Finite Group Databasebeta

← #1596×D89 #36526501

Subgroups — #1596×D89 #36526501

Order 22784.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#543×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D89C212yesmaximal, complemented
3#392×D89C211yesmaximal, characteristic
4#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019176C212yesmaximal, complemented
6#26019175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019173C212yesmaximal, complemented
9#328×D89C212yesmaximal, complemented
10#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D89—21no—
13C22×D4×D89C2211yescharacteristic
14C2×SD16×D89—22no—
15#19152224—21no—
16#19152224C2211yescharacteristic, complemented
17#19152223—21no—
18#19152223—22no—
19#19152223—22no—
20#19152223C2212yescomplemented
21C22⋊Q8×D89—22no—
22C22⋊Q8×D89—22no—
23C22⋊Q8×D89—21no—
24C22⋊Q8×D89C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D89—21no—
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
28#19151751C2212yescomplemented
29#19151750—22no—
30#19151749C2212yescomplemented
31#19151748C2212yescomplemented
32#19151747—22no—
33#102×D89—22no—
34C22⋊C8×D89C2212yes—
35#19151508C2211yescharacteristic
36#19151507—21no—
37#19151507C2211yescharacteristic
38#19151506—21no—
39#19151506C2211yescharacteristic
40#95×D89C2211yescharacteristic
41#19151336C2212yescomplemented
42#19151335C2212yescomplemented
43#19151334C2212yescomplemented
44#19151322C2211yescharacteristic, complemented
45#19151321C2212yescomplemented
46#543×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#450×C89C2212yescomplemented
48#392×C89C2211yescharacteristic
49#328×C89C2212yescomplemented
50#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D89—21no—
52C24×D89D411yescharacteristic
53C2×Q8×D89—21no—
54C2×Q8×D89D412yescomplemented
55C22×D356—21no—
56C22×D356C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89—21no—
59C22×C22⋊D89—21no—
60C2×D4×D89—22no—
61C2×D4×D89—22no—
62C2×D4×D89—44no—
63C2×D4×D89—44no—
64C2×D4×D89—44no—
65C2×D4×D89—44no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083561—22no—
74SD16×D89—48no—
75C2×C8×D89—22no—
76#15667992—22no—
77#15667992—21no—
78#15667992—22no—
79#15667992D412yescomplemented
80#15667991—22no—
81#15667991—22no—
82#15667991—21no—
83#15667991C2312yes—
84#15667990—22no—
85#15667990—22no—
86#15667990—22no—
87#15667990—22no—
88#15667990—22no—
89#15667990—22no—
90#15667989—22no—
91#15667989—22no—
92#15667989—22no—
93#15667989—22no—
94#15667989—22no—
95#15667989—22no—
96#15667988—22no—
97#15667988—21no—
98#15667988—22no—
99#15667988D412yescomplemented
100C4⋊C4×D89—22no—
101C4⋊C4×D89—21no—
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D89—22no—
114C22⋊C4×D89—22no—
115C22⋊C4×D89—22no—
116C22⋊C4×D89—22no—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C22⋊C4×D89—44no—
120#15667934—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123C22⋊#10623494C2312yes—
124#15667924—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C89—22no—
130C22⋊Q8×C89—22no—
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—22no—
133C22⋊Q8×C89C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137#102×C89—22no—
138C22⋊C8×C89C2312yes—
139#95×C89C2311yescharacteristic
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—22no—
143C23×D89—24no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—41no—
151C23×D89—41no—
152C23×D89—42no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89SD1614yescomplemented
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—22no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—22no—
160C2×Dic178C2×D412yescomplemented
161Q8×D89—44no—
162Q8×D89—82no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177D4×D89—28no—
178D4×D89—44no—
179D4×D89—44no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—432no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—82no—
199C2×C4×D89—82no—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202#13083563—44no—
203#13083562—44no—
204#13083561—44no—
205C2×#10623494—22no—
206C8×D89—44no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
211#13083553—22no—
212#13083553—22no—
213#13083553—22no—
214#13083553—22no—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D412yescomplemented
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243SD16×C89—44no—
244C2×C8×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C2×SD1612yescomplemented
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—24no—
271C22×D89—24no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—48no—
