Finite Group Databasebeta

← #36526638

Subgroups — #36526638

Order 22784.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668034—21no—
18C2×#15668032—21no—
19#19152227C2211yescharacteristic
20#19152218—21no—
21#19152216—21no—
22#19152200—21no—
23#19152198—21no—
24#19152188C2211yescharacteristic
25#19152185C2211yescharacteristic
26#19152183—21no—
27#19152175C2211yescharacteristic
28#19152163—21no—
29#19152145—21no—
30#19152144—21no—
31#19152128—21no—
32#19152126—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34#19152107—21no—
35C4×#13083573—21no—
36C2×C4×D356—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151762—21no—
39#19151758—21no—
40#19151756C2211yescharacteristic
41#19151753C2211yescharacteristic
42#19151751C2211yescharacteristic
43#19151748C2211yescharacteristic
44#19151745—21no—
45#19151741—21no—
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151734C2211yescharacteristic
49#19151731C2211yescharacteristic
50#19151595—21no—
51#19151592—21no—
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151519C2211yescharacteristic
54#19151516C2211yescharacteristic
55#19151514—21no—
56#19151511C2211yescharacteristic
57#19151508C2211yescharacteristic
58#19151507—21no—
59C4×#13083551—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—44no—
81C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083573—21no—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×D356—21no—
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89D411yescharacteristic
90#15668034—44no—
91#15668032—44no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C22×#10623494—21no—
101#15668011—21no—
102#15668010—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668005—21no—
108#15668005—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668001—21no—
112#15667999—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667991D411yescharacteristic, complemented
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986D411yescharacteristic, complemented
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667983—21no—
144#15667982—21no—
145#15667981—21no—
146#15667980—21no—
147C4×Dic178—21no—
148#15667977—21no—
149C4×D356—21no—
150C4×D356—44no—
151D4×Dic89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667971D411yescharacteristic, complemented
163#15667970—21no—
164#15667969—21no—
165#15667968—21no—
166#15667968—21no—
167C2×C4⋊Dic89—21no—
168C2×#13083553C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic89—21no—
176C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
177C42×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494—21no—
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C89C2311yescharacteristic
193C22×C8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202#117×C89D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C42×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083574—24no—
213#13083574—24no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—82no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—41no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—24no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—41no—
268C2×C4×D89—41no—
269C2×C4×D89—42no—
270Dic356—42no—
271#13083564—42no—
272#13083563—42no—
273#13083563—42no—
274#13083562—42no—
275#13083561—42no—
276D712—42no—
277#13083559—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—42no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—42no—
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—42no—
314#13083551—42no—
315#13083551—42no—
316#13083551—42no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C24×C89C2×D411yescharacteristic
325#41×C89—42no—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—42no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—42no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—42no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89#12011yescharacteristic
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C22×D89—22no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377Q8×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—81no—
382D4×C89—81no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89#12011yescharacteristic
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—44no—
407C22⋊D89—44no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—81no—
429C2×Dic89#13512yescomplemented
430D356—22no—
431D356—22no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—48no—
436D356—81no—
437D356—81no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—42no—
443C4×D89—81no—
444C4×D89—81no—
445Dic178—22no—
446Dic178—22no—
447Dic178—42no—
448Dic178—41no—
449Dic178—41no—
450Dic178—41no—
451Dic178—81no—
452C8×C89—41no—
453C8×C89—41no—
454#10623494—41no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89C2×#12011yescharacteristic
470C22×C89C2×#13511yescharacteristic
471C22×C89#57511yescharacteristic
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C4×C89—21no—
488C4×C89—21no—
489C4×C89—21no—
490C4×C89—42no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
496Dic89—22no—
497Dic89—41no—
498Dic89—41no—
499Dic89—41no—
500Dic89—42no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503#18114—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—41no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89—81no—
509C2×C89#300211yescharacteristic
510C2×C89#301811yescharacteristic
511C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D89—81no—
513D89—81no—
514D89—82no—
515#3460—891no—
516#3002—891no—
517#3002—891no—
518#2388—891no—
519#1606—891no—
520#1606—891no—
521#1605—891no—
522#1604—891no—
523#1600—891no—
524#1600—891no—
525#1599—891no—
526#1598—891no—
527#1501—891no—
528#1501D8911yescharacteristic, complemented
529#1459—891no—
530C89#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
531C22×#41—891no—
532C2×#135—1781no—
533C2×#135—1781no—
534#544—891no—
535#542—1781no—
536#542—1781no—
537#540—1781no—
538#540—1781no—
539#538—891no—
540#538—891no—
541#538—1781no—
542#537—891no—
543#535—1781no—
544#532—1781no—
545#532—1781no—
546#529—1781no—
547#529—1781no—
548#525—891no—
549#525—1781no—
550#525C2×D8911yescharacteristic
551C4×#41—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—1781no—
554#452—1781no—
555#452—1781no—
556#451—891no—
557#451—891no—
558#450—891no—
559#450—891no—
560#449—1781no—
561#449—1781no—
562#448—891no—
563#448—891no—
564#447—891no—
565#447—891no—
566#416—1781no—
567#416—1781no—
568C2×C22⋊C8—891no—
569C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
