subgroups — #36522676

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034073C211yesmaximal, characteristic
2#26029263C211yesmaximal, characteristic
3#26029261C211yesmaximal, characteristic
4#26018888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152326—21no—
17#19152326—21no—
18#19152308—21no—
19#19152308—21no—
20#19152302—21no—
21#19152302—21no—
22#19152302—21no—
23#19152302—21no—
24#19152226C411yescharacteristic
25#19152226C411yescharacteristic
26#19152225C411yescharacteristic
27#19152225C411yescharacteristic
28#19152225C411yescharacteristic
29#19152225C411yescharacteristic
30#19152154C2211yescharacteristic
31#19152154C2211yescharacteristic
32C2×#15668004C2211yescharacteristic
33#125×D89C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152078C411yescharacteristic
36#19152078C411yescharacteristic
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151726—21no—
40#19151671—21no—
41#19151669—21no—
42#19151668—21no—
43#19151666—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151661—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic
47#19151653C2211yescharacteristic
48#19151653C2211yescharacteristic
49#19151653C2211yescharacteristic
50#19151653C2211yescharacteristic
51#19151550C2211yescharacteristic
52#19151550C2211yescharacteristic
53C2×#15667923C2211yescharacteristic
54#97×D89C2211yescharacteristic
55#97×D89C2211yescharacteristic
56#19151340C2211yescharacteristic
57#19151340C2211yescharacteristic
58#19151340C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151339C2211yescharacteristic
65#19151339C2211yescharacteristic
66#19151339C2211yescharacteristic
67#19151339C2211yescharacteristic
68#533×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#330×C89C2211yescharacteristic
74#330×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083557—21no—
77C2×#13083557—21no—
78C22×#10623494—21no—
79C2×C8×D89—21no—
80C2×C8×D89—21no—
81#15668012—21no—
82#15668012—21no—
83#15668011C2×C411yescharacteristic
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668011C2×C411yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004C2×C411yescharacteristic
96#15668004C2×C411yescharacteristic
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668003C2×C411yescharacteristic
100#15668003C2×C411yescharacteristic
101#15668003C2×C411yescharacteristic
102#15668003C2×C411yescharacteristic
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130C4×Dic178D411yescharacteristic
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356D411yescharacteristic
138C4×D356D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667971C2×C411yescharacteristic
148#15667970C2×C411yescharacteristic
149#15667970C2×C411yescharacteristic
150#15667970C2×C411yescharacteristic
151#15667970C2×C411yescharacteristic
152#15667969C2×C411yescharacteristic
153#15667969C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667923—21no—
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667923C2311yescharacteristic
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C22×C8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#125×C89C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×Q8×C89—21no—
196#117×C89C2×C411yescharacteristic
197#117×C89C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—24no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083557—42no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C8×D89—42no—
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553C22⋊C411yescharacteristic
269#13083553C22⋊C411yescharacteristic
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551C22⋊C411yescharacteristic
279#13083551C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—42no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89C22×C411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C89—81no—
324Q8×C89—81no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89#10114yes—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—81no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D356—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—81no—
363Dic178—22no—
364Dic178—81no—
365Dic178—81no—
366Dic178—81no—
367Dic178—81no—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—22no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89C2×#10112yes—
379C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89C2×#10112yes—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89C2×#10112yes—
406#17689—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—22no—
408C2×C89C22×#10111yescharacteristic
409C2×C89#290111yescharacteristic
410C2×C89#290111yescharacteristic