274C22×D89—44no—
275C22×D89—48no—
276C22×D89—48no—
277C22×D89—42no—
278C22×D89—42no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—81no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—84no—
293C22×D89—84no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89—82no—
297C22×D89#12011yescharacteristic
298C22×D89#12011yescharacteristic
299C22×D89C2×SD1612yes—
300C22×D89C2×SD1612yescomplemented
301C22×D89#13712yes—
302Q8×C89—42no—
303Q8×C89—81no—
304D4×C89—24no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—48no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—81no—
316C2×C4×C89—81no—
317C2×C4×C89C22×D412yes—
318C22⋊D89—48no—
319C22⋊D89—48no—
320C22⋊D89—48no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—81no—
330C2×Dic89—81no—
331C2×Dic89#12012yes—
332D356—24no—
333D356—42no—
334D356—48no—
335C4×D89—24no—
336C4×D89—42no—
337C4×D89—48no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—44no—
340C4×D89—44no—
341C4×D89—81no—
342C4×D89—82no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—42no—
345Dic178—82no—
346Dic178—82no—
347Dic178—81no—
348C8×C89—42no—
349#10623494—42no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C89C2×#13711yescharacteristic
367C2×D89—21no—
368C2×D89—21no—
369C2×D89—24no—
370C2×D89—24no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—48no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—84no—
380C2×D89—88no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—88no—
387C2×D89#44812yes—
388C2×D89#44812yes—
389C2×D89#45312yes—
390C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
391C4×C89—22no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—42no—
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—42no—
401C2×#1596—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—21no—
403C2×C89—21no—
404C2×C89—42no—
405C2×C89—82no—
406C2×C89C2×#44811yescharacteristic
407C2×C89C2×#45311yescharacteristic
408C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
409D89—22no—
410D89—42no—
411D89—82no—
412D89#159614yesdirect product factor
413C2×#543—891no—
414C2×#450—892no—
415C2×#392—891no—
416#1596—892no—
417#1596—891no—
418#1596—892no—
419#1596—891no—
420#1596—891no—
421#1596D8911yescharacteristic, direct product factor
422C2×#328—892no—
423C2×#323—891no—
424C89C2×#159611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C23×D4—1781no—
427C22×SD16—1782no—
428#543—892no—
429#543—891no—
430#543—1781no—
431#543—1781no—
432#543—1782no—
433#543—1782no—
434#543C2×D8911yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊Q8—892no—
436C2×C22⋊Q8—1782no—
437C2×C22⋊Q8—1781no—
438C2×C22⋊Q8—1782no—
439C22×C22⋊C4—891no—
440C22×C22⋊C4—1781no—
441C22×C22⋊C4—1781no—
442#450—892no—
443#450—892no—
444#450—892no—
445#450—1782no—
446#450—1782no—
447#450C2×D8912yescomplemented
448C2×#102—1782no—
449C2×C22⋊C8—892no—
450#392—891no—
451#392—891no—
452#392—891no—
453#392—1781no—
454#392—1781no—
455#392C2×D8911yescharacteristic
456C2×#95—891no—
457#328—892no—
458#328—892no—
459#328—892no—
460#328C2×D8912yescomplemented
461#323—891no—
462#323—892no—
463#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C25—891no—
465C25—1781no—
466C22×Q8—892no—
467C22×Q8—1781no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—3564no—
471C22×D4—3564no—
472C22×D4—3564no—
473C22×D4—3564no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22×D8911yescharacteristic
481C23×C4—891no—
482C23×C4—891no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—3568no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C22×C8—1782no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—892no—
496C22⋊Q8—892no—
497C22⋊Q8—892no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8C22×D8912yes—
520C2×C4⋊C4—892no—
521C2×C4⋊C4—1782no—
522C2×C4⋊C4—1782no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—3564no—
530C2×C22⋊C4—1782no—
531C2×C22⋊C4—1782no—
532C2×C22⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4—1782no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543#102—22no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—892no—
548C22⋊C8—1782no—
549C22⋊C8C22×D8912yes—
550#95—891no—
551#95—1781no—
552#95C22×D8911yescharacteristic
553C24—21no—
554C24—891no—
555C24—894no—
556C24—891no—
557C24—3562no—
558C24—3561no—
559C24—3561no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—3562no—
566C24—1781no—
567C24—1781no—
568C24—1782no—
569C24—1784no—
570C24—1781no—
571C24D4×D8911yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—3564no—
