Subgroups — C₂×#26018949 #36522796

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018949	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#332×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
10	#19152153	—	2	2	no	—
11	#19152153	—	2	2	no	—
12	#19152153	C₄	1	4	yes	—
13	#19152153	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668003	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#15667992	—	2	1	no	—
17	C₂×#15667988	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667970	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151654	—	2	2	no	—
23	#19151654	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667941	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
30	C₂×#15667922	—	2	1	no	—
31	#19151345	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151344	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151343	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#332×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
43	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
46	#15668012	—	2	1	no	—
47	#15668012	—	2	1	no	—
48	#15668012	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
50	#15668003	—	2	4	no	—
51	#15668003	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#15667992	—	2	4	no	—
53	#15667992	—	2	4	no	—
54	#15667988	—	2	4	no	—
55	#15667988	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
58	#15667977	—	2	4	no	—
59	#15667977	—	2	4	no	—
60	#15667970	—	2	4	no	—
61	#15667970	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
79	#15667941	—	2	4	no	—
80	#15667924	—	2	4	no	—
81	#15667922	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
119	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
120	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#13083553	—	2	8	no	—
127	#13083551	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	#101	1	4	yes	—
159	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
195	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
197	#10623494	—	4	2	no	—
198	#10623494	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×#101	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	#416	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₉	#417	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈₉	C₂×#101	1	4	yes	—
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₉	#416	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₉	#417	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	Dic₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×#1552	—	89	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₉	#1552	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₈₉	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
225	D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×#533	—	89	1	no	—
227	C₂×#432	—	89	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
229	#1552	—	89	8	no	—
230	C₂×#332	—	89	1	no	—
231	C₂×#332	—	89	1	no	—
232	C₂×#332	—	89	1	no	—
233	C₂×#332	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₈₉	C₂×#1552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
236	#533	—	89	4	no	—
237	#533	—	89	4	no	—
238	#533	—	178	2	no	—
239	#533	—	178	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	—	89	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
247	C₂×#117	—	89	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
249	#432	—	89	4	no	—
250	#432	—	178	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
259	C₂×#97	—	178	1	no	—
260	#332	—	89	4	no	—
261	#332	—	89	4	no	—
262	#332	—	89	4	no	—
263	#332	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	356	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
283	#125	—	89	8	no	—
284	#125	—	178	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
293	#117	—	89	8	no	—
294	#117	—	178	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
321	#97	—	178	4	no	—
322	C₂⁴	—	89	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	356	8	no	—
355	C₂×C₈	—	356	2	no	—
356	C₂×C₈	—	356	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
370	C₄²	—	89	2	no	—
371	C₄²	—	89	2	no	—
372	C₄²	—	89	2	no	—
373	C₄²	—	89	2	no	—
374	C₄²	—	89	2	no	—
375	C₄²	—	89	2	no	—
376	C₄²	—	178	8	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	89	2	no	—
382	C₂³	—	89	4	no	—
383	C₂³	—	178	2	no	—
384	C₂³	—	178	2	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	356	2	no	—
390	Q₈	—	356	2	no	—
391	Q₈	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	89	2	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	4	no	—
399	C₂×C₄	—	178	4	no	—
400	C₂×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	4	no	—
408	C₂×C₄	—	178	4	no	—
409	C₂×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#15668031	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	356	2	no	—
424	C₈	—	356	2	no	—
425	C₂²	—	89	4	no	—
426	C₂²	—	178	8	no	—
427	C₂²	—	178	2	no	—
428	C₂²	—	178	2	no	—
429	C₂²	#101×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂²	#19151591	1	2	yes	—
431	C₂²	#19151598	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	356	4	no	—
437	C₄	—	178	2	no	—
438	C₄	—	178	2	no	—
439	C₄	—	178	2	no	—
440	C₄	#19151591	1	2	yes	—
441	C₄	#19151598	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#15668031	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	178	4	no	—
447	C₂	#26018949	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#101×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#19151591	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19151598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#332×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#332	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1552
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26018949	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151345	C₂	semidirect
6. C₂×#19151344	C₂	semidirect
7. C₂×#19151343	C₂	semidirect
8. C₂×#332×C₈₉	C₂	semidirect
31. #19151345	C₂²	semidirect
32. #19151344	C₂²	semidirect
33. #19151343	C₂²	semidirect
37. #332×C₈₉	C₂²	semidirect
221. C₂×C₈₉	#1552	semidirect
233. C₂×#332	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	C₂×#1552	semidirect
263. #332	C₂×D₈₉	semidirect
447. C₂	#26018949	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152153	2
C₂×#19151654	2
C₂×C₄⋊C₈×D₈₉	2
#26018949	2
C₂×#19151345	2
C₂×#19151344	2
C₂×#19151343	2
C₂×#332×C₈₉	2
C₂×#1552	89

Subgroups — C2×#26018949 #36522796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018949 #36522796