Subgroups — #36522998

Order 22784.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
11	#19152149	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152147	C₄	1	2	yes	—
14	#19152146	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152145	—	2	2	no	—
16	#19152144	C₄	1	2	yes	—
17	#19152143	—	2	2	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#127×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#124×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
21	#121×D₈₉	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151654	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151652	—	2	2	no	—
26	#19151651	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151649	—	2	2	no	—
28	#19151620	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19151560	—	2	2	no	—
30	C₄×#13083557	—	2	2	no	—
31	#19151347	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151346	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151342	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151341	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#333×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#331×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#41×D₈₉	—	4	8	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
53	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#15668011	—	2	2	no	—
55	#15668010	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#15668008	—	2	2	no	—
58	#15668008	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#15668001	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#15667999	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#15667998	—	2	4	no	—
63	#15667987	—	2	2	no	—
64	#15667986	—	2	2	no	—
65	#15667985	—	2	4	no	—
66	#15667984	—	2	4	no	—
67	#15667983	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	#15667974	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
72	#15667972	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
84	#15667941	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
86	#15667924	—	2	4	no	—
87	#15667922	—	2	4	no	—
88	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	#13083575	—	4	4	no	—
102	#13083574	—	4	8	no	—
103	#13083574	—	4	4	no	—
104	#13083573	—	4	4	no	—
105	#13083573	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
116	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
117	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
118	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#13083557	—	4	8	no	—
137	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	#13083553	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
141	#13083551	—	2	4	no	—
142	#13083551	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	D₃₅₆	—	4	4	no	—
199	D₃₅₆	—	4	4	no	—
200	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₄×D₈₉	#100	1	4	yes	—
211	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
212	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
213	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
214	#10623494	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
227	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₉	#575	1	4	yes	—
233	Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	Dic₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
238	#17738	—	89	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂×C₈₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#2896	1	2	yes	—
243	D₈₉	—	2	2	no	—
244	D₈₉	—	4	1	no	—
245	D₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂×#532	—	89	1	no	—
247	#2920	—	89	2	no	—
248	#1560	—	89	2	no	—
249	#1560	—	89	2	no	—
250	#1558	—	89	2	no	—
251	#1555	—	89	2	no	—
252	#1543	—	89	2	no	—
253	#1543	—	89	1	no	—
254	#1543	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₈₉	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×#41	—	89	2	no	—
257	#532	—	89	2	no	—
258	#532	—	89	1	no	—
259	#532	—	89	1	no	—
260	#532	—	89	2	no	—
261	#532	—	89	1	no	—
262	#532	—	178	2	no	—
263	#532	—	178	2	no	—
264	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
266	C₂×#127	—	89	1	no	—
267	C₂×#124	—	89	2	no	—
268	C₂×#121	—	178	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
271	#432	—	89	4	no	—
272	#432	—	178	2	no	—
273	#431	—	89	2	no	—
274	#431	—	178	2	no	—
275	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
276	#423	—	89	4	no	—
277	#407	—	178	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	178	2	no	—
279	#333	—	89	2	no	—
