Finite Group Databasebeta

← #36526536

Subgroups — #36526536

Order 22784.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668034—21no—
18C2×#15668032—21no—
19#19152223C2211yescharacteristic
20#19152197C2211yescharacteristic
21#19152194—21no—
22#19152193C2211yescharacteristic
23#19152191—21no—
24#19152184—21no—
25#19152183—21no—
26#19152180—21no—
27#19152158—21no—
28#19152156C2211yescharacteristic
29#19152130—21no—
30#19152128—21no—
31#19152126—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152107—21no—
34#19152105—21no—
35C2×C4×D356—21no—
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37C4×D4×D89—21no—
38#19151762—21no—
39#19151758—21no—
40#19151756C2211yescharacteristic, complemented
41#19151753C2211yescharacteristic, complemented
42#19151751C2211yescharacteristic, complemented
43#19151748C2211yescharacteristic, complemented
44#19151745—21no—
45#19151741—21no—
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151734C2211yescharacteristic
49#19151731C2211yescharacteristic
50#19151595—21no—
51#19151592—21no—
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151519C2211yescharacteristic, complemented
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151514—21no—
56#19151511C2211yescharacteristic
57#19151508C2211yescharacteristic
58#19151507—21no—
59C4×#13083551—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—44no—
80C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89D411yescharacteristic
90#15668034—44no—
91#15668032—44no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C22×#10623494—21no—
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15667999—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667993—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991D411yescharacteristic, complemented
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667986D411yescharacteristic, complemented
134#15667986C2311yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667982—21no—
143#15667981—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147C4×Dic178—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—44no—
150D4×Dic89—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667971—21no—
163#15667971D411yescharacteristic, complemented
164#15667969—21no—
165C2×C4⋊Dic89—21no—
166C2×#13083553C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D89—21no—
168C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
177C42×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494—21no—
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C89C2311yescharacteristic
193C22×C8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202#117×C89D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C42×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083574—24no—
214#13083574—24no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89—24no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—41no—
265C2×C4×D89—41no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—82no—
268Dic356—42no—
269#13083564—42no—
270#13083563—42no—
271#13083563—42no—
272#13083562—42no—
273#13083561—42no—
274D712—42no—
275#13083559—42no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—42no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—42no—
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—42no—
316#13083551—42no—
317#13083551—42no—
318#13083551—42no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C24×C89C2×D411yescharacteristic
325#41×C89—42no—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—42no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—42no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—42no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89#12011yescharacteristic
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#13512yescomplemented
380Q8×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—81no—
385D4×C89—81no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—81no—
430D356—22no—
431D356—22no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—42no—
436D356—48no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—81no—
443C4×D89—81no—
444C4×D89—81no—
445C4×D89—81no—
446Dic178—22no—
447Dic178—22no—
448Dic178—41no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451Dic178—81no—
452C8×C89—41no—
453C8×C89—41no—
454#10623494—41no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89C2×#12011yescharacteristic
470C22×C89C2×#13511yescharacteristic
471C22×C89#57511yescharacteristic
472C2×D89—22no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—84no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C4×C89—21no—
489C4×C89—21no—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
497Dic89—41no—
498Dic89—41no—
499Dic89—41no—
500Dic89—41no—
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—41no—
504#18100—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—21no—
506C2×C89—21no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89—41no—
509C2×C89—81no—
510C2×C89#300211yescharacteristic
511C2×C89#301811yescharacteristic
512C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D89—42no—
514D89—82no—
515D89—81no—
516#3459—891no—
517#3002—891no—
518#3002—891no—
519#2388—891no—
520#1603—891no—
521#1603—891no—
522#1602—891no—
523#1601—891no—
524#1597—891no—
525#1597—891no—
526#1596—891no—
527#1595—891no—
528#1501—891no—
529#1501D8911yescharacteristic, complemented
530#1459—891no—
531C89#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—891no—
533C2×#135—1781no—
534C2×#135—1781no—
535#543—891no—
536#539—891no—
537#539—891no—
538#539—1781no—
539#539—1781no—
540#538—1781no—
541#538—1781no—
542#538—1781no—
543#534—891no—
544#534—1781no—
545#529—1781no—
546#529—1781no—
547#529—1781no—
548#525—891no—
549#525—1781no—
550#525—1781no—
551#525C2×D8911yescharacteristic
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—1781no—
554C2×C4×D4—1781no—
555#452—1781no—
556#452—1781no—
557#451—891no—
558#451—891no—
559#450—891no—
560#450—891no—
561#449—1781no—
562#449—1781no—
563#448—891no—
564#448—891no—
565#447—891no—
566#447—891no—
567#416—1781no—
568#416—1781no—
569C2×C22⋊C8—891no—
570C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#395—891no—
572#394—891no—
573#394—1781no—
574#393—891no—
575#392—891no—
576#392—1781no—
577C4×C22⋊C4—1781no—
578C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#328—891no—
580#328—891no—
581#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#327—891no—
584#327—891no—
585#327C2×D8911yescharacteristic
586#327C2×D8911yescharacteristic
587#324—891no—
588#324—891no—
589#323—891no—
590#323—891no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—3564no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
