Finite Group Databasebeta

← #1618×D89 #36526674

Subgroups — #1618×D89 #36526674

Order 22784.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D89C211yesmaximal, characteristic
2#484×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152188C2211yescharacteristic
17#19152187—21no—
18#19152186C2211yescharacteristic
19#19152185C2211yescharacteristic
20#19152184—21no—
21#19152183—21no—
22#19152182—21no—
23#19152181—21no—
24#19152180—21no—
25#126×D89—21no—
26#124×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89C2211yescharacteristic
31#120×D89—21no—
32C4×D4×D89—21no—
33C2×C4⋊C4×D89—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D89—21no—
36C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37#19151935—21no—
38#19151934C2211yescharacteristic, complemented
39#19151933C2211yescharacteristic, complemented
40#19151932—21no—
41#19151931C2211yescharacteristic, complemented
42#19151918—21no—
43#19151917C2211yescharacteristic, complemented
44#19151916C2211yescharacteristic, complemented
45#19151915—21no—
46#19151914C2211yescharacteristic, complemented
47#107×D89—21no—
48#106×D89—21no—
49#103×D89—21no—
50#102×D89—21no—
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151534—21no—
55#19151534C2211yescharacteristic, complemented
56#19151533—21no—
57#19151533C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000—21no—
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988D411yescharacteristic
114#15667987—21no—
115#15667987D411yescharacteristic
116#15667986—21no—
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667981—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133C4×D356—21no—
134D4×Dic89—21no—
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—44no—
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—44no—
170C42×D89—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667944—21no—
175#15667943—21no—
176#15667943—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667935—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—22no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—22no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—82no—
235D4×D89—82no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—24no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—41no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—82no—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—42no—
265C8×D89—42no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—42no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—42no—
280#13083553—42no—
281#13083553—41no—
282#13083553—41no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—42no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—42no—
306#13083551—42no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C24×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—42no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—42no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—48no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89#12011yescharacteristic
366C22×D89#12011yescharacteristic
367C22×D89#13512yes—
368C22×D89#13712yes—
369Q8×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413D356—41no—
414D356—42no—
415D356—81no—
416D356—81no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—48no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—42no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—81no—
427C4×D89—81no—
428C4×D89—81no—
429C4×D89—82no—
430C4×D89—82no—
431Dic178—41no—
432Dic178—81no—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89C2×#13511yescharacteristic
449C22×C89C2×#13711yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—24no—
453C2×D89—24no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—84no—
462C2×D89—84no—
463C2×D89—84no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89#45212yes—
466C2×D89#45212yes—
467C2×D89#45312yes—
468C2×D89#45812yes—
469C4×C89—21no—
470C4×C89—21no—
471C4×C89—42no—
472C4×C89—41no—
473C4×C89—41no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—81no—
477Dic89—21no—
478Dic89—21no—
479Dic89—42no—
480Dic89—41no—
481Dic89—41no—
482Dic89—41no—
483Dic89—41no—
484Dic89—81no—
485C2×#1618—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—21no—
487C2×C89—21no—
488C2×C89—81no—
489C2×C89—81no—
490C2×C89C2×#45211yescharacteristic
491C2×C89C2×#45311yescharacteristic
492C2×C89C2×#45811yescharacteristic
493D89—22no—
494D89—81no—
495D89—81no—
496D89#161814yesdirect product factor
497C2×#538—891no—
498C2×#484—891no—
499C2×#481—891no—
500C2×#399—891no—
501#1618—891no—
502#1618—891no—
503#1618—891no—
504#1618—891no—
505#1618—891no—
506#1618—891no—
507#1618—891no—
508#1618D8911yescharacteristic, direct product factor
509C2×#328—891no—
510C2×#327—891no—
511C2×#323—891no—
512C89C2×#161811yescharacteristic, complemented, Sylow
513#538—891no—
514#538—891no—
515#538—891no—
516#538—1781no—
517#538—1781no—
518#538—1781no—
519#538—1781no—
520#538—1781no—
521#538—1781no—
522#538C2×D8911yescharacteristic
523C2×#126—1781no—
524C2×#124—1781no—
525C2×#123—1781no—
526C2×C22⋊Q8—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×C4×D4—1781no—
531C22×C4⋊C4—891no—
532C22×C4⋊C4—1781no—
533C22×C22⋊C4—891no—
534C22×C22⋊C4—1781no—
535#484—891no—
536#484—891no—
537#484—891no—
538#484—1781no—
539#484—1781no—
540#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#481—891no—
542#481—891no—
543#481—891no—
544#481—1781no—
545#481—1781no—
546#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C2×#107—1781no—
548C2×#106—1781no—
549C2×#103—1781no—
