Finite Group Databasebeta

← #36522902

Subgroups — #36522902

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034121C211yesmaximal, characteristic
2#26029361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331—21no—
17#19152330C412yes—
18#19152267C412yes—
19#19152266—21no—
20#19152245—21no—
21#19152243—21no—
22#19152241C412yes—
23#19152236C412yes—
24#19152201—21no—
25#19152199—21no—
26#19152164—21no—
27#19152153C2211yescharacteristic
28#19152149C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic
30#19152146C2211yescharacteristic
31#127×D89C2211yescharacteristic
32#19152070—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34#19151722—21no—
35#19151663—21no—
36C8×C22⋊D89—21no—
37C8×C22⋊D89—21no—
38#19151660—21no—
39#19151656—21no—
40#19151654C2211yescharacteristic, complemented
41#19151651C2211yescharacteristic, complemented
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151650C2211yescharacteristic
44#19151650C2211yescharacteristic, complemented
45#19151650C2211yescharacteristic, complemented
46#19151620C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
50#19151563—21no—
51#19151555—21no—
52#19151347C2211yescharacteristic, complemented
53#19151347C2211yescharacteristic, complemented
54#19151345C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151342C2211yescharacteristic
59#19151342C2211yescharacteristic
60#19151341C2211yescharacteristic
61#19151341C2211yescharacteristic
62#19151341C2211yescharacteristic
63#19151341C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic
65#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C89C2211yescharacteristic
70#331×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575C2×C412yes—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574D411yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89C2×C412yes—
78C2×#13083557—21no—
79C2×C8×D89—21no—
80C2×C8×D89—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668012C2311yescharacteristic
83#15668009C2311yescharacteristic
84#15668008—22no—
85#15668008—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008C2×C412yes—
88#15668003—21no—
89#15668001C2×C412yes—
90#15668000—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—22no—
93#15667996—22no—
94#15667995—22no—
95#15667994—22no—
96#15667994—22no—
97#15667992—21no—
98#15667988C2×C412yes—
99#15667987—21no—
100#15667987—21no—
101#15667986—22no—
102#15667986—21no—
103#15667986C2×C412yes—
104#15667985—22no—
105#15667984—22no—
106#15667983—21no—
107#15667983—22no—
108#15667983C2×C412yes—
109#15667982—22no—
110#15667980—22no—
111Q8×Dic89C2×C412yes—
112C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
113C4×Dic178D411yescharacteristic
114#15667977—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356C2×C412yes—
117C4×D356C2×C411yescharacteristic
118C4×D356D411yescharacteristic
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89C2×C412yes—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
128#15667972—22no—
129#15667971D411yescharacteristic
130#15667970—21no—
131#15667969D411yescharacteristic
132#15667969D411yescharacteristic
133C2×#13083551—22no—
134C22⋊C4×D89—22no—
135C42×D89C2311yescharacteristic
136C42×D89C2311yescharacteristic
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
140C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
141#15667941—21no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667941—21no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C4×#10623494—21no—
153C4×#10623494—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C8×Dic89—21no—
156C8×Dic89—21no—
157C2×#41×C89C2×C412yes—
158C22×C8×C89—21no—
159C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
160#127×C89C2311yescharacteristic
161#124×C89C2×C412yes—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C89—21no—
168C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C89—21no—
173#97×C89—21no—
174C23×D89—22no—
175#13083575—82no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—81no—
179#13083574—81no—
180#13083573—81no—
181#13083573—81no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D356C22×C412yes—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—81no—
199D4×D89—81no—
200D4×D89—82no—
201C22×Dic89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083557—42no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C8×D89—42no—
216C8×D89—81no—
217C8×D89—81no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C22×C412yes—
223#13083553—22no—
224#13083553C22⋊C411yescharacteristic
225#13083553C22⋊C411yescharacteristic
226#13083553C22⋊C411yescharacteristic
227#13083553C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic89—22no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
231C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551C22⋊C411yescharacteristic
238#13083551C22⋊C411yescharacteristic
239#13083551C22⋊C411yescharacteristic
240#13083551C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic89—22no—
