Subgroups — C₂×#26019272 #36526549

Order 22784.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19151534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26019272	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#13083553	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
10	#19151914	—	2	4	no	—
11	#19151914	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#15667943	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667933	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19151534	—	2	2	no	—
16	#19151534	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151332	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#19151322	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
21	#534×C₈₉	—	2	4	no	—
22	#534×C₈₉	—	2	2	no	—
23	#534×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#123×C₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120×C₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
37	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
40	#15667943	—	2	8	no	—
41	#15667933	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	complemented
44	#15667919	—	2	1	no	—
45	#15667919	C₂³	1	2	yes	complemented
46	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
60	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
61	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
62	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
63	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
64	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
65	#121×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	#121×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
68	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
87	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
90	#13083553	—	4	8	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	8	16	no	—
161	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
196	#10623494	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₈₉	#450	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₉	#450	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	#458	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	Dic₈₉	—	4	4	no	—
227	Dic₈₉	—	8	2	no	—
228	C₂×#1613	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
234	C₂×C₈₉	#1613	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#534	D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#481	—	89	2	no	—
240	C₂×#399	—	89	1	no	—
241	#1613	—	89	8	no	—
242	C₂×#327	—	89	2	no	—
243	C₂×#323	—	89	1	no	—
244	C₈₉	C₂×#1613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
246	#534	—	2	4	no	—
247	#534	—	2	2	no	—
248	#534	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×#121	—	2	1	no	—
251	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
252	C₂×#120	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#481	—	89	8	no	—
258	#481	—	178	4	no	—
259	C₂×#106	—	178	2	no	—
260	C₂×#102	—	178	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
262	#399	—	89	4	no	—
263	#399	—	178	2	no	—
264	C₂×#95	—	89	1	no	—
265	#327	—	89	8	no	—
266	#323	—	89	4	no	—
267	C₂⁵	—	2	1	no	—
268	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
283	#123	—	2	8	no	—
284	#123	—	2	8	no	—
285	#121	—	2	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	2	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#121	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
290	#121	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
291	#120	—	2	8	no	—
292	#120	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	#106	—	178	8	no	—
310	#102	—	178	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
313	#95	—	89	2	no	—
314	#95	—	178	1	no	—
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	#13083562	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	356	4	no	—
364	C₂×C₈	—	178	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	1	no	—
394	C₂³	—	8	1	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#13083562	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#13083562	1	4	yes	—
403	C₂³	#15668038	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	8	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	4	no	—
430	C₂×C₄	—	712	2	no	—
431	C₂×C₄	—	712	2	no	—
432	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
434	C₈	—	356	4	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	#19151749	1	2	yes	—
454	C₂²	#19151749	1	2	yes	—
455	C₂²	#19151766	1	2	yes	—
456	C₂²	#19151788	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#13083562	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	356	4	no	—
465	C₄	—	712	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	#26019272	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#19151749	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#19151766	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#19151788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#534×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
hypercenter	C₂×#534	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1613
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151914	C₂	semidirect
2. C₂×#19151534	C₂	semidirect
3. #26019272	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151332	C₂	semidirect
5. C₂×#19151322	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
11. #19151914	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
16. #19151534	C₂²	semidirect
17. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
18. #19151332	C₂²	semidirect
19. #19151322	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
43. C₂²⋊#10623494	C₂³	semidirect
45. #15667919	C₂³	semidirect
234. C₂×C₈₉	#1613	semidirect
244. C₈₉	C₂×#1613	semidirect
471. C₂	#26019272	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151914	2
C₂×#19151534	2
#26019272	2
C₂×#19151332	2
C₂×#19151322	2
C₂×#534×C₈₉	2
C₂×#1613	89

Subgroups — C2×#26019272 #36526549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26019272 #36526549