550C2×#102—1781no—
551C2×C22⋊C8—891no—
552C2×C22⋊C8—891no—
553#399—891no—
554#399—891no—
555#399—891no—
556#399—1781no—
557#399—1781no—
558#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×#95—891no—
560#328—891no—
561#328—891no—
562#328—891no—
563#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#327—891no—
565#327—891no—
566#327—891no—
567#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#323—891no—
569#323—891no—
570#323—891no—
571#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C25—891no—
573C22×Q8—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—891no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4—1781no—
583C22×C8—1781no—
584C22×C8—1781no—
585#126—21no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#124—21no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4—3564no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—3564no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
679C2×C42—1781no—
680#107—21no—
681#107—1781no—
682#107—1781no—
683#107—1781no—
684#106—21no—
685#106—1781no—
686#106—1781no—
687#106—1781no—
688#103—21no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#102—21no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696C22⋊C8—891no—
697C22⋊C8—891no—
698C22⋊C8—1781no—
699C22⋊C8—1781no—
700C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
702#95—891no—
703#95—1781no—
704#95C22×D8911yescharacteristic
705C24—891no—
706C24—891no—
707C24—3562no—
708C24—3562no—
709C24—1781no—
710C24—1781no—
711C24—1782no—
712C24—1781no—
713C24—1782no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715C2×Q8—891no—
716C2×Q8—3562no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—7122no—
737C2×D4—7122no—
738C2×D4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—3561no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1784no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—7122no—
768C22×C4D4×D8911yescharacteristic
769C22×C4C23×D8911yescharacteristic
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—3562no—
773C2×C8—3562no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—3562no—
784C4⋊C4—3561no—
785C4⋊C4—3561no—
786C4⋊C4—3562no—
787C4⋊C4—3562no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—3562no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C42—21no—
833C42—1781no—
834C42—1781no—
835C42—1781no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—891no—
843C23—892no—
844C23—891no—
845C23—892no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3562no—
849C23—3562no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—3562no—
855C23—3568no—
856C23—1782no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—7121no—
863C23—7121no—
864C23—7124no—
865C23C2×D4×D8911yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—3561no—
868Q8—7121no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—3561no—
875D4—3562no—
876D4—3562no—
877D4—3561no—
878D4—3561no—
879D4—7121no—
880D4—7121no—
881D4—7121no—
882D4—7121no—
883D4—7121no—
884D4—7121no—
885D4—7121no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—891no—
900C2×C4—891no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3562no—
904C2×C4—3562no—
905C2×C4—3562no—
906C2×C4—3562no—
907C2×C4—3568no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4—1782no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—7121no—
923C2×C4—7121no—
924C2×C4—7121no—
925C2×C4—7122no—
926C2×C4—7122no—
927C2×C4—7121no—
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—3561no—
933C8—3561no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—892no—
945C22—892no—
946C22—892no—
947C22—892no—
948C22—3562no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—3561no—
955C22—1784no—
956C22—1784no—
957C22—1781no—
958C22—1781no—
959C22—7121no—
960C22—7124no—
961C22—7124no—
962C22—7124no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#135×D8911yescharacteristic
965C22#137×D8911yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3562no—
975C4—3561no—
976C4—3561no—
977C4—3561no—
978C4—3561no—
979C4—1781no—
980C4—1781no—
981C4—7121no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—894no—
987C2—1782no—
988C2—7121no—
989C2—7121no—
990C2#452×D8911yescharacteristic
991C2#453×D8911yescharacteristic
992C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×D89C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89C2×#1618
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484×D89C2semidirect
3. #481×D89C2semidirect
4. #399×D89C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019302C2semidirect
7. #26019301C2semidirect
8. #26019300C2semidirect
9. #26019299C2semidirect
10. #26019298C2semidirect
11. #26019297C2semidirect
12. #328×D89C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #323×D89C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
38. #19151934C22semidirect
39. #19151933C22semidirect
41. #19151931C22semidirect
43. #19151917C22semidirect
44. #19151916C22semidirect
46. #19151914C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
55. #19151534C22semidirect
57. #19151533C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
496. D89#1618direct (N × H)
508. #1618D89direct (N × H)
512. C89C2×#1618semidirect
540. #484C2×D89semidirect
546. #481C2×D89semidirect
558. #399C2×D89semidirect
563. #328C2×D89semidirect
567. #327C2×D89semidirect
571. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D892
#484×D892
#481×D892
#399×D892
#260193032
#260193022
#260193012
#260193002
#260192992
#260192982
#260192972
#328×D892
#327×D892
#323×D892
C89×#16182
C2×#161889