Subgroups — #1555×D₈₉ #36522940

Order 22784.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#331×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15668008	—	2	2	no	—
12	C₂×#15668008	C₄	1	2	yes	—
13	#127×D₈₉	—	2	2	no	—
14	#127×D₈₉	—	2	2	no	—
15	#127×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
16	#127×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
17	#127×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#127×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151655	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19151654	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151653	—	2	2	no	—
23	#19151652	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
26	#97×D₈₉	—	2	2	no	—
27	#19151342	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151341	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#432×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#331×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
45	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
50	#15668009	—	2	2	no	—
51	#15668009	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
53	#15668008	—	2	4	no	—
54	#15668008	—	2	4	no	—
55	#15668008	—	2	4	no	—
56	#15668008	—	2	4	no	—
57	#15668008	—	2	4	no	—
58	#15668008	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#15668008	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	complemented
69	#15667941	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
71	#15667924	—	2	4	no	—
72	#15667923	—	2	2	no	—
73	#15667922	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
94	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
101	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
102	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
103	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
104	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
105	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
106	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
107	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
108	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
122	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
123	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	8	32	no	—
156	C₂²×D₈₉	#100	1	4	yes	—
157	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	D₃₅₆	—	4	4	no	—
180	D₃₅₆	—	4	4	no	—
181	D₃₅₆	—	4	8	no	—
182	D₃₅₆	—	4	8	no	—
183	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
191	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
192	#10623494	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
206	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
207	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
208	C₂×D₈₉	#418	1	4	yes	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	Dic₈₉	#418	1	4	yes	—
217	C₂×#1555	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
220	C₂×C₈₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	C₂×#418	1	2	yes	—
222	D₈₉	—	2	2	no	—
223	D₈₉	—	8	4	no	—
224	D₈₉	#1555	1	4	yes	direct product factor
225	C₂²×#127	—	89	1	no	—
226	C₂×#432	—	89	2	no	—
227	#1555	—	89	2	no	—
228	#1555	—	89	4	no	—
229	#1555	—	89	1	no	—
230	#1555	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂×#331	—	89	4	no	—
232	C₈₉	C₂×#1555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	178	2	no	—
235	C₂×#127	—	89	2	no	—
236	C₂×#127	—	89	2	no	—
237	C₂×#127	—	89	2	no	—
238	C₂×#127	—	89	2	no	—
239	C₂×#127	—	89	2	no	—
240	C₂×#127	—	89	1	no	—
241	C₂×#127	—	178	2	no	—
242	C₂×#127	—	178	2	no	—
243	C₂×#127	—	178	2	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
246	#432	—	89	2	no	—
247	#432	—	89	4	no	—
248	#432	—	178	2	no	—
249	#432	—	178	2	no	—
250	#432	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
253	C₂×#97	—	178	2	no	—
254	#331	—	89	4	no	—
255	#331	—	89	8	no	—
256	#331	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
257	C₂⁵	—	178	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	356	16	no	—