411D89—22no—
412D89—41no—
413#3504—891no—
414#2970—891no—
415#2970—891no—
416#1537—891no—
417#1534—891no—
418#1534—891no—
419#1531—891no—
420#1531—891no—
421#1531—891no—
422#1531D8911yescharacteristic, complemented
423#1528—891no—
424#1528—891no—
425#1526—891no—
426C2×#330—891no—
427C2×#330—891no—
428C89#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
429#557—1781no—
430#557—1781no—
431#554—1781no—
432#554—1781no—
433#554—1781no—
434#554—1781no—
435#554—1781no—
436#554—1781no—
437#544—891no—
438#544—891no—
439#544—891no—
440#544—891no—
441#544—891no—
442#544—891no—
443#533—891no—
444#533—891no—
445#533C2×D8911yescharacteristic
446C2×#125—891no—
447C2×#125—891no—
448C2×#125—891no—
449#520—891no—
450#520—891no—
451C4×#41—891no—
452#446—1781no—
453#446—1781no—
454#435—1781no—
455#435—1781no—
456#435—1781no—
457#435—1781no—
458C8×D4—1781no—
459C8×D4—1781no—
460#432—891no—
461#432—891no—
462#432—891no—
463#432—891no—
464#432—891no—
465#432C2×D8911yescharacteristic
466C4×M16—891no—
467C4×M16—891no—
468C2×#97—891no—
469C2×#97—891no—
470C2×#97—891no—
471C2×#97C2×D8911yescharacteristic
472#330—891no—
473#330—891no—
474#330—891no—
475#330—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330—891no—
483#330—891no—
484#330C2×D8911yescharacteristic
485#330C2×D8911yescharacteristic
486#330C2×D8911yescharacteristic
487#330C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—891no—
489C2×M16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—891no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
506C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
507#125—891no—
508#125—891no—
509#125—891no—
510#125—891no—
511#125—891no—
512#125—891no—
513#125—891no—
514#125—891no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125C22×D8911yescharacteristic
528#125C22×D8911yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—891no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—891no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—891no—
570#117—891no—
571#117—891no—
572#117—891no—
573#117—891no—
574#117—891no—
575#117—891no—
576#117C4×D8911yescharacteristic
577#117C4×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1781no—
595C4⋊C8—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603C22⋊C8—1781no—
604C22⋊C8—1781no—
605#97—21no—
606#97—891no—
607#97—891no—
608#97—891no—
609#97—891no—
610#97—1781no—
611#97—1781no—
612#97—1781no—
613#97C22×D8911yescharacteristic
614#97C22×D8911yescharacteristic
615#97C22×D8911yescharacteristic
616#97C22×D8911yescharacteristic
617C4×C8—1781no—
618C4×C8—1781no—
619#41—1784no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645M16—3562no—
646M16—3562no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—3562no—
653C2×C8—3562no—
654C2×C8—3562no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—891no—
708C22⋊C4—891no—
709C22⋊C4—891no—
710C22⋊C4—891no—
711C22⋊C4—891no—
712C22⋊C4—891no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42C2×C4×D8911yescharacteristic
730C42D4×D8911yescharacteristic
731C42D4×D8911yescharacteristic
732C42C23×D8911yescharacteristic
733C23—891no—
734C23—891no—
735C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—1782no—
739Q8—7121no—
740Q8—7121no—
741Q8—7121no—
742Q8—7121no—
743D4—894no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—7121no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—892no—
792C22—1781no—
793C22—1781no—
794C22—1781no—
795C22—1781no—
796C22—1781no—
797C22#101×D8912yes—
798C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—892no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—1781no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4—1781no—
819C2—22no—
820C2—3561no—
821C2—1782no—
822C2C2×#101×D8911yescharacteristic
823C2#2602879611yescharacteristic
824C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1531C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13083574C2×C4
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1531D89
hypocenterC89#17689
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26018888C2semidirect
5. #26018878C2semidirect
6. #26018877C2semidirect
7. #26018867C2semidirect
8. #26018865C2semidirect
9. #26018865C2semidirect
10. #26018852C2semidirect
11. #26018852C2semidirect
12. #26018845C2semidirect
13. C2×#19151339C2semidirect
14. #330×D89C2semidirect
15. C89×#1531C2semidirect
422. #1531D89semidirect
428. C89#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340732
#260292632
#260292612
#260188882
#260188782
#260188772
#260188672
#260188652
#260188522
#260188452
C2×#191513392
#330×D892
C89×#15312
#1768989