Finite Group Databasebeta

← #1597×D89 #36526513

Subgroups — #1597×D89 #36526513

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D89C211yesmaximal, characteristic
4#394×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×SD16×D89—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19#19152197C2211yescharacteristic, complemented
20#19152196—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic, complemented
22#19152194—21no—
23#19152193C2211yescharacteristic, complemented
24#19152192—21no—
25#19152191—21no—
26#19152190—21no—
27#19152189—21no—
28#126×D89—21no—
29#125×D89—21no—
30#123×D89—21no—
31#123×D89—21no—
32C22⋊Q8×D89—21no—
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35C4×D4×D89—21no—
36C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38C2×C22⋊C4×D89—21no—
39#19151751C2211yescharacteristic, complemented
40#19151750—21no—
41#19151749C2211yescharacteristic, complemented
42#19151748C2211yescharacteristic, complemented
43#19151747—21no—
44#19151734C2211yescharacteristic
45#19151733—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151731C2211yescharacteristic
48#19151730—21no—
49#102×D89—21no—
50#102×D89—21no—
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151516C2211yescharacteristic, complemented
54#19151515C2211yescharacteristic, complemented
55#19151514—21no—
56#19151513—21no—
57#19151512C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—44no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89D411yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083561—21no—
94SD16×D89—44no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98D8×D89—44no—
99C2×C8×D89—21no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668007—21no—
104#15668006—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668005—21no—
108#15668004—21no—
109#15668003—21no—
110#15668003—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667995—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667993—21no—
128#15667993—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992D411yescharacteristic
131#15667991—21no—
132#15667991C2311yescharacteristic
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667988—21no—
140#15667988D411yescharacteristic
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667986C2311yescharacteristic
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667983D411yescharacteristic
146C4×D356—21no—
147D4×Dic89—21no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—44no—
178C22⋊C4×D89—44no—
179C42×D89—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188#15667924—21no—
189#15667924—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919C2311yescharacteristic
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195#126×C89—21no—
196#125×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89C2311yescharacteristic
202C4×D4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207#102×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210#95×C89C2311yescharacteristic
211C23×D89—24no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—41no—
218C23×D89—41no—
219C23×D89—42no—
220C23×D89—42no—
221C23×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89—82no—
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274#13083563—42no—
275#13083562—42no—
276#13083561—42no—
277D712—42no—
278#13083559—42no—
279#13083559—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C8×D89—42no—
283C8×D89—42no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—21no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—42no—
312C22⋊Dic89—42no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—42no—
324#13083551—42no—
325#13083551—42no—
326#13083551—42no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C24×C89—21no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342SD16×C89—42no—
343D8×C89—42no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—42no—
360C22⋊C4×C89—42no—
361C42×C89—21no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—44no—
376C22×D89—48no—
377C22×D89—48no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—44no—
388C22×D89—82no—
389C22×D89—84no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89#12011yescharacteristic
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#13512yes—
397C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
398Q8×C89—41no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—81no—
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—81no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—81no—
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442D356—22no—
443D356—22no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—42no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—42no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—84no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89C2×#13511yescharacteristic
482C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—24no—
486C2×D89—24no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—88no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—84no—
499C2×D89—88no—
500C2×D89#44912yes—
501C2×D89#44912yes—
502C2×D89#45412yes—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—81no—
520C2×#1597—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—82no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89C2×#44911yescharacteristic
526C2×C89C2×#45411yescharacteristic
527C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D89—22no—
529D89—81no—
530D89—82no—
531D89#159714yesdirect product factor
532C2×#539—891no—
533C2×#450—891no—
534C2×#447—891no—
535C2×#394—891no—
536#1597—891no—
537#1597—891no—
538#1597—891no—
539#1597—891no—
540#1597—891no—
541#1597—891no—
542#1597—891no—
543#1597D8911yescharacteristic, direct product factor
544C2×#328—891no—
545C2×#327—891no—
546C2×#324—891no—
547C89C2×#159711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23×D4—891no—
549C22×SD16—1781no—
550C22×D8—1781no—
551#539—891no—
552#539—891no—
553#539—891no—
554#539—1781no—
555#539—1781no—
556#539—1781no—
557#539—1781no—
558#539—1781no—
559#539—1781no—
560#539C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C2×#126—1781no—
562C2×#125—1781no—
563C2×#123—1781no—
564C2×#123—1781no—
565C2×C22⋊Q8—891no—
566C2×C22⋊Q8—1781no—
567C2×#121—891no—
568C2×C4×D4—1781no—
569C22×C4⋊C4—891no—
570C22×C22⋊C4—1781no—
571C22×C22⋊C4—1781no—
572#450—891no—
573#450—891no—
574#450—891no—
575#450—1781no—
576#450—1781no—
577#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#447—891no—
579#447—891no—
580#447—891no—
581#447—1781no—
582#447—1781no—
