Finite Group Databasebeta

← #36522685

Subgroups — #36522685

Order 22784.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034172C211yesmaximal, characteristic
2#26029263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152294—21no—
17#19152294—21no—
18#19152291—21no—
19#19152291—21no—
20#19152291—21no—
21#19152291—21no—
22#19152288—21no—
23#19152288—21no—
24#19152209C411yescharacteristic
25#19152209C411yescharacteristic
26#19152202C411yescharacteristic
27#19152202C411yescharacteristic
28#19152176C411yescharacteristic
29#19152176C411yescharacteristic
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152127C2211yescharacteristic
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34C2×#15668004C2211yescharacteristic
35#19152081C411yescharacteristic
36#19152081C411yescharacteristic
37C4×#13083574C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151726—21no—
40#19151671—21no—
41#19151669—21no—
42#19151668—21no—
43#19151666—21no—
44C8×C22⋊D89—21no—
45#19151661—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic
47#19151653C2211yescharacteristic
48#19151653C2211yescharacteristic
49#19151653C2211yescharacteristic
50#19151653C2211yescharacteristic
51#19151550C2211yescharacteristic
52#19151550C2211yescharacteristic
53C2×#15667923C2211yescharacteristic
54#97×D89C2211yescharacteristic
55#97×D89C2211yescharacteristic
56#19151339C2211yescharacteristic
57#19151339C2211yescharacteristic
58#19151339C2211yescharacteristic
59#19151339C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151338C2211yescharacteristic
67#19151338C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic
71#329×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083557—21no—
77C2×#13083557—21no—
78C22×#10623494—21no—
79C2×C8×D89—21no—
80C2×C8×D89—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004—21no—
90#15668004—21no—
91#15668004C2×C411yescharacteristic
92#15668004C2×C411yescharacteristic
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668004C2311yescharacteristic
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667988C2×C411yescharacteristic
110#15667988C2×C411yescharacteristic
111#15667988C2×C411yescharacteristic
112#15667988C2×C411yescharacteristic
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983C2×C411yescharacteristic
124#15667983C2×C411yescharacteristic
125#15667983C2×C411yescharacteristic
126#15667983C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic178D411yescharacteristic
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133C4×D356D411yescharacteristic
134C4×D356D411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971C2×C411yescharacteristic
154#15667969C2×C411yescharacteristic
155#15667969C2×C411yescharacteristic
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×C4⋊Dic89—21no—
162C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167C42×D89C2311yescharacteristic
168C4⋊#10623494—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667923—21no—
179#15667923C2311yescharacteristic
180#15667923C2311yescharacteristic
181#15667923C2311yescharacteristic
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184#15667922—21no—
185C8×Dic89—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
191#127×C89C2×C411yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—42no—
207C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083557—42no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C8×D89—42no—
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553C22⋊C411yescharacteristic
261#13083553C22⋊C411yescharacteristic
262#13083553C22⋊C411yescharacteristic
263#13083553C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551C22⋊C411yescharacteristic
279#13083551C22⋊C411yescharacteristic
280#13083551C22⋊C411yescharacteristic
281#13083551C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292#41×C89—42no—
293#41×C89—42no—
294C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89C22×C411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—42no—
332D4×C89—42no—
333D4×C89—81no—
334D4×C89—81no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89—81no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D356—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377Dic178—41no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89#41312yes—
395C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420#17690—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—22no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89C2×#41311yescharacteristic
425C2×C89#290111yescharacteristic
426C2×C89#290111yescharacteristic
427D89—41no—
428D89—41no—
429#3512—891no—
430#2970—891no—
431#2970—891no—
432#1535—891no—
433#1535—891no—
434#1534—891no—
435#1532—891no—
436#1532—891no—
437#1530—891no—
438#1530D8911yescharacteristic, complemented
439#1529—891no—
440#1529—891no—
441#1524—891no—
442#1524—891no—
443C2×#330—891no—
444C89#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1781no—
446#553—1781no—
447#553—1781no—
448#553—1781no—
449#553—1781no—
450#553—1781no—
451#552—1781no—
452#552—1781no—
453#541—891no—
454#541—891no—
455#540—891no—
456#540—891no—
457#537—891no—
458#537—891no—
459#532C2×D8911yescharacteristic
460#529—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—891no—
464C2×#125—891no—
465#520—891no—
466#520—891no—
467C4×#41—891no—
468#446—1781no—
469#446—1781no—
470#435—1781no—
471#435—1781no—
472#435—1781no—
473#435—1781no—
474C8×D4—1781no—
475C8×D4—1781no—
476#432—891no—
477#432—891no—
478#432—891no—
479#432—891no—
480#432—891no—
481#432C2×D8911yescharacteristic
482C4×M16—891no—
483C4×M16—891no—
484C2×#97—891no—
485C2×#97—891no—
486C2×#97—891no—
487C2×#97C2×D8911yescharacteristic
488#330—891no—
489#330—891no—
490#330—891no—
491#330—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#329—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329C2×D8911yescharacteristic
501#329C2×D8911yescharacteristic
502#329C2×D8911yescharacteristic
503#329C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41C4×D8911yescharacteristic
506C2×#41C4×D8911yescharacteristic
507C2×M16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—1781no—
511C22×C8—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
514#127C4×D8911yescharacteristic
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#125—891no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#125—891no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#124C22×D8911yescharacteristic
534#124C22×D8911yescharacteristic
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—891no—
545C22⋊Q8—891no—
546C22⋊Q8—891no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—891no—
552#121—891no—
553#121—891no—
554#121—891no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565C4×Q8—891no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—891no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591#117—891no—
592#117—891no—
593#117—891no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—1781no—
617C22⋊C8—1781no—
618C22⋊C8—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621#97—21no—
622#97—891no—
623#97—891no—
624#97—891no—
625#97—891no—
626#97—1781no—
627#97—1781no—
628#97—1781no—
629#97C22×D8911yescharacteristic
630#97C22×D8911yescharacteristic
631#97C22×D8911yescharacteristic
632#97C22×D8911yescharacteristic
633C4×C8—1781no—
634C4×C8—1781no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—3562no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
640C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
653C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671M16—3562no—
672M16—3562no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—3562no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—891no—
720C22⋊C4—891no—
721C22⋊C4—891no—
722C22⋊C4—891no—
723C22⋊C4—891no—
724C22⋊C4—891no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42C2×C4×D8911yescharacteristic
748C42D4×D8911yescharacteristic
749C42D4×D8911yescharacteristic
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—891no—
754C23—891no—
755C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—3561no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—3561no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—7121no—
769D4—7121no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7121no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C8—1782no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22#1915157912yes—
830C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C4—1781no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—3561no—
853C2—3561no—
854C2C2×#1915157911yescharacteristic
855C2#2602879611yescharacteristic
856C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1530C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034172C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1530D89
hypocenterC89#17690
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029263C2semidirect
3. #26029261C2semidirect
4. #26018880C2semidirect
5. #26018880C2semidirect
6. #26018878C2semidirect
7. #26018869C2semidirect
8. #26018869C2semidirect
9. #26018863C2semidirect
10. #26018856C2semidirect
11. #26018856C2semidirect
12. #26018837C2semidirect
13. #26018837C2semidirect
14. C2×#19151339C2semidirect
15. C89×#1530C2semidirect
438. #1530D89semidirect
444. C89#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341722
#260292632
#260292612
#260188802
#260188782
#260188692
#260188632
#260188562
#260188372
C2×#191513392
C89×#15302
#1769089