570#395—891no—
571#394—891no—
572#394—1781no—
573#393—891no—
574#392—891no—
575#392—1781no—
576C4×C22⋊C4—1781no—
577C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
578#328—891no—
579#328—891no—
580#328C2×D8911yescharacteristic
581#328C2×D8911yescharacteristic
582#327—891no—
583#327—891no—
584#327C2×D8911yescharacteristic
585#327C2×D8911yescharacteristic
586#324—891no—
587#324—891no—
588#323—891no—
589#323—891no—
590C2×#41—891no—
591C2×#41—3564no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
599C22×Q8—891no—
600C22×D4—891no—
601C22×D4—891no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C23×C4—891no—
605C23×C4—1781no—
606C23×C4C22×D8911yescharacteristic
607#135—3564no—
608#135—3564no—
609C2×Q16—1781no—
610C2×Q16—1781no—
611C2×SD16—1781no—
612C2×SD16—1781no—
613C2×SD16—1781no—
614C2×SD16—1781no—
615C2×D8—1781no—
616C2×D8—1781no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1781no—
619C4⋊Q8—1781no—
620C4⋊Q8—1781no—
621#127—1781no—
622#127—1781no—
623#126—1781no—
624#126—1781no—
625#126—1781no—
626#126—1781no—
627#125—1781no—
628#125—1781no—
629#124—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#124—1781no—
633#124—1781no—
634#124—1781no—
635#123—21no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—891no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
650C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121D35611yescharacteristic, complemented
666#121C22×D8911yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—1781no—
669#120—1781no—
670#120—1781no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—3564no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688#117—891no—
689#117—1781no—
690#117—1781no—
691#117—1781no—
692#117—1781no—
693#117D35611yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—891no—
695C2×C4⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—891no—
698C2×C22⋊C4—891no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—891no—
705C2×C42—1781no—
706C2×C42—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#103—1781no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#102—1781no—
714#102—1781no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—891no—
717C22⋊C8—891no—
718C22⋊C8—1781no—
719C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
721#95—1781no—
722#95—1781no—
723#95C22×D8911yescharacteristic
724#95C22×D8911yescharacteristic
725C24—891no—
726C24—1781no—
727C24D4×D8911yescharacteristic
728#41—42no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—1784no—
739#41—1784no—
740#41—7122no—
741C2×Q8—891no—
742C2×Q8—3562no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—891no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3562no—
754C2×D4—3562no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3561no—
758C2×D4—3561no—
759C2×D4—3561no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4C2×D35611yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—3561no—
786C22×C4—3561no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1784no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4C2×D35611yescharacteristic
801C22×C4C23×D8911yescharacteristic
802Q16—3562no—
803Q16—3562no—
804SD16—3562no—
805SD16—3562no—
806SD16—3562no—
807SD16—3562no—
808D8—3562no—
809D8—3562no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—3562no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—891no—
819C4⋊C4—891no—
820C4⋊C4—3562no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
834C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—3562no—
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C42—21no—
863C42—42no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C42—1781no—
868C42—1781no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—1782no—
885C23—1781no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23#1566798211yescharacteristic
890C23#1566798211yescharacteristic
891C23C2×D4×D8911yescharacteristic
892Q8—41no—
893Q8—3561no—
894Q8—3561no—
895Q8—3561no—
896Q8—3562no—
897Q8—1782no—
898Q8—1782no—
899Q8—7121no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—3568no—
909D4—3564no—
910D4—3564no—
911D4—3561no—
912D4—3561no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3562no—
916D4—1782no—
917D4—1782no—
918D4—7121no—
919D4—7121no—
920D4—7121no—
921D4—7121no—
922D4—7121no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—892no—
942C2×C4—3564no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—7121no—
961C2×C4—7121no—
962C2×C4—7121no—
963C2×C4#1566798211yescharacteristic
964C2×C4#1566798211yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
966C2×C4C22×D35611yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—3561no—
970C8—3561no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—3562no—
985C22—3562no—
986C22—3562no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—3562no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22C2×#1566798211yescharacteristic
1000C22#135×D8911yescharacteristic
1001C22#1915239511yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—3561no—
1011C4—3561no—
1012C4—3562no—
1013C4—3561no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4#1915178612yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—7121no—
1024C2—7121no—
1025C2—7122no—
1026C2#2602947211yescharacteristic
1027C2#2602960311yescharacteristic
1028C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1501C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1501D89
hypocenterC89#18114
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033670C2semidirect
2. #26029474C2semidirect
3. #26029468C2semidirect
4. #26023468C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019233C2semidirect
7. #26019227C2semidirect
8. #26019222C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019193C2semidirect
12. #26019188C2semidirect
13. #26018741C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#1501C2semidirect
81. C2×#13083574D4semidirect
124. #15667991D4semidirect
131. #15667986D4semidirect
162. #15667971D4semidirect
191. C2×#41×C89D4semidirect
195. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
202. #117×C89D4semidirect
429. C2×Dic89#135semidirect
528. #1501D89semidirect
530. C89#18114semidirect
598. C2×#41D356semidirect
649. C22⋊Q8D356semidirect
665. #121D356semidirect
693. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336702
#260294742
#260294682
#260234682
#260192352
#260192332
#260192272
#260192222
#260192012
#260191992
#260191932
#260191882
#260187412
#260185682
C89×#15012
#1811489