242C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
248#41×C89—82no—
249C2×Q8×C89C22×C412yes—
250C2×D4×C89—22no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—81no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C42×C89C22×C411yescharacteristic
268C42×C89C2×D411yescharacteristic
269C42×C89C2×D411yescharacteristic
270C42×C89C2411yescharacteristic
271C23×C89—22no—
272C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D89—22no—
274C22×D89—44no—
275C22×D89—82no—
276C22×D89—82no—
277C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C89—42no—
280D4×C89—42no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—82no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—82no—
293C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D89—22no—
300C22⋊D89—22no—
301C22⋊D89—44no—
302C22⋊D89—82no—
303C22⋊D89—82no—
304C22⋊D89—82no—
305C22⋊D89—82no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—82no—
308C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
314D356—22no—
315D356—42no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—82no—
321C4×D89—21no—
322C4×D89—21no—
323C4×D89—21no—
324C4×D89—21no—
325C4×D89—21no—
326C4×D89—21no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—82no—
330C4×D89—82no—
331C4×D89#13512yes—
332C4×D89#13512yes—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338C8×C89—41no—
339C8×C89—41no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—21no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D89—21no—
352C2×D89—21no—
353C2×D89—21no—
354C2×D89—21no—
355C2×D89—21no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—164no—
360C2×D89#41612yes—
361C4×C89—21no—
362C4×C89—21no—
363C4×C89—21no—
364C4×C89—21no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89C2×#13511yescharacteristic
367C4×C89C2×#13511yescharacteristic
368C4×C89#57611yescharacteristic
369C4×C89#57711yescharacteristic
370Dic89—21no—
371Dic89—21no—
372Dic89—21no—
373Dic89—21no—
374Dic89—21no—
375Dic89—42no—
376Dic89#41612yes—
377#17724—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—41no—
379C2×C89—82no—
380C2×C89#288811yescharacteristic
381C2×C89C2×#41611yescharacteristic
382C2×C89#289711yescharacteristic
383D89—22no—
384D89—41no—
385D89—82no—
386#3508—891no—
387#2988—891no—
388#2925—891no—
389#1553—891no—
390#1553—891no—
391#1551—891no—
392#1551D8911yescharacteristic, complemented
393#1550—891no—
394#1545—891no—
395#1543—891no—
396#1543—891no—
397#1542—891no—
398#1540—891no—
399#1540—891no—
400C2×#331—891no—
401C89#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#559—892no—
403#559—1781no—
404#550—892no—
405#550—1781no—
406#546—892no—
407#546—892no—
408#546—1781no—
409#546—1781no—
410#540—1781no—
411#540—1781no—
412#535—1781no—
413#533—891no—
414#532—891no—
415#532—891no—
416#532—891no—
417#532C2×D8911yescharacteristic
418C2×#127—891no—
419#518—1781no—
420C4×#41—891no—
421C8×Q8—1781no—
422C8×D4—1781no—
423C8×D4—1781no—
424C8×D4—1781no—
425#433—1781no—
426#433—1781no—
427#432—891no—
428#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
429#431—891no—
430#431—891no—
431#431—891no—
432#431—891no—
433#431—891no—
434#423—891no—
435C2×C4⋊C8—891no—
436C2×C4⋊C8—891no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
439#408—1781no—
440#405—1781no—
441#333—891no—
442#333—891no—
443#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#332—891no—
446#332—891no—
447#332—891no—
448#332—891no—
449#331—891no—
450#331—891no—
451#331—891no—
452#331—891no—
453#331—891no—
454#331—891no—
455#331C2×D8911yescharacteristic
456#331C2×D8911yescharacteristic
457C2×#41—891no—
458C2×#41—892no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41C4×D8912yes—
462C22×D4—892no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C2×M16—1781no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—1781no—
468C22×C8—1781no—
469C22×C8—1781no—
470C4⋊Q8—891no—
471C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
472#127—892no—
473#127—891no—
474#127—1781no—
475#127—1781no—
476#127—1782no—
477#127C22×D8911yescharacteristic
478#125—1781no—
479#124—892no—
480#124—1781no—
481#124—1782no—
482#124—1781no—
483#124C4×D8912yes—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487#123—1782no—
488C22⋊Q8—892no—
489C22⋊Q8—1781no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—892no—
493#121—892no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496#121—1782no—
497#121—1782no—
498#121—1781no—
499#121—1781no—
500#121—1781no—
501#121—1781no—
502#120—1782no—
503#120—1782no—
504C4×Q8—891no—
505C4×Q8—891no—
506C4×Q8—892no—
507C4×Q8—1781no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—891no—
511C4×D4—891no—
512C4×D4—891no—
513C4×D4—891no—
514C4×D4—892no—
515C4×D4—891no—
516C4×D4—892no—
517C4×D4—891no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1781no—
524#117—891no—
525#117—891no—
526#117—891no—
527#117—1781no—
528C2×C22⋊C4—1782no—
