Subgroups — C₂×#26019192 #36526606

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151748	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26019192	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#544×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#13083561	—	2	2	no	—
9	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
11	#19151748	—	2	4	no	—
12	#19151748	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#15667932	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151515	—	2	2	no	—
16	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151335	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#19151324	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#544×C₈₉	—	2	4	no	—
21	#544×C₈₉	—	2	2	no	—
22	#544×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#125×C₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#13083561	—	2	8	no	—
37	C₂×#13083561	—	4	8	no	—
38	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
42	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
43	#15667932	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
46	#15667919	—	2	1	no	—
47	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
54	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
55	#125×C₈₉	—	2	8	no	—
56	#125×C₈₉	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
64	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	#13083561	—	4	16	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
99	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
100	#13083551	—	4	8	no	—
101	#13083551	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
187	D₃₅₆	—	2	8	no	—
188	D₃₅₆	—	4	4	no	—
189	D₃₅₆	—	4	8	no	—
190	#10623494	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	#448	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	#448	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#454	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
219	Dic₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂×#1599	—	89	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₉	#1599	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₈₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	D₈₉	—	8	4	no	—
229	C₂×#544	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#450	—	89	2	no	—
231	C₂×#394	—	89	1	no	—
232	#1599	—	89	8	no	—
233	C₂×#328	—	89	2	no	—
234	C₂×#324	—	89	1	no	—
235	C₈₉	C₂×#1599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	178	2	no	—
238	#544	—	2	4	no	—
239	#544	—	2	2	no	—
240	#544	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×#125	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
249	#450	—	89	8	no	—
250	#450	—	178	4	no	—
251	C₂×#102	—	178	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
253	#394	—	89	4	no	—
254	#394	—	178	2	no	—
255	C₂×#95	—	89	1	no	—
256	#328	—	89	8	no	—
257	#324	—	89	4	no	—
258	C₂⁵	—	178	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	356	8	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	#125	—	2	8	no	—
276	#125	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
282	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	#102	—	178	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
304	#95	—	89	2	no	—
305	#95	—	178	1	no	—
306	C₂⁴	—	356	2	no	—
307	C₂⁴	—	356	2	no	—
308	C₂⁴	—	356	2	no	—
309	C₂⁴	—	356	1	no	—
310	C₂⁴	—	356	1	no	—
311	C₂⁴	—	356	2	no	—
312	C₂⁴	—	356	2	no	—
313	C₂⁴	—	178	4	no	—
314	C₂⁴	—	178	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	356	4	no	—
322	C₂×D₄	—	356	4	no	—
323	C₂×D₄	—	356	8	no	—
324	C₂×D₄	—	356	4	no	—
325	C₂×D₄	—	356	2	no	—
326	C₂×D₄	—	178	8	no	—
327	C₂×D₄	—	178	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	#13083561	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	356	16	no	—
349	C₂×C₈	—	356	4	no	—
350	C₂×C₈	—	178	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	356	2	no	—
369	C₂³	—	356	4	no	—
370	C₂³	—	356	2	no	—
371	C₂³	—	356	2	no	—
372	C₂³	—	356	8	no	—
373	C₂³	—	356	8	no	—
374	C₂³	—	356	2	no	—
375	C₂³	—	356	4	no	—
376	C₂³	—	356	2	no	—
377	C₂³	—	356	2	no	—
378	C₂³	—	178	4	no	—
379	C₂³	—	712	2	no	—
380	C₂³	—	712	4	no	—
381	C₂³	—	712	4	no	—
382	C₂³	—	712	2	no	—
383	C₂³	—	712	2	no	—
384	C₂³	—	712	2	no	—
385	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#13083561	1	2	yes	—
388	C₂³	#15668043	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	D₄	—	356	4	no	—
394	D₄	—	356	8	no	—
395	D₄	—	178	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂×C₄	—	712	4	no	—
416	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#13083561	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
419	C₈	—	356	4	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	356	4	no	—
427	C₂²	—	356	4	no	—
428	C₂²	—	356	4	no	—
429	C₂²	—	712	2	no	—
430	C₂²	—	712	2	no	—
431	C₂²	—	712	8	no	—
432	C₂²	—	712	2	no	—
433	C₂²	—	712	8	no	—
434	C₂²	—	712	2	no	—
435	C₂²	#19151737	1	2	yes	—
436	C₂²	#19151737	1	2	yes	—
437	C₂²	#19151771	1	2	yes	—
438	C₂²	#19151785	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#13083561	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#15668043	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	712	2	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	712	4	no	—
453	C₂	#26019192	1	4	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#19151737	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#19151771	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#19151785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#544×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1599
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26019192	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151335	C₂	semidirect
5. C₂×#19151324	C₂	semidirect
6. C₂×#544×C₈₉	C₂	semidirect
18. #19151335	C₂²	semidirect
19. #19151324	C₂²	semidirect
22. #544×C₈₉	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	semidirect
181. C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
224. C₂×C₈₉	#1599	semidirect
229. C₂×#544	D₈₉	semidirect
235. C₈₉	C₂×#1599	semidirect
240. #544	C₂×D₈₉	semidirect
341. C₂²×C₄	#13083561	semidirect
417. C₂×C₄	C₂×#13083561	semidirect
453. C₂	#26019192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151748	2
C₂×#19151515	2
#26019192	2
C₂×#19151335	2
C₂×#19151324	2
C₂×#544×C₈₉	2
C₂×#1599	89

Subgroups — C2×#26019192 #36526606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26019192 #36526606