Subgroups — #36522916

Order 22784.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19151345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152326	—	2	1	no	—
13	#19152326	C₄	1	2	yes	—
14	#19152318	—	2	1	no	—
15	#19152318	C₄	1	2	yes	—
16	#19152288	—	2	2	no	—
17	#19152288	C₄	1	4	yes	—
18	#19152210	—	2	2	no	—
19	#19152169	—	2	1	no	—
20	#19152155	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152155	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19152075	—	2	1	no	—
25	Q₈×#10623494	—	2	1	no	—
26	D₄×#10623494	—	2	2	no	—
27	D₄×#10623494	—	2	1	no	—
28	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151651	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151346	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151346	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151346	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151343	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151343	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#433×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#432×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#408×C₈₉	—	2	1	no	—
49	#405×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
53	#15668012	—	2	1	no	—
54	#15668012	—	2	1	no	—
55	#15668012	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
58	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#15668010	—	2	2	no	—
60	#15668005	—	2	4	no	—
61	#15668005	—	2	4	no	—
62	#15668004	—	2	1	no	—
63	#15668004	—	2	2	no	—
64	#15668004	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#15668002	—	2	4	no	—
66	#15668002	—	2	4	no	—
67	#15667999	—	2	2	no	—
68	#15667993	—	2	4	no	—
69	#15667991	—	2	2	no	—
70	#15667991	—	2	2	no	—
71	#15667991	—	2	1	no	—
72	#15667991	—	2	2	no	—
73	#15667991	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#15667991	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#15667977	—	2	2	no	—
82	#15667977	—	2	2	no	—
83	#15667971	—	2	1	no	—
84	#15667971	—	2	2	no	—
85	#15667971	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#15667968	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
96	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
98	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
129	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
130	C₂×#10623494	—	8	1	no	—
131	C₂×#10623494	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#13083553	—	2	4	no	—
141	#13083553	—	2	4	no	—
142	#13083553	—	2	4	no	—
143	#13083553	—	2	2	no	—
144	#13083553	—	2	4	no	—
145	#13083553	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
210	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
212	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
216	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
219	#10623494	—	4	1	no	—
220	#10623494	—	4	2	no	—
221	#10623494	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	#416	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₈₉	#416	1	2	yes	—
236	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	#17725	—	89	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₈₉	#2889	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₉	#2898	1	1	yes	characteristic
249	#3509	—	89	1	no	—
250	#2988	—	89	1	no	—
251	#2925	D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	#1554	—	89	2	no	—
253	#1552	—	89	2	no	—
254	#1550	—	89	1	no	—
255	#1546	—	89	1	no	—
256	#1544	—	89	2	no	—
257	#1542	—	89	2	no	—
258	#1542	—	89	1	no	—
259	C₂×#332	—	89	1	no	—
260	C₈₉	#17725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	#557	—	89	2	no	—
262	#557	—	178	1	no	—
263	#556	—	89	2	no	—
264	#556	—	178	1	no	—
265	#552	—	89	4	no	—
266	#552	—	178	2	no	—
267	#541	—	178	2	no	—
268	#536	—	178	1	no	—
269	#533	—	89	2	no	—
270	#533	—	89	1	no	—
271	#533	—	89	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
273	#519	—	178	1	no	—
274	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₈×Q₈	—	178	1	no	—
276	C₈×D₄	—	178	2	no	—
277	C₈×D₄	—	178	1	no	—
278	#433	—	2	2	no	—
279	#432	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
280	#431	—	89	1	no	—
281	#431	—	89	2	no	—
282	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
283	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	#408	—	2	1	no	—
288	#405	—	2	1	no	—
289	#333	—	89	1	no	—
290	#333	—	89	2	no	—
291	#333	—	89	1	no	—
292	#332	—	89	2	no	—
293	#332	—	89	2	no	—
294	#332	—	89	1	no	—
295	#332	—	89	2	no	—
296	#332	—	89	1	no	—
297	#332	—	89	2	no	—
298	#332	—	89	2	no	—
299	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
312	#126	—	178	4	no	—
313	#126	—	178	4	no	—
314	#125	—	89	4	no	—
315	#125	—	178	4	no	—
316	#125	—	178	4	no	—
317	#125	—	178	1	no	—
318	#125	—	178	2	no	—
319	#124	—	178	2	no	—
320	#123	—	178	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
335	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
340	C₄×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
341	#117	—	89	4	no	—
342	#117	—	178	1	no	—
343	#117	—	178	2	no	—
344	#117	—	178	4	no	—
345	#117	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	#117	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
365	#97	—	2	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	—	178	2	no	—
368	C₄×C₈	—	178	1	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
377	C₂×Q₈	#13083551	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	178	1	no	—
393	C₂×C₈	—	178	2	no	—
394	C₂×C₈	—	178	1	no	—
395	C₂×C₈	—	712	1	no	—
396	C₂×C₈	—	712	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₄⋊C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
421	C₄²	—	178	4	no	—
422	C₄²	—	178	4	no	—
423	C₄²	—	178	2	no	—
424	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	356	2	no	—
435	Q₈	—	356	1	no	—
436	Q₈	—	356	1	no	—
437	Q₈	—	356	4	no	—
438	Q₈	—	356	2	no	—
439	Q₈	—	356	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	356	4	no	—
451	C₂×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂×C₄	—	178	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#15668032	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#15668032	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	356	2	no	—
469	C₈	—	356	1	no	—
470	C₈	—	356	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	#19151592	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	356	2	no	—
485	C₄	—	356	4	no	—
486	C₄	—	356	2	no	—
487	C₄	#19151592	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#19152410	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#19152415	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	#26028734	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#19151592	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#26028786	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2925	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×C₈₉	D₄
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2925	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018963	C₂	semidirect
4. #26018953	C₂	semidirect
5. #26018943	C₂	semidirect
6. #26018925	C₂	semidirect
7. #26018916	C₂	semidirect
8. #26018910	C₂	semidirect
9. #26018907	C₂	semidirect
10. C₂×#19151345	C₂	semidirect
260. C₈₉	#17725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034138	2
#26029363	2
#26018963	2
#26018953	2
#26018943	2
#26018925	2
#26018916	2
#26018910	2
#26018907	2
C₂×#19151345	2
C₈₉×#2925	2
#17725	89