529C2×C22⋊C4—1782no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—891no—
535C4⋊C8—891no—
536C4⋊C8—891no—
537C4⋊C8—891no—
538C4⋊C8—1781no—
539C4⋊C8—1781no—
540C4⋊C8—1781no—
541C4⋊C8—1781no—
542C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1781no—
548C22⋊C8—1781no—
549C22⋊C8—1781no—
550C22⋊C8—1781no—
551C22⋊C8—1781no—
552C22⋊C8—1781no—
553#97—21no—
554#97—1781no—
555C4×C8—1781no—
556C4×C8—1781no—
557C4×C8—1781no—
558C4×C8—1781no—
559C4×C8—1781no—
560C24—1782no—
561#41—82no—
562#41—1782no—
563#41—1782no—
564#41—7121no—
565#41—7121no—
566#41—7122no—
567#41—7121no—
568#41—7121no—
569C2×Q8—891no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8C2×C4×D8912yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—891no—
576C2×D4—891no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—891no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—7122no—
590C2×D4—7121no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4C2×C4×D8912yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—1782no—
601C22×C4—1782no—
602C22×C4—1782no—
603C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606M16—3562no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—81no—
612C2×C8—3562no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—7121no—
618C2×C8—7121no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—891no—
622C4⋊C4—891no—
623C4⋊C4—891no—
624C4⋊C4—891no—
625C4⋊C4—891no—
626C4⋊C4—891no—
627C4⋊C4—892no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1781no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—891no—
634C22⋊C4—891no—
635C22⋊C4—891no—
636C22⋊C4—891no—
637C22⋊C4—891no—
638C22⋊C4—891no—
639C22⋊C4—1782no—
640C22⋊C4—1782no—
641C22⋊C4—1782no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—1782no—
646C42—891no—
647C42—891no—
648C42—891no—
649C42—891no—
650C42—891no—
651C42—891no—
652C42—1782no—
653C42C2×C4×D8911yescharacteristic
654C42D4×D8911yescharacteristic
655C42D4×D8911yescharacteristic
656C42C23×D8911yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—891no—
659C23—891no—
660C23—3564no—
661C23—1782no—
662C23—7122no—
663C23—7122no—
664C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
665Q8—42no—
666Q8—3561no—
667Q8—3561no—
668Q8—1782no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—3562no—
676D4—3564no—
677D4—3561no—
678D4—3561no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—1782no—
682D4—1782no—
683D4—1782no—
684D4—7122no—
685D4—7122no—
686D4—7122no—
687D4—7122no—
688D4—7122no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—891no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—891no—
700C2×C4—891no—
701C2×C4—891no—
702C2×C4—891no—
703C2×C4—891no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—7122no—
714C2×C4—7122no—
715C2×C4—7122no—
716C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3561no—
727C8—3561no—
728C8—3561no—
729C8—3561no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—892no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—14244no—
741C22—1781no—
742C22—1781no—
743C22—1781no—
744C22—1781no—
745C22—1781no—
746C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—892no—
753C4—3562no—
754C4—1781no—
755C4—1781no—
756C4—1781no—
757C4—1781no—
758C4—1781no—
759C4#135×D8911yescharacteristic
760C4#135×D8911yescharacteristic
761C4#1915240211yescharacteristic
762C4#1915240711yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—3561no—
766C2—1782no—
767C2—7122no—
768C2#2602872811yescharacteristic
769C2#416×D8911yescharacteristic
770C2#2602877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1551C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26034121C2
cosocleC42×C89C24
hypercenter#1551D89
hypocenterC89#17724
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029361C2semidirect
3. #26028919C2semidirect
4. #26018958C2semidirect
5. #26018954C2semidirect
6. #26018946C2semidirect
7. #26018939C2semidirect
8. #26018918C2semidirect
9. #26018914C2semidirect
10. #26018913C2semidirect
11. #26018906C2semidirect
12. #26018902C2semidirect
13. #26018898C2semidirect
14. #331×D89C2semidirect
15. C89×#1551C2semidirect
40. #19151654C22semidirect
41. #19151651C22semidirect
42. #19151651C22semidirect
44. #19151650C22semidirect
45. #19151650C22semidirect
49. C4⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151347C22semidirect
53. #19151347C22semidirect
54. #19151345C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
65. #432×C89C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
67. #333×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
392. #1551D89semidirect
401. C89#17724semidirect
428. #432C2×D89semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
443. #333C2×D89semidirect
444. #333C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341212
#260293612
#260289192
#260189582
#260189542
#260189462
#260189392
#260189182
#260189142
#260189132
#260189062
#260189022
#260188982
#331×D892
C89×#15512
#1772489