Finite Group Databasebeta

← #36526530

Subgroups — #36526530

Order 22784.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17#19152223C2211yescharacteristic
18#19152197C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152191—21no—
22#19152184—21no—
23#19152183—21no—
24#19152180—21no—
25#19152158—21no—
26#19152156C2211yescharacteristic
27#19152130—21no—
28#19152128—21no—
29#19152126—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32#19152105—21no—
33C2×C4×C22⋊D89—21no—
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C4×D4×D89—21no—
36#19151760—21no—
37#19151754C2211yescharacteristic, complemented
38#19151749C2211yescharacteristic, complemented
39#19151743—21no—
40#19151737C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic
42#19151594—21no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44#19151517C2211yescharacteristic, complemented
45#19151512—21no—
46#19151512C2211yescharacteristic, complemented
47#19151509C2211yescharacteristic
48#19151506—21no—
49#19151506C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic89—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C89—21no—
66#525×C89C2211yescharacteristic
67#452×C89—21no—
68#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C89—21no—
71#448×C89C2211yescharacteristic
72#447×C89C2211yescharacteristic
73#416×C89—21no—
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81#15668032—44no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C22×#10623494—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991D411yescharacteristic, complemented
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986D411yescharacteristic, complemented
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667982—21no—
129#15667981—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—21no—
135D4×Dic89—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—44no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667971—21no—
149#15667971D411yescharacteristic, complemented
150#15667969—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
165C42×D89—21no—
166#15667936—21no—
167#15667936—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919C2311yescharacteristic
176#15667919C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—21no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—44no—
182C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89—21no—
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#135×C89—44no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C22×C8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202#117×C89D411yescharacteristic, complemented
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083574—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—82no—
246#13083564—42no—
247#13083562—42no—
248#13083561—42no—
249#13083559—42no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—42no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—42no—
280C22⋊Dic89—42no—
281C22⋊Dic89—42no—
282C22⋊Dic89—42no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—42no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—24no—
303#41×C89—24no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—42no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—42no—
314C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—42no—
321C2×D4×C89—42no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—41no—
324C2×D4×C89—41no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89—24no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—42no—
330C22×C4×C89—42no—
331C22×C4×C89—41no—
332C22×C4×C89—41no—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339Q16×C89—42no—
340SD16×C89—42no—
341SD16×C89—42no—
342D8×C89—42no—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—42no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#13512yescomplemented
380Q8×C89—22no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—44no—
391D4×C89—44no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—81no—
395D4×C89—81no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—44no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—44no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—48no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—81no—
441D356—41no—
442D356—42no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—81no—
447C4×D89—81no—
448C4×D89—81no—
449C4×D89—81no—
450Dic178—41no—
451Dic178—81no—
452C8×C89—41no—
453C8×C89—41no—
454#10623494—41no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C22×C89C2×#13511yescharacteristic
478C22×C89#57511yescharacteristic
479C2×D89—22no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—84no—
488C4×C89—21no—
489C4×C89—21no—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
496Dic89—42no—
497Dic89—41no—
498Dic89—41no—
499Dic89—41no—
500Dic89—41no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503Dic89—81no—
504#18100—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—21no—
506C2×C89—21no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89—41no—
509C2×C89—81no—
510C2×C89—82no—
511C2×C89#300211yescharacteristic
512C2×C89#301811yescharacteristic
513C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D89—42no—
515D89—81no—
516#3459—891no—
517#3002—891no—
518#3002D8911yescharacteristic, complemented
519#2388—891no—
520#1603—891no—
521#1603—891no—
522#1602—891no—
523#1601—891no—
524#1597—891no—
525#1597—891no—
526#1596—891no—
527#1595—891no—
528#1501—891no—
529#1501—891no—
530#1459—891no—
531C89#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#135—21no—
534C2×#135—1781no—
535#543—891no—
536#539—891no—
537#539—891no—
538#539—1781no—
539#539—1781no—
540#538—1781no—
541#538—1781no—
542#538—1781no—
543#534—891no—
544#534—1781no—
545#529—1781no—
546#529—1781no—
547#529—1781no—
548#525—891no—
549#525—1781no—
550#525—1781no—
551#525C2×D8911yescharacteristic
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—1781no—
554C2×C4×D4—1781no—
555#452—21no—
556#452—1781no—
557#451—891no—
558#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#450—891no—
560#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#449—21no—
562#449—1781no—
563#448—891no—