583#447C2×D8911yescharacteristic
584C2×#102—1781no—
585C2×#102—1781no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587C2×C22⋊C8—891no—
588#394—891no—
589#394—891no—
590#394—891no—
591#394—1781no—
592#394—1781no—
593#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#328—891no—
598#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324—891no—
605#324—891no—
606#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C25—1781no—
608C22×Q8—891no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—3564no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4C22×D8911yescharacteristic
619C23×C4—891no—
620C23×C4—891no—
621C23×C4—891no—
622C23×C4—1781no—
623C23×C4—1781no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—3564no—
626C2×SD16—1781no—
627C2×SD16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—3564no—
631C2×D8—1781no—
632C2×D8—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C22×C8—1781no—
635C22×C8—1781no—
636#126—21no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#126—1781no—
644#125—21no—
645#125—1781no—
646#125—1781no—
647#125—1781no—
648#125—1781no—
649#125—1781no—
650#125—1781no—
651#125—1781no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1781no—
666#123—1781no—
667#123—1781no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—891no—
670C22⋊Q8—891no—
671C22⋊Q8—891no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674C22⋊Q8—1781no—
675C22⋊Q8—1781no—
676C22⋊Q8—1781no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
682#121—891no—
683#121—891no—
684#121—891no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121C22×D8911yescharacteristic
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696C2×C4⋊C4—891no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—891no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4—1781no—
703C2×C4⋊C4—1781no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C4⋊C4—1781no—
709C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—3564no—
713C2×C22⋊C4—3564no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C42—1781no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734C22⋊C8—891no—
735C22⋊C8—891no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
739C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
740#95—891no—
741#95—1781no—
742#95C22×D8911yescharacteristic
743C24—21no—
744C24—891no—
745C24—3562no—
746C24—3561no—
747C24—3561no—
748C24—3562no—
749C24—3562no—
750C24—3562no—
751C24—3562no—
752C24—1781no—
753C24—1784no—
754C24—1781no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—891no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3561no—
766C2×D4—3561no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1784no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—891no—
790C22×C4—891no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—3562no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—3562no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1782no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—7122no—
815C22×C4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4C23×D8911yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821SD16—3562no—
822D8—42no—
823D8—3562no—
824D8—3562no—
825D8—3562no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—3562no—
829C2×C8—3562no—
830C2×C8—1781no—
831C2×C8—1781no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—891no—
839C4⋊C4—891no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
861C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—3562no—
870C22⋊C4—3562no—
871C22⋊C4—3562no—
872C22⋊C4—3562no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—3562no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C42—21no—
891C42—1781no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—891no—
903C23—891no—
904C23—892no—
905C23—892no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3562no—
910C23—3564no—
911C23—3562no—
912C23—3562no—
913C23—3564no—
914C23—3568no—
915C23—3568no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—1782no—
922C23—1781no—
923C23—7122no—
924C23—7122no—
925C23—7122no—
926C23—7124no—
927C23—7124no—
928C23—7122no—
929C23C2×D4×D8911yescharacteristic
930Q8—41no—
931Q8—3561no—
932Q8—7121no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3562no—
944D4—3562no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3564no—
948D4—3564no—
949D4—1782no—
950D4—1782no—
951D4—7121no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—891no—
966C2×C4—891no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4—7124no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—892no—
1013C22—892no—
1014C22—892no—
1015C22—892no—
1016C22—3562no—
1017C22—3562no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3562no—
1021C22—3561no—
1022C22—1784no—
1023C22—1784no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—7121no—
1027C22—7121no—
1028C22—7128no—
1029C22—7124no—
1030C22—7128no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#135×D8911yescharacteristic
1035C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C4—7121no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—894no—
1057C2—1782no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#449×D8911yescharacteristic
1061C2#454×D8911yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#447×D89C2
hypercenter#1597D89
hypocenterC89C2×#1597
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D89C2semidirect
2. #450×D89C2semidirect
4. #394×D89C2semidirect
5. #26019184C2semidirect
6. #26019183C2semidirect
7. #26019182C2semidirect
8. #26019181C2semidirect
9. #26019180C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #328×D89C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #324×D89C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
19. #19152197C22semidirect
21. #19152195C22semidirect
23. #19152193C22semidirect
39. #19151751C22semidirect
41. #19151749C22semidirect
42. #19151748C22semidirect
53. #19151516C22semidirect
54. #19151515C22semidirect
57. #19151512C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
68. #539×C89C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
531. D89#1597direct (N × H)
543. #1597D89direct (N × H)
547. C89C2×#1597semidirect
560. #539C2×D89semidirect
577. #450C2×D89semidirect
593. #394C2×D89semidirect
598. #328C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
606. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#450×D892
#447×D892
#394×D892
#260191842
#260191832
#260191822
#260191812
#260191802
#260191792
#260191782
#328×D892
#327×D892
#324×D892
C89×#15972
C2×#159789