575C2×Q8—1782no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1782no—
578C2×Q8—7122no—
579C2×Q8D4×D8912yescomplemented
580C2×D4—22no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3564no—
591C2×D4—35632no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3564no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1788no—
603C2×D4—1782no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—892no—
609C22×C4—892no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1784no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—7122no—
626C22×C4—7122no—
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4C23×D8911yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—3564no—
631SD16—3564no—
632SD16—3564no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—3564no—
635C2×C8—1782no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—891no—
678C23—892no—
679C23—891no—
680C23—892no—
681C23—892no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3562no—
688C23—3562no—
689C23—3564no—
690C23—3568no—
691C23—3568no—
692C23—3564no—
693C23—3568no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1784no—
698C23—1782no—
699C23—1782no—
700C23—1784no—
701C23—1782no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—7121no—
705C23—7121no—
706C23—7122no—
707C23—7122no—
708C23—7122no—
709C23—7124no—
710C23—7124no—
711C23—7124no—
712C23—7122no—
713C23SD16×D8912yescomplemented
714C23C2×D4×D8911yescharacteristic
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—3562no—
718Q8—7121no—
719Q8—7122no—
720Q8—7122no—
721D4—24no—
722D4—42no—
723D4—48no—
724D4—3562no—
725D4—3568no—
726D4—3568no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—1784no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3568no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1784no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—7122no—
756C2×C4—7122no—
757C2×C4—7121no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4—7121no—
760C2×C4C2×D4×D8912yes—
761C8—42no—
762C8—3562no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—892no—
778C22—892no—
779C22—892no—
780C22—892no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3568no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3562no—
788C22—1784no—
789C22—1784no—
790C22—1782no—
791C22—1781no—
792C22—1781no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7124no—
797C22—7128no—
798C22—7128no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#120×D8911yescharacteristic
802C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
803C22#137×D8911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—3562no—
810C4—3561no—
811C4—3562no—
812C4—3562no—
813C4—1782no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—894no—
819C2—3562no—
820C2—1782no—
821C2—7122no—
822C2#448×D8911yescharacteristic
823C2#453×D8911yescharacteristic
824C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1596C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#392×D89C2
hypercenter#1596D89
hypocenterC89C2×#1596
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #543×D89C2semidirect
2. #450×D89C2semidirect
4. #26019177C2semidirect
5. #26019176C2semidirect
6. #26019175C2semidirect
7. #26019174C2semidirect
8. #26019173C2semidirect
9. #328×D89C2semidirect
10. #323×D89C2semidirect
11. C89×#1596C2semidirect
16. #19152224C22semidirect
20. #19152223C22semidirect
28. #19151751C22semidirect
30. #19151749C22semidirect
31. #19151748C22semidirect
41. #19151336C22semidirect
42. #19151335C22semidirect
43. #19151334C22semidirect
44. #19151322C22semidirect
45. #19151321C22semidirect
46. #543×C89C22semidirect
47. #450×C89C22semidirect
49. #328×C89C22semidirect
50. #323×C89C22semidirect
54. C2×Q8×D89D4semidirect
79. #15667992D4semidirect
99. #15667988D4semidirect
103. C4⋊C4×D89D4semidirect
154. C23×D89SD16semidirect
160. C2×Dic178C2×D4semidirect
210. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
232. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
248. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
264. C23×C89C2×SD16semidirect
300. C22×D89C2×SD16semidirect
412. D89#1596direct (N × H)
421. #1596D89direct (N × H)
424. C89C2×#1596semidirect
434. #543C2×D89semidirect
447. #450C2×D89semidirect
460. #328C2×D89semidirect
463. #323C2×D89semidirect
579. C2×Q8D4×D89semidirect
649. C4⋊C4D4×D89semidirect
713. C23SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#543×D892
#450×D892
#392×D892
#260191772
#260191762
#260191752
#260191742
#260191732
#328×D892
#323×D892
C89×#15962
C2×#159689