564#448C2×D8911yescharacteristic
565#447—891no—
566#447C2×D8911yescharacteristic
567#416—21no—
568#416—1781no—
569C2×C22⋊C8—891no—
570C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#395—891no—
572#394—891no—
573#394—1781no—
574#393—891no—
575#392—891no—
576#392—1781no—
577C4×C22⋊C4—891no—
578C4×C22⋊C4—1781no—
579#328—891no—
580#328—891no—
581#328—891no—
582#328—891no—
583#327—891no—
584#327—891no—
585#327—891no—
586#327—891no—
587#324—891no—
588#324—891no—
589#323—891no—
590#323—891no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
598C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4—891no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—891no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608#135—44no—
609#135—3564no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1781no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—1781no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—1781no—
620#126—1781no—
621#126—1781no—
622#126—1781no—
623#126—1781no—
624#126—1781no—
625#126—1781no—
626#125—1781no—
627#125—1781no—
628#125—1781no—
629#124—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#123—21no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644C22⋊Q8—891no—
645C22⋊Q8—891no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
655#121—891no—
656#121—891no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
665#121C22×D8911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1781no—
668#120—1781no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—3564no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689#117—891no—
690#117—1781no—
691#117—1781no—
692#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C4⋊C4—1781no—
695C2×C4⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—891no—
697C2×C22⋊C4—891no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C42—891no—
706C2×C42—1781no—
707C2×C42—1781no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1781no—
711#103—1781no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—1781no—
715#102—1781no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—891no—
718C22⋊C8—891no—
719C22⋊C8—1781no—
720C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
722#95—891no—
723#95—891no—
724#95—1781no—
725#95—1781no—
726C24—21no—
727C24—891no—
728C24—1781no—
729C24D4×D8911yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—3562no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—891no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—891no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3561no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—7122no—
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4C23×D8911yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—3562no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—3562no—
806SD16—3562no—
807D8—42no—
808D8—3562no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—3562no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8—1781no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—891no—
818C4⋊C4—891no—
819C4⋊C4—3562no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—3562no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C42—21no—
866C42—3562no—
867C42—1781no—
868C42—1781no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—892no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3562no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—7121no—
892C23—7121no—
893C23#1566798011yescharacteristic
894C23#1566798011yescharacteristic
895C23C2×D4×D8911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3561no—
902Q8—7121no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—3561no—
915D4—3562no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—3568no—
919D4—3562no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—7121no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C2×C4—7121no—
963C2×C4—7121no—
964C2×C4#1566798011yescharacteristic
965C2×C4#1566798011yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—3561no—
971C8—3561no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—3562no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—1782no—
999C22—7121no—
1000C22—7124no—
1001C22C2×#1566798011yescharacteristic
1002C22#135×D8911yescharacteristic
1003C22#1915239511yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—3562no—
1012C4—3561no—
1013C4—3561no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—3561no—
1017C4—3561no—
1018C4—7121no—
1019C4#1915178412yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—81no—
1026C2—3562no—
1027C2—7121no—
1028C2#2602946611yescharacteristic
1029C2#2602959811yescharacteristic
1030C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3002D89
hypocenterC89#18100
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033659C2semidirect
2. #26029470C2semidirect
3. #26023465C2semidirect
4. #26019214C2semidirect
5. #26019212C2semidirect
6. #26019207C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019180C2semidirect
9. #26019178C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018744C2semidirect
13. #26018743C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#3002C2semidirect
37. #19151754C22semidirect
38. #19151749C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. #19151517C22semidirect
46. #19151512C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
64. C22×#41×C89C22semidirect
68. #451×C89C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
111. #15667991D4semidirect
119. #15667986D4semidirect
149. #15667971D4semidirect
182. C2×#41×C89D4semidirect
195. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
202. #117×C89D4semidirect
379. C22×D89#135semidirect
518. #3002D89semidirect
531. C89#18100semidirect
532. C22×#41C2×D89semidirect
558. #451C2×D89semidirect
560. #450C2×D89semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
597. C2×#41C22⋊D89semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
664. #121C22⋊D89semidirect
692. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336592
#260294702
#260234652
#260192142
#260192122
#260192072
#260192022
#260191802
#260191782
#260191732
#260191682
#260187442
#260187432
#260185682
C89×#30022
#1810089