264	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	89	4	no	—
279	#127	—	89	4	no	—
280	#127	—	89	2	no	—
281	#127	—	89	2	no	—
282	#127	—	178	4	no	—
283	#127	—	178	4	no	—
284	#127	—	178	4	no	—
285	#127	—	178	4	no	—
286	#127	—	178	4	no	—
287	#127	—	178	2	no	—
288	#127	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
289	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	178	4	no	—
307	#97	—	178	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	89	1	no	—
310	C₂⁴	—	356	8	no	—
311	C₂⁴	—	356	16	no	—
312	C₂⁴	—	178	4	no	—
313	C₂⁴	—	178	4	no	—
314	C₂⁴	—	178	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	89	4	no	—
321	C₂×D₄	—	356	4	no	—
322	C₂×D₄	—	356	8	no	—
323	C₂×D₄	—	356	16	no	—
324	C₂×D₄	—	356	8	no	—
325	C₂×D₄	—	356	8	no	—
326	C₂×D₄	—	356	16	no	—
327	C₂×D₄	—	356	16	no	—
328	C₂×D₄	—	356	8	no	—
329	C₂×D₄	—	356	8	no	—
330	C₂×D₄	—	356	16	no	—
331	C₂×D₄	—	356	16	no	—
332	C₂×D₄	—	356	8	no	—
333	C₂×D₄	—	178	8	no	—
334	C₂×D₄	—	178	8	no	—
335	C₂×D₄	—	178	4	no	—
336	C₂×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂×D₄	—	178	4	no	—
338	C₂×D₄	—	178	4	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	356	8	no	—
357	C₂×C₈	—	178	4	no	—
358	C₄²	—	89	1	no	—
359	C₄²	—	89	1	no	—
360	C₄²	—	89	2	no	—
361	C₄²	—	89	2	no	—
362	C₄²	—	89	2	no	—
363	C₄²	—	89	2	no	—
364	C₄²	—	89	2	no	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	89	1	no	—
372	C₂³	—	89	1	no	—
373	C₂³	—	89	4	no	—
374	C₂³	—	356	8	no	—
375	C₂³	—	356	16	no	—
376	C₂³	—	356	8	no	—
377	C₂³	—	356	8	no	—
378	C₂³	—	356	16	no	—
379	C₂³	—	356	4	no	—
380	C₂³	—	178	4	no	—
381	C₂³	—	178	4	no	—
382	C₂³	—	712	32	no	—
383	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	356	4	no	—
389	D₄	—	356	4	no	—
390	D₄	—	356	8	no	—
391	D₄	—	356	16	no	—
392	D₄	—	356	8	no	—
393	D₄	—	356	8	no	—
394	D₄	—	356	16	no	—
395	D₄	—	356	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	89	2	no	—
399	C₂×C₄	—	89	8	no	—
400	C₂×C₄	—	89	1	no	—
401	C₂×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂×C₄	—	89	2	no	—
403	C₂×C₄	—	178	4	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	4	no	—
409	C₂×C₄	—	178	4	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	—	356	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	89	2	no	—
423	C₂²	—	89	4	no	—
424	C₂²	—	89	2	no	—
425	C₂²	—	356	4	no	—
426	C₂²	—	356	8	no	—
427	C₂²	—	178	8	no	—
428	C₂²	—	178	2	no	—
429	C₂²	—	712	8	no	—
430	C₂²	—	712	16	no	—
431	C₂²	—	712	16	no	—
432	C₂²	#100×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	89	4	no	—
438	C₄	—	178	1	no	—
439	C₄	—	178	1	no	—
440	C₄	—	178	2	no	—
441	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	4	yes	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	—	89	4	no	—
445	C₂	—	178	2	no	—
446	C₂	—	712	4	no	—
447	C₂	C₂×#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#418×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1555	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₈₉	C₂
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1555	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #432×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26018966	C₂	semidirect
4. #26018965	C₂	semidirect
5. #26018964	C₂	semidirect
6. #331×D₈₉	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1555	C₂	semidirect
20. #19151655	C₂²	semidirect
21. #19151654	C₂²	semidirect
24. C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
27. #19151342	C₂²	semidirect
28. #19151341	C₂²	semidirect
30. #432×C₈₉	C₂²	semidirect
31. #331×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₄⋊#10623494	C₂³	semidirect
80. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
224. D₈₉	#1555	direct (N × H)
230. #1555	D₈₉	direct (N × H)
232. C₈₉	C₂×#1555	semidirect
250. #432	C₂×D₈₉	semidirect
256. #331	C₂×D₈₉	semidirect
301. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₈₉	2
#432×D₈₉	2
#26018966	2
#26018965	2
#26018964	2
#331×D₈₉	2
C₈₉×#1555	2
C₂×#1555	89

Subgroups — #1555×D89 #36522940

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1555×D₈₉ #36522940