598C22×Q8—891no—
599C22×D4—891no—
600C22×D4—891no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C23×C4—891no—
605C23×C4—1781no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608#135—3564no—
609#135—3564no—
610C2×Q16—1781no—
611C2×Q16—1781no—
612C2×SD16—1781no—
613C2×SD16—1781no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×SD16—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C2×D8—1781no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—1781no—
620#126—1781no—
621#126—1781no—
622#126—1781no—
623#126—1781no—
624#126—1781no—
625#126—1781no—
626#125—1781no—
627#125—1781no—
628#125—1781no—
629#124—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#123—21no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644C22⋊Q8—891no—
645C22⋊Q8—891no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
655#121—891no—
656#121—891no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121D35611yescharacteristic, complemented
665#121C22×D8911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1781no—
668#120—1781no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—3564no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689#117—891no—
690#117—1781no—
691#117—1781no—
692#117D35611yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C4⋊C4—1781no—
695C2×C4⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—891no—
698C2×C22⋊C4—891no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—891no—
707C2×C42—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#103—1781no—
711#103—1781no—
712#102—1781no—
713#102—1781no—
714#102—1781no—
715#102—1781no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—891no—
718C22⋊C8—891no—
719C22⋊C8—1781no—
720C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
722#95—1781no—
723#95—1781no—
724#95C22×D8911yescharacteristic
725#95C22×D8911yescharacteristic
726C24—891no—
727C24—1781no—
728C24—1781no—
729C24D4×D8911yescharacteristic
730#41—42no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—1784no—
739#41—1784no—
740C2×Q8—891no—
741C2×Q8—3562no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—891no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3561no—
758C2×D4—3561no—
759C2×D4—3561no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4C2×D35611yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—3562no—
782C22×C4—3561no—
783C22×C4—3561no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1784no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—7122no—
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4C2×D35611yescharacteristic
799C22×C4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4C23×D8911yescharacteristic
801Q16—3562no—
802Q16—3562no—
803SD16—3562no—
804SD16—3562no—
805SD16—3562no—
806SD16—3562no—
807D8—3562no—
808D8—3562no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—3562no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8—1781no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—891no—
818C4⋊C4—891no—
819C4⋊C4—3562no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—3562no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C42—21no—
866C42—42no—
867C42—1781no—
868C42—1781no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—892no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3562no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—1782no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—7121no—
892C23—7121no—
893C23#1566798211yescharacteristic
894C23#1566798211yescharacteristic
895C23C2×D4×D8911yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—3561no—
898Q8—3561no—
899Q8—3561no—
900Q8—1782no—
901Q8—1782no—
902Q8—7121no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—3561no—
909D4—3561no—
910D4—3561no—
911D4—3568no—
912D4—3562no—
913D4—3564no—
914D4—3564no—
915D4—3562no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—1782no—
921D4—1782no—
922D4—7121no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—3564no—
942C2×C4—3562no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C2×C4—7121no—
963C2×C4—7121no—
964C2×C4#1566798211yescharacteristic
965C2×C4#1566798211yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
967C2×C4C22×D35611yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—3561no—
971C8—3561no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—3562no—
986C22—3562no—
987C22—3562no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—3561no—
991C22—3562no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—1782no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7124no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22C2×#1566798211yescharacteristic
1002C22#135×D8911yescharacteristic
1003C22#1915239511yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—3561no—
1013C4—3561no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—3561no—
1017C4—3561no—
1018C4—3561no—
1019C4#1915178612yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—81no—
1025C2—3562no—
1026C2—7122no—
1027C2—7121no—
1028C2#2602947211yescharacteristic
1029C2#2602960311yescharacteristic
1030C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1501C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1501D89
hypocenterC89#18100
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033659C2semidirect
2. #26029474C2semidirect
3. #26029468C2semidirect
4. #26023468C2semidirect
5. #26019218C2semidirect
6. #26019216C2semidirect
7. #26019210C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019184C2semidirect
10. #26019182C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018741C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#1501C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
40. #19151756C22semidirect
41. #19151753C22semidirect
42. #19151751C22semidirect
43. #19151748C22semidirect
52. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
53. #19151519C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
80. C2×#13083574D4semidirect
125. #15667991D4semidirect
133. #15667986D4semidirect
163. #15667971D4semidirect
191. C2×#41×C89D4semidirect
195. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
202. #117×C89D4semidirect
379. C22×D89#135semidirect
529. #1501D89semidirect
531. C89#18100semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
581. #328C2×D89semidirect
582. #328C2×D89semidirect
597. C2×#41D356semidirect
653. C22⋊Q8D356semidirect
664. #121D356semidirect
692. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336592
#260294742
#260294682
#260234682
#260192182
#260192162
#260192102
#260192052
#260191842
#260191822
#260191762
#260191712
#260187412
#260185682
C89×#15012
#1810089