Finite Group Databasebeta

← #1615×D89 #36526572

Subgroups — #1615×D89 #36526572

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic
2#484×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D89C211yesmaximal, characteristic
4#400×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic
14#324×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152197C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152191—21no—
23#19152190—21no—
24#19152189—21no—
25#126×D89—21no—
26#125×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28#123×D89—21no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31#121×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151935—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic, complemented
37#19151933C2211yescharacteristic, complemented
38#19151932—21no—
39#19151931C2211yescharacteristic, complemented
40#19151918—21no—
41#19151917C2211yescharacteristic
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151915—21no—
44#19151914C2211yescharacteristic
45#107×D89—21no—
46#106×D89—21no—
47#103×D89—21no—
48#102×D89—21no—
49C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151539—21no—
53#19151538C2211yescharacteristic, complemented
54#19151537C2211yescharacteristic, complemented
55#19151536C2211yescharacteristic, complemented
56#95×D89—21no—
57#95×D89—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131C4×D356—21no—
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553D411yescharacteristic
142C2×#13083553C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C42×D89—21no—
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667932—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—42no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—44no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—82no—
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C8×D89—42no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89#12011yescharacteristic
333C22×D89#12011yescharacteristic
334C22×D89#13512yes—
335C22×D89#13712yes—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—41no—
379D356—42no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—84no—
394C4×D89—82no—
395C4×D89—82no—
396Dic178—41no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89C2×#13511yescharacteristic
409C22×C89C2×#13711yescharacteristic
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—24no—
413C2×D89—24no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—84no—
418C2×D89#45212yes—
419C2×D89#45212yes—
420C2×D89#45412yes—
421C2×D89#45812yes—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440C2×#1615—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89C2×#45211yescharacteristic
445C2×C89C2×#45411yescharacteristic
446C2×C89C2×#45811yescharacteristic
447D89—22no—
448D89—81no—
449D89#161514yesdirect product factor
450C2×#539—891no—
451C2×#484—891no—
452C2×#481—891no—
453C2×#400—891no—
454#1615—891no—
455#1615—891no—
456#1615—891no—
457#1615—891no—
458#1615—891no—
459#1615—891no—
460#1615—891no—
461#1615D8911yescharacteristic, direct product factor
462C2×#328—891no—
463C2×#327—891no—
464C2×#324—891no—
465C89C2×#161511yescharacteristic, complemented, Sylow
466#539—891no—
467#539—891no—
468#539—891no—
469#539—1781no—
470#539—1781no—
471#539—1781no—
472#539—1781no—
473#539—1781no—
474#539—1781no—
475#539C2×D8911yescharacteristic
476C2×#126—1781no—
477C2×#125—1781no—
478C2×#123—1781no—
479C2×#123—1781no—
480C2×C22⋊Q8—891no—
481C2×C22⋊Q8—1781no—
482C2×#121—891no—
483C2×C4×D4—1781no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485C22×C4⋊C4—891no—
486#484—891no—
487#484—891no—
488#484—891no—
489#484—1781no—
490#484—1781no—
491#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#481—891no—
493#481—891no—
494#481—891no—
495#481—1781no—
496#481—1781no—
497#481C2×D8911yescharacteristic
498C2×#107—1781no—
499C2×#106—1781no—
500C2×#103—1781no—
501C2×#102—1781no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504#400—891no—
505#400—891no—
506#400—891no—
507#400—1781no—
508#400—1781no—
509#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#95—891no—
511C2×#95—1781no—
512C2×#95—1781no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327C2×D8911yescharacteristic
521#324—891no—
522#324—891no—
523#324—891no—
524#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C22×Q8—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536#126—21no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—21no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
582#121—891no—
583#121—891no—
584#121—891no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121C22×D8911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—1781no—
623#107—21no—
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#106—21no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8—891no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—891no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655#95C22×D8911yescharacteristic
656C24—891no—
657C24—1781no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3561no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3564no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—7122no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C23—21no—
775C23—891no—
776C23—892no—
777C23—891no—
778C23—892no—
779C23—3562no—
780C23—3562no—
781C23—3562no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1781no—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3561no—
788Q8—7121no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—3561no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—7121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7122no—
843C2×C4—7124no—
844C2×C4—7122no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—892no—
858C22—892no—
859C22—892no—
860C22—892no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—1784no—
865C22—1784no—
866C22—1781no—
867C22—1781no—
868C22—7124no—
869C22#120×D8911yescharacteristic
870C22#135×D8911yescharacteristic
871C22#137×D8911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C4—1781no—
887C4—1781no—
888C4—7121no—
889C4—7121no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—894no—
894C2—1782no—
895C2—7121no—
896C2#452×D8911yescharacteristic
897C2#454×D8911yescharacteristic
898C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×D89C22
hypercenter#1615D89
hypocenterC89C2×#1615
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484×D89C2semidirect
4. #400×D89C2semidirect
5. #26019286C2semidirect
6. #26019285C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019282C2semidirect
10. #26019281C2semidirect
11. #26019280C2semidirect
12. #328×D89C2semidirect
14. #324×D89C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
36. #19151934C22semidirect
37. #19151933C22semidirect
39. #19151931C22semidirect
53. #19151538C22semidirect
54. #19151537C22semidirect
55. #19151536C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
449. D89#1615direct (N × H)
461. #1615D89direct (N × H)
465. C89C2×#1615semidirect
491. #484C2×D89semidirect
509. #400C2×D89semidirect
516. #328C2×D89semidirect
524. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#484×D892
#481×D892
#400×D892
#260192862
#260192852
#260192842
#260192832
#260192822
#260192812
#260192802
#328×D892
#327×D892
#324×D892
C89×#16152
C2×#161589