280	#333	—	89	4	no	—
281	#333	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
282	#331	—	89	2	no	—
283	#331	—	89	4	no	—
284	#331	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
285	C₂×#41	—	89	2	no	—
286	C₂×#41	—	89	2	no	—
287	C₂×#41	—	89	2	no	—
288	C₂×#41	—	356	8	no	—
289	C₂×#41	—	178	2	no	—
290	C₂×#41	—	178	2	no	—
291	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	89	2	no	—
305	#127	—	89	1	no	—
306	#127	—	178	2	no	—
307	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#124	—	89	2	no	—
309	#124	—	89	2	no	—
310	#124	—	89	2	no	—
311	#124	—	178	4	no	—
312	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	178	4	no	—
315	#121	—	178	2	no	—
316	#121	—	178	2	no	—
317	#121	—	178	4	no	—
318	#121	—	178	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	178	4	no	—
321	C₄×D₄	—	178	2	no	—
322	C₄×D₄	—	178	4	no	—
323	C₄×D₄	—	178	2	no	—
324	C₄×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
342	#97	—	178	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈	—	178	2	no	—
345	C₂⁴	—	89	1	no	—
346	C₂⁴	—	178	2	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	356	4	no	—
349	#41	—	356	8	no	—
350	#41	—	356	8	no	—
351	#41	—	356	4	no	—
352	#41	—	356	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	89	2	no	—
360	C₂×D₄	—	356	8	no	—
361	C₂×D₄	—	356	4	no	—
362	C₂×D₄	—	356	8	no	—
363	C₂×D₄	—	178	2	no	—
364	C₂×D₄	—	178	4	no	—
365	C₂×D₄	—	178	2	no	—
366	C₂×D₄	—	178	2	no	—
367	C₂×D₄	—	178	2	no	—
368	C₂×D₄	—	178	2	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	356	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	178	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
400	C₄²	—	89	1	no	—
401	C₄²	—	89	1	no	—
402	C₄²	—	89	2	no	—
403	C₄²	—	89	2	no	—
404	C₄²	—	89	2	no	—
405	C₄²	—	89	2	no	—
406	C₄²	—	89	2	no	—
407	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	89	1	no	—
412	C₂³	—	89	1	no	—
413	C₂³	—	356	2	no	—
414	C₂³	—	356	4	no	—
415	C₂³	—	356	8	no	—
416	C₂³	—	178	2	no	—
417	C₂³	—	178	2	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	356	2	no	—
421	Q₈	—	356	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	356	2	no	—
426	D₄	—	356	4	no	—
427	D₄	—	356	4	no	—
428	D₄	—	356	4	no	—
429	D₄	—	356	8	no	—
430	D₄	—	356	4	no	—
431	D₄	—	356	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄	—	89	4	no	—
438	C₂×C₄	—	89	2	no	—
439	C₂×C₄	—	89	2	no	—
440	C₂×C₄	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄	—	356	2	no	—
442	C₂×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂×C₄	—	356	4	no	—
444	C₂×C₄	—	356	4	no	—
445	C₂×C₄	—	356	4	no	—
446	C₂×C₄	—	356	4	no	—
447	C₂×C₄	—	356	2	no	—
448	C₂×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂×C₄	—	178	4	no	—
453	C₂×C₄	—	178	4	no	—
454	C₂×C₄	—	178	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	356	4	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	89	2	no	—
466	C₂²	—	356	4	no	—
467	C₂²	—	356	2	no	—
468	C₂²	—	356	4	no	—
469	C₂²	—	178	1	no	—
470	C₂²	—	178	2	no	—
471	C₂²	—	178	2	no	—
472	C₂²	—	712	8	no	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	89	2	no	—
478	C₄	—	356	2	no	—
479	C₄	—	178	1	no	—
480	C₄	—	178	2	no	—
481	C₄	—	178	2	no	—
482	C₄	#100×D₈₉	1	2	yes	—
483	C₄	#19152395	1	4	yes	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	—	356	1	no	—
487	C₂	—	178	2	no	—
488	C₂	—	712	2	no	—
489	C₂	C₂×#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#26028767	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1543	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₈₉	C₂
cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1543	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028880	C₂	semidirect
3. #26018986	C₂	semidirect
4. #26018984	C₂	semidirect
5. #26018976	C₂	semidirect
6. #26018964	C₂	semidirect
7. #26018914	C₂	semidirect
8. #26018912	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1543	C₂	semidirect
26. #19151651	C₂²	semidirect
28. #19151620	C₂²	semidirect
31. #19151347	C₂²	semidirect
32. #19151346	C₂²	semidirect
33. #19151342	C₂²	semidirect
34. #19151341	C₂²	semidirect
36. #431×C₈₉	C₂²	semidirect
37. #333×C₈₉	C₂²	semidirect
38. #331×C₈₉	C₂²	semidirect
254. #1543	D₈₉	semidirect
255. C₈₉	#17738	semidirect
275. #431	C₂×D₈₉	semidirect
281. #333	C₂×D₈₉	semidirect
284. #331	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₈₉	2
#26028880	2
#26018986	2
#26018984	2
#26018976	2
#26018964	2
#26018914	2
#26018912	2
C₈₉×#1543	2
#17738	89